平行四边形和梯形教案

第五单元《平行四边形和梯形》（一）教学目标1、通过观察、操作等活动，使学生理解平行与垂直的概念2、使学生经历动手操作和自主探究的过程，掌握平行四边形和梯形的特征3、通过分类、比较、归纳等多种方式，理解平行四边形、梯形、正方形、长方形之间的关系二）课时安排6课时左右第一课时：垂直和平行教学目标： 1、让学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线2、通过讨论交流，使学生独立思考能力与合作精神得到和谐发展3、在比较分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法重点： 通过学生的自主探究活动，初步认识平行线与垂线难点： 理解永不相交的含义教学准备： 三角板、直尺等教学过程：一、创设情境，引入新课通过创设情境，联系生活，提出问题：在纸上任意画两条直线，会呈现怎样的图形？二、探索比较，掌握特征（一）借助分类活动，初步认识两条直线的位置关系1、每个同学先独立思考，把可能出现的图形画在纸上2、教师巡视，参与讨论，了解情况3、学生汇报展示4、整理图形，把其中具有代表性的图形通过电脑课件来展示，并编上序号这些图形，同学们能不能对它们进行分类呢？可以分成几类？为什么这样分？4、尝试把画出的图形进行分类。

教师参与讨论，强调学生说明分类的标准）5、根据研究需要，按照“相交”和“不相交”的标准进行分类师：同学们，我们在对物体进行分类时，可以有不同的分类标准，也就有了不同的分类结果根据我们今天这堂课研究的需要，如果按照“相交”或者“不相交”来分的话，大家认为应该怎样分？（二） 在具体情境中深化理解平行的含义及特点1、理解互相平行的含义1）讲解：“在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行2）对于平行线的概念你有什么问题吗？ab（为什么要强调在同一平面内？）（3）学生讨论后反馈2、学习平行线的表示方法1）出示平行线2）直线a与直线b是什么关系呢？你是怎么知道的？（3）讲解图中直线a与直线b互相平行，记作a//b，读作a平行于b4）你能举一些生活中有关平行的例子吗？（5）找找图中的平行线三）在具体情境中深化理解垂直的含义及特点1、理解互相垂直的含义及特点（1）两条直线相交，有一种特殊情况，你们知道是什么关系吗？（垂直）（2）两条直线相交成的角是多少度？（90°）Oab（3）讲解：两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

4）你能举生活中有关垂直的例子吗？2、学习互相垂直的表示方法（1）出示垂线2）图中直线a与直线b是什么关系，你是怎么知道的？（3）讲解：直线a与直线b互相垂直，记作a⊥b，读作a垂直于b三、巩固练习1、下面各组直线，哪一组互相平行？哪一组互相垂直？（1） 出示习题bac（2） 谁来说一说你是怎么判断的？（3） 同意他的看法吗？你能再说一说吗？2、把两根小棒都摆成和第三根小棒平行（1）你能将两根小棒都摆成和第三根小棒互相平行吗？（2）你有什么发现？3、把两根小棒都摆成和第三根小棒互相垂直（1）请你将两根小棒都摆成和第三根小棒互相垂直2）你有什么发现？将你的发现和同学说一说4、课本练习十第3题折一折（1）把一张长方形的纸折两次，使三条折痕互相平行2）把一张正方形的纸折两次，使两条折痕互相垂直四、全课总结，完善认知同学们，你觉得这节课里你表现怎样？你有什么收获和体会？五、课后作业：作业本第35页 板书设计： abOab 垂足在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。

