三年级奥数-巧求图形面积

三年级奥数 巧求图形面积思维聚焦 同学们都知道求正方形和长方形面积的公式：　正方形的面积=a×a(a为边长)，长方形的面积=a×b(a为长，b为宽)利用这两个公式可以计算出各种各样的直角多边形的面积例如，对例1图，我们无法直接求出它的面积，但是通过将它分割成几块，其中每一块都是正方形或长方形(见下图)，分别计算出各块面积再求和，就得出整个图形的面积一、典型例题例1、下图中的每个数字分别表示所对应的线段的长度(单位：米)这个图形的面积等于多少平方米？ 分析： 我们不能直接求出它的面积，但是可以将此图形分割成若干个长方形下面两种较简单的方法，图形都被分割成三个长方形根据这两种不同的分割方法，都可以计算出图形的的面积 解：　5×2＋(5＋3)×3＋(5＋3＋4)×2=58(米2)； 或5×(2＋3＋2)＋3×(2＋3)＋4×2＝58(米2) 上面的方法是通过将图形分割成若干个长方形，然后求图形面积的实际上，我们也可以将图形“添补”成一个大长方形(见下图)，然后利用大长方形与两个小长方形的面积之差，求出图形的面积　 (5＋3＋4)×(2＋3＋2)-2×3-(2＋3)×4＝58(米2)； 或(5＋3＋4)×(2＋3＋2)-2×(3＋4)-3×4＝58(米2)。

由例1看出，计算直角多边形面积，主要是利用“分割”和“添补”的方法，将图形演变为多个长方形的和或差，然后计算出图形的面积其中“分割”是最基本、最常用的方法二、 触类旁通 例2 右图为一个长50米、宽25米的标准游泳池它的四周铺设了宽2米的白瓷地砖(阴影部分)求地砖面积 分析：求地砖面积时，我们可以将阴影部分分成四个长方形(见下图)，从而可得白瓷地砖的面积为解：(2＋25＋2)×2×2＋50×2×2＝316(米2)； 或(2＋50＋2)×2×2＋25×2×2＝316(米2)三、熟能生巧1、求下面图形的面积单位：厘米)2、求下面图形的面积单位：厘米)3、 把边长为40米的正方形运动场扩为长60米、宽50米的长方形运动场此运动场面积扩大了多少？周长增加了多少？ 4、有一块长方形的玻璃,从长边截去20厘米宽的一块后,剩下的玻璃正好是块正方形,它的周长是160厘米.原来长方形玻璃的周长和面积各是多少?5、有一个机器零件,如图.中间是一个大正方形,边长是6厘米;每边正中向外凸出一个小正方形,边长都是2厘米.(1)这个机器零件的周长是多少?(2)这个机器零件的面积是多少?6、 有一块菜地长16米，宽8米，菜地中间留了宽2米的路，把菜地平均分成四块（如下图），每一块地的面积是多少？。