3教师用金湖二中09届高三数学期末复习专题练（直线与圆）

金湖二中09届高三数学期末复习专题练习 直线与圆 2009-01-071．经过点,且与直线平行的直线方程是____________．2．已知向量直线l过点且与向量垂直，则直线l的一般方程是 ▲ . 3．设直线的方程为，将直线绕原点按逆时针方向旋转得到直线，则的方程是 答案：2x－y＋2＝04光线从点P（－3，5）射到直线上，经过反射，其反射光线过点Q（3，5），则光线从P到Q所走过的路程为 8 .5．点到直线的距离等于4，且在不等式表示的平面区域内，则点P的坐标是 .答案：（7，3）6．已知圆的半径为2，圆心在轴的正半轴上，且圆与直线3+ 4+4 = 0相切，则圆的标准方程是_______________________答案：7．圆上一点到直线的距离的最小值为 ▲ 28．过点的直线与圆：交于两点，为圆心，当最小时，直线的方程是 　　　 ．答案：x＋y－3＝09．与圆相切，且在两坐标轴上截距相等的直线共有________条.10．已知两圆，则以两圆公共弦为直径的圆的方程是 . 答案：11．学校有线网络同时提供A、B两套校本选修课程。

A套选修课播40分钟，课后研讨20分钟，可获得学分5分；B套选修课播32分钟，课后研讨40分钟，可获学分4分全学期20周，网络每周开播两次，每次均为独立内容学校规定学生每学期收看选修课不超过1400分钟，研讨时间不得少于1000分钟两套选修课怎样合理选择，才能获得最好学分成绩？解：设选择A、B两套课程分别为X、Y次，z为学分，则 （4分） 图示:（3分）目标函数 （1分）由方程组解得点A(15,25) , B(25,12.5)由于目标函数的斜率与直线AB的斜率相等，因此在图中阴影线段AB上的整数点A（15，25）、C（19，20）、D（23，15）都符合题意，使得学分最高为175分4分）12．已知过点A（0，1），且方向向量为，相交于M、N两点.（1）求实数的取值范围； （2）求证：；（3）若O为坐标原点，且.解：（1）……………………2分由……………………5分……………………9分……………………11分……………………12……………………14分13．（江苏卷18）设平面直角坐标系中，设二次函数的图象与两坐标轴有三个交点，经过这三个交点的圆记为C．求：（Ⅰ）求实数b 的取值范围；（Ⅱ）求圆C 的方程；（Ⅲ）问圆C 是否经过某定点（其坐标与b 无关）？请证明你的结论．【解析】本小题主要考查二次函数图象与性质、圆的方程的求法．（Ⅰ）令＝0，得抛物线与轴交点是（0，b）；令，由题意b≠0 且Δ＞0，解得b＜1 且b≠0．（Ⅱ）设所求圆的一般方程为令＝0 得这与＝0 是同一个方程，故D＝2，F＝．令＝0 得＝0，此方程有一个根为b，代入得出E＝―b―1．所以圆C 的方程为.（Ⅲ）圆C 必过定点（0，1）和（－2，1）．证明如下：将（0，1）代入圆C 的方程，得左边＝0＋1＋2×0－（b＋1）＋b＝0，右边＝0，所以圆C 必过定点（0，1）．同理可证圆C 必过定点（－2，1）．。