两条直线相交成直角，就说这两条直线记作 a//b 互相垂直记作a⊥b第二课时：画垂线教学目标 1、使学生明确垂线的重要性质，直线外一点到这条直线间的距离垂线最短学会用三角板准确的画垂线2、培养学生良好的学习习惯初步培养学生空间想象能力3、通过动手操作活动，使学生经历画垂线的过程，培养学生的作图能力4、通过活动，让学生从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高学习的兴趣重点： 学会用三角板准确的画垂线难点： 准确的画出垂线使学生明确垂线的重要性质，直线外一点到这条直线间的距离垂线最短教学准备： 三角板、直尺等教学过程一、复习导入：1、回忆一下，你记得什么叫垂直吗？2、看我们的数学书，每两条边都是怎样的？怎样用三角板画垂线呢？这节课我们来学习画垂线板书课题：画垂线二、 探究新知（一） 初次画垂线，感悟垂线的画法画一组互相垂直的直线（1） 请同学们在纸上画一组互相垂直的直线2） 学生展示（3） 问：这几组直线是互相垂直的吗，你是怎么想的4） 问：你能确定相交的角是直角吗？怎么确定的？（5） 问：你们觉得画两条互相垂直的直线要注意什么？（二） 再次画垂线，明确垂线的画法。

再画一组互相垂直的直线1） 请同学们在纸上再画一组相互垂直的直线2） 学生展示（3） 说一说你是怎么画出互相垂直的直线的三） 按要求画垂线1、 过直线上一点画垂线（1） 先尝试画一画，画完后和同学说一说方法2） 学生展示（3） 问：你画得和他一样吗？能说一说你是怎样画的吗？2、 过直线外一点画垂线1） 问：过直线外一点画这条直线的垂线，可以怎样画呢？动手画一画2） 请学生演示画的过程3） 问：你和他的方法一样吗？谁能再说一说是怎样画的吗？三、 巩固练习1、 你能分别过下面的点，画出相应直线的垂线吗？2、思考：我们在测定跳远成绩时，怎样测量比较准确呢？为什么？3、你能用一把直尺和一个量角器画一条直线的垂线吗？四、课堂小结通过学习画垂线，你有什么体会？五、作业Oab作业本第36页 板书设计： 方法：三角尺的一条直角边和直线重合，沿着直线移动三角尺，使三角尺的另一条边和点对齐第三课时：平行线垂线的性质教学目标 1、 知道点到直线的距离，垂线段最短2、 知道端点分别爱两条平行线上，且与平行线垂直的所有线段的长度都相等3、会利用画垂线的方法准确的画出长方形。

4、通过操作活动，培养学生作图的能力 重点： 理解平行线和垂线的性质难点： 语言描述平行线和垂线的性质教学准备：直尺、三角板等教学过程：一、复习导入回忆一下，什么叫平行线，什么叫垂线二、探究新知（一）小组合作，探究平行线性质1、出示小组活动内容（1）小组中每人从直线外一点A，到这条直线画几条线段包括一条垂直线段）（2）各自量一量所画的线段的长度3）观察每个人的数据，将你们的发现记录在纸上2、小组展示在所画的线段中，垂直于直线的线段最短3、问：你们发现了吗，能再说说吗？4、小结：从从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离二）动手操作，探究垂线性质1、出示一组平行线a∥b2、动手操作要求：（1）在a上任选几个点，分别想b画垂直的线段2）量一量自己所画的这些线段的长度3）观察测量数据，将你鹅发现记录在纸上3、学生展示4、问：你们发现了吗？谁再来说一说？5、小结：端点分别在两条平行线上，且与两条平行线互相垂直的线段的长度都相等三、巩固练习1、课本第59页做一做第1题图中，小明如果从A点过马路，怎样走路线最短？为什么？把最短的路线画出来1） 动手尝试（2） 学生汇报，并说明想法。

3） 问：你和他想得一样吗？能再说一说吗？2、 课本59页做一做第2题请用在例3中发现的规律，检验下面各组直线a、b是否互相平行1） 说一说用什么规律来检验2） 学生动手检验（3） 问：你们有什么想说的？3、 课本第62页第7题怎样挂画又正又快？（1） 想一想，用什么方法来挂问：为什么这样挂画能挂得正？（2）四、课堂小结通过今天的学习，你有什么收获？五、作业本第37页 板书设计： abA 从直线外一点到这条直线所画的 端点分别在两条平行线上，且与平线段中，垂直线段最短它的长度 行线垂直的所有线段长度都相等叫做这点到直线的距离第四课时：画长方形教学目标 1、会利用画垂线的方法，画长方形2、培养学生运用学过的知识解决问题的能力3、通过操作活动，培养学生作图的能力 重点： 会画长方形难点： 提高运用学过的知识解决问题的能力教学准备：直尺、三角板等教学过程：一、 情境导入展示几个画得不好的长方形，请学生发表自己的看法二、 画长方形（一） 动手操作，画长方形。

