2012中考分析

2012年中考试题评析与启示 大荔县实验初中 胡婉会Ⅰ 2013年陕西省中考数学新动向Ⅱ 2012年陕西省中考数学试题分析Ⅲ 2013年陕西省中考数学备考策略2013年陕西省中考数学新动向 2012年12月29号我省召开了陕西省2013年中考报告会，具体会议精神如下：1、强调新课标“四基”中的“基本活动经验”是2013年中考命题研究的方向；2、2013年中考命题中要发挥“探究性试题”的育人功能；3、2013年中考命题中，对《新课标》中删除内容不会考查，新增内容会在中考试题当中逐渐渗透，具体变化如下：㈠ 删减的主要内容：①能对含有较大数字的信息做出合理的解释和推断；②了解有效数字的概念；③一元一次不等式组的应用问题；④关于梯形、等腰梯形的相关要求；⑤圆与圆的位置关系；⑥影子、视点、视角、盲区、雪花曲线、莫比乌斯带；⑦镜面对称；⑧极差的计算；画频数折线图 ㈡增加的必学内容：①知道∣a∣的含义（a表示有理数）；②二次根式、最简分式的概念；③一元二次方程根的判别式；④待定系数法确定一次函数解析表达式； ⑤正多边形和圆的关系；⑥增加了尺规作图的内容4、2013年中考报告会强调点及预测（1）对解分式方程的考查，命题时涉及的数字不可能超过5，即数字都在1～4之间；（2）对二次函数的考查，一套试卷中不会出现两个抛物线图像；（3）对相交线、平行线的考查，题干设置会更严密；（4）对统计的考查和前几年的变化不会很大，命题依然会以“一大一小”的形式出现。

备考时要关注：统计量的计算、从统计图中获取信息、再进行处理信息，从而解决问题；（5）对概率的考查，依然会以8分的解答题出现，备考时，依然要关注：借助列举法（包括列表、画树状图）计算一个简单事件的概率，进而判断游戏的公平性或进行决策5、试题难易程度与往年保持不变，试卷仍按容易题约占40％，较易题约占30％，稍难题约占20％，难题约占10％设计 2012年陕西省中考数学试题分析 2012年陕西省中考数学试题传承了历年来的命题风格，试题遵循新课标的教育理念结构合理、难度适中、区分度明显、内容新颖、稳中求变、变中有新、新中有活、活而不难通过25道题考查学生初中数学学习的基础知识、基本技能和基本思想，着重考查了数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合四个板块的知识 一、试题特点 1、稳：去年中考数学试题题目风格与近几年基本相同，这也是陕西数学的一大特点，试题在各知识点的考查上保持基本平衡，特别是简答题的设置，如19题、21题、22题、23题、24题、25题基本一样，只是在难度上有所区别，而17题、20题的考查也都是有规律可循只是在13题的设置上稍有改变2、广：试卷全面考查了学生对基础知识和基本技能的理解和掌握，内容涵盖了《课程标准》所涉及的大部分知识点，又通过恰当的数学知识考查了数形结合思想(16题、20题、24题、25题等)，探究思想(24题)，统计思想(19题) 等。

3、新：试题在出题模式上改变了以前一些固定的出题模式，出现了新的亮点如13题改变了以往的出题模式，采用了二选一的方式，让考生根据自己的能力和特长去选择，题型设计更加人性化、合理化，并且考查了学生应用计算器的能力；18题一改往年的全等测试，而以相似的知识代替；23题巧妙地将平行四边形、全等三角形、勾股定理、圆的切线等知识集于一体，考查更加全面，而难度不大4、活：试题设计切近生活、紧口实际，许多试题的选择都是以生活实际为背景，体现了数学来源于生活，服务于生活的理念如16题应用反射的知识考查相似三角形的应用；20题以测量凉亭与槐树之间的距离为背景展开命题；21题研究空气含量与海拔高度之间的关系使得试题充满生活气息，感受数学在实际中的价值5、变：新课标已经开始实施，教材中的有效数字、梯形、圆与圆的位置关系等知识将从教材中删除，此次中考试题中已经没有涉及，这进一步体现了陕西中考的导向性二、试卷结构分析 2012年试题结构较近几年没有大的变化，稳定性强1）从题型上看，选择题10道题，填空题6道题，所占分值48分，占全卷的40％；解答题9道，占分值72分，占全卷60％2）从考试内容来看，选择题、填空题注重考查基础知识，考点比较单一，解答题考查内容较为固定，17~24题分别考查分式化简或分式方程、简单的几何证明、统计、测量问题、一次函数应用、概率、圆、二次函数和几何图形结合。

