《圆锥的体积》教学设计

《圆锥的体积》教学设计课题：圆锥的体积科目：数学学生年级：六年级课时：1课时教师：梁德君单位：珠海市香洲区第二十一小学一、教材内容：人教五·四学制（2011课标版）初中数学六年级上册P104—P106的内容二、教材分析本节课属于空间与图形部分知识的教学，是空间与几何知识的重难点部分，是学习立体图形体积计算的飞跃，通过这部分知识的教学，可以发展学生的空间观念、想象能力，较深入地理解几何体体积推导方法的新领域，为学生进一步学习几何知识奠定良好的基础数学课标中指出：应放手让学生经历探索的过程，在观察、操作、推理、归纳、总结过程中掌握知识、发展空间观念，从而提高学生自主解決问题的能力本节内容是在学生了解了圆锥的特征，掌握了圆柱体积的计算方法基础上进行教学的，教材重视类比，转化思想的渗透，直观引导学生经历“猜测类比、观察、实验、探究、推理、总结”的探索过程，理解掌握求体积的计算公式，会运用公式计算圆锥的体积这样不仅帮助学生建立空间观念，还能培养学生抽象的逻辑思维能力，激发学生的想象力三、学情分析本节课是学生在学习了平面图形以及长方体、正方体、圆柱体这三种立体图形及认识了圆锥特征的基础上进行研究的，学生已经具有了一定的“转化思想”和“类推能力”。

在展开研究中，学生分组操作时能借助倒水（或沙子）的实验，亲身感受等底等高的圆柱与圆锥体积间的3倍关系同时，学生已经学习了圆柱的体积计算，在教学中采用放手让学生操作、小组合作探讨的形式，让学生在研讨中自主探索，发现问题并应用学过的圆柱知识迁移到圆锥，得出结论学生在对于新知识部分的探索上，一定能表现出极大的热情四、教学目标1、使学生参与实验，从而推导出圆锥体积的计算公式2、会运用圆锥的体积公式计算圆锥的体积，并解决简单的实际问题3、培养学生观察、比较、分析、综合的能力以及初步的空间观念五、教学策略：实验探究法  小组合作学习法六、教学重点及难点【教学重点】理解圆锥体积公式的推导过程教学难点】掌握圆锥体积的计算公式，运用其解决实际问题七、教学准备 PPT课件、PVC板书；圆锥体、圆柱体、水槽各7个、矿泉水14瓶、学生平板、IRS反馈器、学习单各6份（每组1份）八、教学过程教学过程 时间预设教师活动（方法和策略）学生活动设计意图（一）创设情境激趣引入（2分钟）师：PPT出示工地图 ①这堆沙子堆成了什么形状？②这堆圆锥体沙子的体积是多少？引出课题（板书）——圆锥的体积生口答：圆锥体以生活中隐藏的数学创设情境，引疑激趣，激发学生好奇心和求知欲。

揭示课题：圆锥的体积）（二）实验探究合作学习（22分钟）环节一：回顾旧知师：①学习圆锥的体积之前，先来回顾一下，我们曾经学习过哪些规则的立体图形？②这些立体图形体积都是怎样计算的？生口答：①长方体、正方体、圆柱体；②底面积Ｘ高通过对旧知识的回顾，为学习新知识作铺垫环节二：通过圆柱，猜测圆锥的体积师：那圆锥的体积如何计算呢？我们不妨来大胆地猜测一下！生猜测：①等于底面积Ｘ高；②不等于底面积Ｘ高；③不等于底面积Ｘ高，但跟底面积Ｘ高有关系；④等底等高的情况下，圆柱和圆锥体积存在倍数关系！通过环节二的猜测，为探究一“探究什么是等底等高”活动地开展设下埋伏环节三：探究什么是等底等高师：①什么是等底等高？（板书：等底等高）②小组内借助尺子比一比，用自己的语言说一说什么是等底等高！③你能给大家演示什么是等底等高吗？A、手机录影+投屏演示；B、智慧挑人+上台演示探究一：什么是等底等高？①小组内实验感受：什么是等底等高？（每组圆柱、圆锥各1个，直尺一把）；②组内议一议：什么是等底等高？③小组代表录影，投屏演示，集体评议④挑选小组代表上台演示，集体评议通过实验使学生对等底等高的认识从感性上升到了理性环节四：猜测圆锥是等底等高的圆柱体积的几分之几？师：①再进一步猜测圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的几分之几？②用irs反馈器对学生的猜测做出统计！生猜测：①猜测圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的几分之几？(A、；B、)②用irs做出选择！通过猜测，调动了学生主动探索的意识，激发了学生的求知欲。

