自适应滤波器matlab实现

自适应数字滤波器matlab实现利用自适应滤波法研究从宽带信号中提取单频信号的方法：1.设 x(t)=s(t)+cos(2*pi*f*t), s(t)是宽带信号，f 任选，要求提取 cos(2*pi*f*t).、解：设单频信号频率f=lHz,宽频信号s(t)均值为0方差为0.5的白噪声以时间间隔Ts对输入信号进行采样，得到num个采样数据进行实验采用LMS准则的横向自适应滤波器W对x(t)进行自适应滤波，滤波器阶数(抽头数) 为N,滤波器采用最陡下降法更新系数，调整步长为u将输入信号延迟delay个单位作为参考输入，因为宽频噪声延迟后的自相关值几乎为0, 而单频周期信号仍有很强的相关性，因此通过递归调整，即可将宽频信号和单频信号分离通过取不同的实验参数，可以发现，调整步长越大，滤波器的抽头数越多，输出收敛于 期望信号的速度越快，但与此同时，稳态误差却越大因此，应该选用合适的步长和阶数， 在收敛速度和性能上取得权衡另外，延迟时间间隔越大，宽带信号的自相关性越弱，最终得到的输出稳态误差也越小 但所花费的时间也越长具体实验代码和实验结果如下：Ts=0.01; % 采样间隔 num=1500; % 采样点数 delay=100; % 延迟间隔 N=10; % 滤波器抽头数u=0.001; % 调整步长k=1:num; f=cos(2*pi*k*Ts); % 单频信号 s=0.5*randn(1,num); % 宽频信号 x=s+f; % 输入信号x_in=[x zeros(1,delay)]; % 当前的输入信号 x_delay=[zeros(1,delay),x]; % 延迟的输入信号 M=num+delay;y=zeros(1,M); % 输出初始值 w=zeros(1,N); % 滤波系数初始值for n=N:M-N+1xx=x_delay(n+N-1:-1:n); % 滤波器输入值y(n)=w*xx'; % 滤波器输出值e(n)=x_in(n)-y(n); % 误差值w=w+2*u.*e(n).*xx; % 系数调整endsubplot(4,1,1); plot(f(1:num));ylim([-2 2]); title('无噪声单频信号波形');subplot(4,1,2);plot(x(1:num));ylim([-2 2]); title(' 受宽带干扰的输入信号波形 '); subplot(4,1,3);plot(y(1:num));ylim([-2 2]); title(' 提取的单频信号波形'); subplot(4,1,4);plot(e(1:num));ylim([-2 2]); title(' 滤去的宽带信号波形');无辱声单频信号波形程序运行输出：10-10 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000受宽带干扰的输入信号波形210-1-20 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000提取的单频信号波形I I I~0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000滤去的宽带信号波形I I I~210-1 -2210-10 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000。