3）压轴题是以几何题为背景的代数与几何综合，同时又以解决实际问题为目的各题考查基本延续近几年的考查趋势，具体分析如下：题型题数总分比例数与代数空间与图形统计与概率题数分值总分题数分值总分题数分值总分第一卷选择103025%53154312133第二卷填空61815%4312236///解答77260%3/234/342/15综合指数三25120100%41.70%43.30%15%综合与实践应用在对三大领域考查时，渗透考查三、新课标精神及其他整卷变化分析 随着《义务教育数学课程标准（2011年版）》的颁布实施，陕西省2012年中考试题也相继发生了变化，尤其对于新课标删减的内容，如有效数字的概念，圆与圆的位置关系，关于梯形、等腰梯形的相关要求，一元一次不等式组的实际应用等已不再设题考查，具体分析如下表（含新的细微变化）：考察点变化具体分析新课标删除内容的体现有效数字在2011年对科学记数法的考查中，曾涉及到了对有效数字的考查，但在2012年中考命题中，对此处内容未进行设题圆与圆的位置关系2009 ~2009 年三年均对圆与圆的位置关系进行考查，而在2012年中考命题中，对此处未考查。

梯形、等腰梯形的相关要求在历届中考填空题中，必会出现对梯形面积有关计算的考查，2011年、2010年、2008年均是在16题考查，2009年是在14题考查，而在2012年未进行考题的设置，而在16题考察了学科间知识的综合运用题一元一次不等式组的实际应用曾在2011年21题命制中，涉及到了对一元一次不等式组的实际应用的考查，而在2012年对此点未进行试题的命制，在21题仅仅是对一次函数实际应用的考查新的细微变化科学计算器的运用（13题B）2012报告会曾强调2008年到2011年陕西中考数学试题13题都是以1道试题考查，而在2012年中考中则是以A、B两道题进行二选一的选做题方式出现，A为几何体,B为科学计算器运用三角形相似性质的考查（18题）从2008年到2011年每年的18题都是以全等三角形的判定及性质考查为主，而在2012年中考中有所调整变化，变为对平行四边形性质与相似三角形判定和性质的考查，将全等三角形的考察放到了与圆结合中考查圆（23题）从2008年到2011年陕西第23题主要以相似和直角三角形的边角关系考查为主，而在2012年第23题考查中，涉及了全等三角形的相关知识，在此，需要考生特别注意四、试题分析与启示（1）注重基础，突出对核心知识的考查 试题依据《陕西省初中毕业学业考试说明》（以下简称《考试说明》），突出考查学生对知识与技能、过程与方法等的理解与掌握，重视对数学基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验的考查，突出对核心知识的考查。

例如：第1、2、3、4、5、6、7、8、9、11、12、13、14、15、17、18题等12陕西1题3分）如果零上5℃记作﹢5℃，那么零下7℃可记作（ ）A. – 7℃ B.+ 7℃ C.+12℃ D.-12℃本题是试题的第一题，以正负数的意义为考察对象，考生容易上手，即考查学生对概念理解和掌握情况，又缓解了考生紧张心理12年陕西9题3分）如图，在半径为5的⊙O中，AB、CD是互相垂直的两条线，垂足为P，且AB=CD=8，则OP的长为（ ） A.3 B.4 C.3√2 D.4√2本题以圆为背景，考查垂直定理、正方形和勾股定理的相关知识，通过做复制先构造正方形与直角三角形将题中已知量联系在一起，突出了考生对数型结合、抽象概括、归纳演绎、推理能力的掌握情况 （2）注重对学生数学应用能力的考查 “源于生活，服务于生活”是数学学习的最终目的试题以求购买饮料数目、向读书馆借阅书籍统计分析、湖心岛上的测量、做掷骰子游戏、歌咏比赛打分等贴近学生生活的实际背景为材料，灵活运用数学知识与技能、思想与方法去分析和解决应用性问题，突出考查了学生的应用意识和建模能力。

