141整式的乘法（第4课时）1414整式的乘法（1）01

单击此处编辑母版标题样式,,单击此处编辑母版文本样式,,第二级,,第三级,,第四级,,第五级,,,*,,,人教版八年级（上册）,第十四章整式的乘法与因式分解,14.1.4整式的乘法(1),14.1,整式的乘法（第,4,课时）,,光的速度约为,3×10,5,千米,/,秒，太阳光照射到地球上需要的时间大约是,5×10,2,秒，你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗？,分析,：距离,=,速度,×,时间；,即,（,3,×,10,5,）,×,（,5×10,2,）,；,,怎样计算,（,3,×,10,5,）,×,（,5×10,2,）,?,问题 1：,地球与太阳的距离约是：,,（,3,×,10,5,）,×,（,5×10,2,）,,=(3 ×5) ×(10,5,×10,2,),,=15 ×10,７,,=1.5 ×10,8,（千米）问题 3：,如何计算,:4a,2,x,5,•,,(-3a,3,bx,2,),？,问题 2：,如果将上式中的数字改为字母，,,即：,ac,5,·,bc,2,；怎样计算？,ac,5,•,bc,2,是两个单项式,ac,5,与,bc,2,相乘，我们可以利用乘法交换律，结合律及同底数幂的运算性质来计算：,,ac,5,•,bc,2,=(,a,•,b,)•(,c,5,•,c,2,),,,,=,abc,5+2,=,abc,7,.,,计算：,解：,=,=,相同字母的指数的和作为积里这个字母的指数,只在一个单项式里含有的字母连同它的指数作为积的一个因式,各因式系数的积作为积的系数,单项式,乘以,单项式,的结果仍是,单项式,.,注意点,,单项式与单项式相乘，把它们的,系数、同底数幂,分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。

单项式与单项式相乘的法则：,,例,4,计算：,,(1) (-5,a,2,b,)(-3,a,); (2) (2,x,),3,(-5,xy,2,).,解,:,(1),,(-5,a,2,b,)(-3,a,),,= [(-5),×(-3)](,a,2,•,a,),b,,= 15,a,3,b,；,(2),(2,x,),3,(-5,xy,2,),,,=8,x,3,(-5,xy,2,),,=[8×(-5)](,x,3,•,x,),y,2,,=-40,x,4,y,2,试试就能行,,细心算一算：,,(1) 3x,2,·5x,3,=,,(2) 4y· (-2xy,2,) =,空当接龙,(3) (-3x,2,y) ·(-4x) =,,(4),(-4,a,2,b,)(-2,a,) =,,(5) 3,y,(-2,x,2,y,2,) =,,(6,) 3a,3,b,·(-ab,3,c,2,) =,,15X,5,-8xy,3,12x,3,y,8a,3,b,-6x,2,y,3,-3a,4,b,4,c,2,,(7)-5a,3,b,2,c·3a,2,b=,,(8)a,3,b·(-4a,3,b)=,(9)(-4x,2,y)·(-xy)=,,(10)2a,3,b,4,(-3ab,3,c,2,)=,,(11)-2a,3,·3a,2,=,,(12)4x,3,y,2,·18x,4,y,6,=,-15a,5,b,3,c,-4a,6,b,2,4x,3,y,2,-6a,4,b,7,c,2,-6a,5,72x,7,y,8,,下面的计算对不 对？如果不对，怎样改正？,⑴,⑷,⑶,⑵,⑸,我是法官我来判,？,,若,n,为正整数，且,x,3n,=2,,求,2x,2n,·x,4n,+x,4n,·x,5n,的值。

解：,2x,2n,·x,4n,+x,4n,·x,5n,,=2x,6n,+x,9n,,=2(x,3n,),2,+(x,3n,),3,,=2×2,2,+2,3,,=8+8,,=16,,∴,原式的值等于,16,闯迷宫,,问题　三家连锁店以相同的价格,m,（,单位：元／瓶）销售某种商品，它们在一个月内的销售量（单位：瓶）分别是,a,,,b,,,c,.,,你能用不同的方法计算它们在这个月内销售这种商品的总收入吗？,一种方法是先求三家连锁店的总销量，再求总收入，即总收入（单位：元）为：,,,m,(,a,+,b,+,c,).,①,另一种方法是先分别求三家连锁店的收入，再求它们的和，即总收入（单位：元）为：,,,ma,+,mb,+,mc,,②,由于,①， ②,表示同一个量，所以,,m,(,a,+,b,+,c,),＝,ma,+,mb,+,mc,,,单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加．,例,５,计算：,,(1) (-4,x,2,),•,(3,x,+1);,,解：,,(1) (-4,x,2,),•,(3,x,+1),,＝,(,－,４,x,2,),•,(3,x,)+(-4,x,2,),•,1,,=(-4,×,3)(,x,2,,•,,x,)+(-4,x,2,),,=-12,x,3,-4,x,2,.,,单项式与单项式相乘的法则：,,练习,,１．计算：,,(1) 3,a,(5,a,-2,b,); (2) (,x,-3,y,),•,(-6,x,).,2.,化简,x,(,x,-1)+2,x,(,x,+1)-3,x,(2,x,-5).,3.,仔细做一做,:,,-3,x,2,y,3,(,x,2,-1)-(,x,2,+1),•5,x,2,y,3,4.,创新应用,,小李家的住房的结构如图所示,(,单位,:,米,),,小李打算把卧室和客厅铺上木地板,,,请你根据图示的数据算一算,,,小李至少要买多少平方米的木地板,?,客厅,卧,,室,厨房,,4,y,2,x,x,2,x,y,2,y,卫,,生,,间,第4题图,,,,我收获,,我快乐,,1,、理解掌握了单项 式乘法法则；,,,2,、会利用法则进行单项式的乘法运算 。

课本,P99,练习第,1,题,;,课本,P100,练习第,1,题,.,,今日作业,,《,数学周报,》,,,精彩不断,,,,创意无限,再 见,配合,《,数学周报,》,使用 效果更佳,,。