新编高中数学北师大选修11同课异构练习 第三章 变化率与导数 3.3 课时自测当堂达标 Word版含答案

新编数学北师大版精品资料温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后关闭Word文档返回原板块课时自测·当堂达标1.曲线f(x)=ex在点A(0，1)处的切线斜率为(　　)A.1 B.2 C.e D.【解析】选A.由条件得f′(x)=ex，根据导数的几何意义，可得k=f′(0)=e0=1.2.曲线y=在点处的切线的斜率为(　　)A.3 B. C. D.-【解析】选D.因为y′=-，所以在点处的切线斜率为-.3.已知f(x)=xa，若f′(-1)=-4，则a等于(　　)A.4 B.-4 C.5 D.-5【解析】选A.f′(x)=axa-1，f′(-1)=a(-1)a-1=-4，所以a=4.4.已知直线y=kx是y=lnx的切线，则k的值为(　　)A. B.- C. D.-【解析】选C.因为y′==k，所以x=，切点坐标为，又切点在曲线y=lnx上，所以ln=1，即=e，所以k=.5.曲线y=在其上一点P处的切线的斜率为-4，则点P的坐标为________.【解析】y′=′=-=-4，x=±，点P的坐标为或.答案：或6.求抛物线y=x2上的点到直线2x+y+2=0的最短距离.【解析】因为y=x2，所以y′=2x.而抛物线y=x2与直线2x+y+2=0平行的切线只有一条，且k=-2，也就是2x=-2，这个切点坐标为(-1，1).该点到直线的距离为d==.关闭Word文档返回原板块。