例如：第1、4、14、20、21、22题 （12•陕西20题8分）如图，小明想用所学的知识来测量湖心岛上的迎宾槐与湖岸上凉亭间的距离，他先在湖岸上的凉亭A处测得湖心岛上的迎宾槐C处位于北偏东65°方向，然后，他从凉亭A处沿湖岸向东方向走了100米到B处，测得湖心岛上的迎宾槐C处位于北偏东45°方向（点A、B、C在同一平面上），请你利用小明测得的相关数据，求湖心岛上的迎宾槐C处与湖岸上的凉亭A处之间的距离（结果精确到1米）．（参考数据sin25°≈0.4226，cos25°≈0.9063，tan25°≈0.4663，sin65°≈0.5563，cos65°≈0.4226，tan65°≈2.1445） 本题以现实生活中的湖、湖心岛、古槐、凉亭等为背景，勾勒出一幅美好的城市风景画通过对画面中的角色凉亭，迎宾槐间距离关系的测量和研究，使学生感受和理解方位角、直角三角形等数学知识在人们生活中的应用，考查学生的模型思想、方程思想及运用解直角三角形的相关知识分析问题和解决问题的能力，增强了学生对数学的学习及美好生活的憧憬12•陕西22题8分）小峰和小轩用两枚质地均匀的骰子做游戏，规则如下：每人随机掷两枚骰子一次（若掷出的两枚骰子摞在一起，则重掷），点数和大的获胜；点数和相同为平局．依据上述规则，解答下列问题：（1）随机掷两枚骰子一次，用列表法求点数和为2的概率；（2）小峰先随机掷两枚骰子一次，点数和为7，求小轩随机掷两枚骰子一次，胜小峰的概率．（骰子：六个面分别刻有1、2、3、4、5、6个小圆点的小立方块，点数和：两枚骰子朝上的点数之和）本题的取材是常见的掷两枚骰子问题，题干的设问采用了两问相关联的问法，使难度呈现出梯度，学生通过列表法举出所有等可能的结果，进而求出其概率判断出获胜方，考察了学生学习概率知识解决实际问题的能力。

（3）重视代数与几何的内在联系，注重对考生数学思想与数学素养的考查数学思想和方法是数学在更高层次上的抽象与概况，试题突出了对数形结合、抽象概括、归纳演绎、分类讨论、函数与方程等主要数学思想和方法的考查 （12•陕西24题10分）如果一条抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴有两个交点，那么以该抛物线的顶点和这两个交点为顶点的三角形称为这条抛物线的“抛物线三角形”．（1） “抛物线三角形”一定是 三角形；（2）若抛物线y=-x2+bx（b＞0）的“抛物线三角形”是等腰直角三角形，求b的值；（3）如图，△OAB是抛物线y=-x2+b′x（b′＞0）的“抛物线三角形”，是否存在以原点O为对称中心的矩形ABCD? 若存在，求出过O、C、D三点的抛物线的表达式；若不存在，说明理由 本题从新定义“抛物线三角形”切入，直观地在二次函数图像与三角形之间建立了对应关系，三级设问分别设定在“抛物线三角形”形状的判定，二次函数解析式中字母的确定，图形图像的指向性变换及量化结果这三个角度和层面，构思精妙，设问梯度适恰，角度新颖，综合地考查了学生的阅读能力、空间观念、数形结合和建模思想、创新意识、运算能力、图形表示技能，同时，渗透考查了学生的独立思考能力，自信心和严谨求实的科学态度，考查了二次函数的图像性质、特殊三角形的判定、一元二次方程和二元一次方程组的解法、矩形的判定、中心对称变换、积累的数学活动经验等。