环节五：实验求证圆锥体积的计算方法师：①暂不揭晓秘密，请通过实验求证猜想！先看规则：a、实验内容是什么？b、实验要求是什么？②说说你们组的实验发现和结论是什么？③小组代表作实验报告：a、用圆锥给等底等高的圆柱装水，需要装几次才能装满？b、我们的实验结论是什么？教学预设：（1）圆柱的体积是等底等高圆锥体积的3倍；（2）圆锥的体积是等底等高圆柱体积的等④你能上来帮我把这里补充完整吗？（板书）⑤你能用字母表示出它们的关系吗？（板书：V圆锥=V圆柱=Sh）⑥要求圆锥的体积，需具备什么条件？探究二：研讨等底等高圆柱与圆锥的体积之间有什么关系？ ① 验证猜想：每组拿出水槽，通过试验，你发现了等底等高的圆柱和圆锥的体积之间有什么关系？边试验边记录试验数据（教师巡视指导）② 小组代表汇报实验结论 ③学生代表上台协助老师补充板书！④需要知道底面积和高或者底面半径和高才能求解圆锥的体积！通过PPT的演示，进一步让学生理解：①圆锥体积是圆柱体积的三分之一成立的条件；②圆锥体积的计算方法也达到了以下三个目的：①突破重难点；②培养了学生的观察能力，分析能力，逻辑思维能力；③使学生对圆锥的认识从感性上升到了理性环节六：应用体积公式求圆锥体积。

师：PPT出示工地图①用圆锥的体积公式计算出这堆圆锥体沙子的体积是多少？②学生作品拍照（HITA）— 推送学生作品（平板）— 学生评议（挑人） 生：①独立完成；②组内互学（批注）；③个人评议！①及时检查学生对新知识理解程度；②推送差异，比较学习，及时纠正，查漏补缺！（三）实践运用提升技能(13分钟)第一关：①独立思考，即问即答；②挑人评议，说明算理，师生共评！通过判断题、速算题、应用题的训练，及时检查学生对所学知识的理解程度，巩固了学生对圆锥体的体积公式的认识第二关：①独立思考，独自作答；②挑人汇报，师生评议！第三关：①分析题意，独自作答；②小组讨论，合作学习；③挑人解答，师生评议！（四）(2分钟)自我反思课堂总结①这节课，你给自己打几分？（满分9分）②通过这节课的学习，你学会了什么？③你还有什么疑问？通过HiTA助教：①进行即问即答，调动学生参与反思积极性；②看图表，及时了解学情，方便调整后续教学五）(10秒钟)课后作业巩固提升书本：第106页第6、7、8题九、板书设计圆锥的体积等底等高圆锥的体积=圆柱的体积=底面积Ｘ高V圆锥=V圆柱=Sh十、教学反思教学亮点借助多种技术手段促使学生参与实验，推导出圆锥体积的计算公式，并即学即用圆锥体积的计算公式进行练习。

具体如下：①利用PPT，结合醍摩豆（TEAM Model）多媒体教学平台相关工具（挑人、挑组、记分板、计时器）组织教学，激发学生的学习热情，营造人人参与的学习氛围；②结合醍摩豆（TEAM Model）多媒体教学平台及HiTA手机助教系统进行即问即答、票选、统计图表等IRS活动，促进互动交流，提升学习的主动性；③HiTA手机助教对学生作品拍照上传，并回推学生差异题目，直击重难点，小组讨论，重点分析，对比学习；④利用IRS进行对他评，自评，促进学生互相约束和自我反思，促进进步！多重手段，贯穿全课，调动学生参与课堂积极性，使课堂氛围更加轻松活跃教学改进互联网+教育是大势所趋，教育技术手段不够熟练，需要保持持续学习的劲头。