4）重视基本思想，注重对学生的思维水平的考查 （12陕西25题12分）如图，正三角形ABC的边长为3+√3(1)如图①，正方形EFPN的顶点E、F在边AB上，顶点N在边AC上，在正三角形ABC及其内部，以点A为位似中心，作正方形EFPN的位似正方形E′F′P′N′，且使正方形E′F′P′N′的面积最大（不要求写作法）；（2）求（1）中作出的正方形E′F′P′N′的边长；（3）如图②，在正三角形ABC中放入正方形DEMN和正方形EFPH，使得DE、EF在边AB上，点P、N分别在边CB、CA上，求这两个正方形面积和的最大值和最小值，并说明理由 本题从一个静态的正三角形内含一个小正方形切入，图形美观、简约，三级设问由图形的位似变换到建模求积，再由两个正方形大小的无限变化到两个正方形面积和的最大（小）值的确立，在数与形、动与静转化过程中创设了丰富的探究空间，思维上的飞跃契机，综合地考查了学生积累的活动经验、空间观念、建模思想、方程（函数）思想、数形结合思想、转化思想、创新意识、运算能力和应用能力考查了位似图形的概念和解法，相似三角形和性质、特殊三角形的判定和性质，一元二次方程、二次函数等总之，解决问题的能力是数学学习的重要目标，其核心是通过“观察、思考、猜想、交流、推理”等思维活动，对所呈现的问题情景能够自由探究，进而发现问题，提出问题，解决问题，培养解决问题的能力和创新意识是当前数学课程改革的一个热点，增强试题的基础性、应用性、实践性、开放性、探究性，是2012年中考数学试题的重要特征。

2013年陕西中考数学备战策略 1、明确依据和方向 为了使中考做到有的放矢，我们必须对陕西省中考试题进行研究，要知道中考“考什么”、“如何考”，这样我们才能合理安排“复习什么”、“怎么复习”，复习才会有针对性中考“考什么”这就需要我们必须认真研读《课程标准》和《中考说明》，准确理解和把握考试要求，对《中考说明》中的考点要求分清层次，要求掌握和灵活运用的层次一定是中考的重点中考“如何考”需要我们研究陕西省近三年中考试题和《中考说明》中的三份题型示例，通过研究来寻找命题规律和命题方向通过研究，我们会发现陕西省几年中考试题结构保持稳定1）从题型上看，选择题10道题，填空题6道题，所占分值48分，占全卷的40％；解答题9道，占分值72分，占全卷60％2）从考试内容来看选择题、填空题注重考查基础知识，考点比较单一解答题考查内容较为固定，17~24题分为考查分式化简或分式方程、简单的几何证明、统计、测量问题、一次函数应用、概率、圆、二次函数和几何图形结合3）压轴题是以几何题为背景的代数与几何综合，同时又以解决实际问题为目的所以在复习的时候，我们一定要重视《课程标准》，重视陕西省近年试题及《中考说明》，这是我们明确复习方向的法宝。

2、夯实数学基础，构建完善知识网络 中考许多试题源于课本，在课本中能找到原型，有的是对课本原型进行加工、组合、延伸和拓展所以我们必须指导学生深钻教材，绝不能脱离课本对于基础知识方面，复习中要紧扣教材，夯实基础，同时关注新教材中的新知识，对课本知识进行系统梳理，形成知识网络，同时对典型问题进行变式训练，达到举一反三、触类旁通的目的，做到以不变应万变 3、精讲精练注重反思 在复习过程中，不能一讲到底，要关注学生存在的问题，一定要对学生易犯的错误反复纠正、反复练习，不留死角.要做到：会题不错，题不二错；总结规律，举一反三.同时我们的老师要站的高一些，把握一个“度”字.4、关注素材的选取与提炼 学生对数学内容的掌握，思想方法的领会，问题的解决，都离不开教师的引导用什么样的素材来开展数学教学活动需要教师的判断与智慧，决定着复课的效度因此，认真研究，甄别出适合学生并能启迪学生的好的学习素材就非常关键，而数学内容最终必须以问题的形式呈现通过师生对问题的研究和解决达到对学习内容的掌握、方法的运用和能力的提升，而问题是数学的灵魂，问题从哪里来？教师先要通过研究，练就一双慧眼，能够从纷繁的题海中鉴别和选择出好题；进一步，教师能够根据学生的需要筛出或整合出问题素材进行教学，才能达到有效而高效地备考的目标。