1、 问：长方形是怎样的？请你说说长方形的特点2、 问：请你尝试画一个长10厘米、宽8厘米的长方形要求：（1）请你用铅笔在纸上画一个长10厘米、宽8厘米的长方形 （2）记录你画长方形的方法，或者在画图中遇到的困难3、 动手操作（二）汇报交流1、学生展示并汇报自己画长方形的方法2、评价各种方法3、问：还有什么困难，请你提出来4、 讨论解决问题的方法5、 小结：你能说说画长方形的方法吗，请你和同学说一说三、 练习画长方形1、 课本60页做一做第1题画一个长4厘米，宽3厘米的长方形1） 动手画一画（2） 学生展示画好的长方形3） 交流互评2、 课本60页做一做第2题画一个边长5厘米的正方形1） 问：你能画正方形吗？（2） 交流画正方形的方法3） 动手画一画4） 展示画好的正方形5） 交流互评3、 课本63页第12题先动手画一画，再说说方法4、用长方形正方形设计图形四、 总结：这节课，你有什么收获？五、 作业：作业本第38页板书设计：可以先画好一条10cm的线段;再在两个端点分别画它的垂线，在8厘米处画好点连接两点第五课时：平行四边形（一）教学目标 1、通过操作活动，使学生理解平行四边形的特征。

2、知道什么是平行四边形3、在活动中发展学生的认知归纳能力重点： 理解平行四边形的特征难点： 理解平行四边形的特征教学准备：图形教学过程一、 复习旧知，导入新知观察下面的图形，寻找平行四边形二、 创设情境，探究特征（一）感受生活中的平行四边形的存在问：从图中你能发现平行四边形吗？（学生在图上指一指二） 观察、猜想平行四边形的特征1、 出示几个平行四边形2、 问：思考一下平行四边形有什么特点？想好后和同学说一说3、 学生汇报三） 验证平行四边形的特征1、 问：有什么方法可以验证呢？2、 学生动手测量，验证3、 学生汇报验证的方法及结论4、 小结：平行四边形的两组对边分别平行并且相等两组对角分别相等四） 概括平行四边形概念1、 问：你能以另外两个平行四边形为例，再说说平行四边形有什么特点吗？2、 问：你能用自己的画说一说什么是平行四边形吗？3、 问：你同意他说的吗？你能再说一说吗？4、 小结：两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形三、巩固练习，加深认识1、 下面哪些图形是平行四边形？2、在点子图上画出不同的平行四边形1） 问：你能画出不同的平行四边形吗？画完后和同学说说你是怎样画的2） 展示自己画的平行四边形。

3、 课本练习十一第1题四、总结：这节课，你有什么收获？五、 作业：课堂作业本第40页部分练习板书设计： 对边相等且平行；对角相等 两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形第六课时：平行四边形（二）教学目标： 1、 理解平行四边形的不稳定性2、理解平行四边形的底和高，并会画高3、培养学生的空间观念重点： 理解平行四边形的底和高难点： 会从任意一条底画平行四边形的高教学准备： 三角尺教学过程：一、 复习引入说说平行四边形有什么特征？二、 动手探究1、 用四根吸管串成一个长方形2、 你能把这个长方形变成不同的平行四边形吗？你有什么发现？ 要求：把你的发现记录在练习本上3、 学生交流4、 小结：通过刚才的活动，我们发现平行四边形容易变形，我们说平行四边形有不稳定性5、 平行四边形的这个特性对我们的生产生活有什么帮助呢？三、 认识平行四边形的底和高（一） 认识底和高1、 问：对于平行四边形，你还有哪些了解？2、 讲解：从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。

二） 探究画高的方法1、 问：怎样画平行四边形的高呢？2、 动手画一画，再小组交流画的方法3、 问：平行四边形的高能画多少条？4、 观察这些高，你有什么发现？（一组对边上画的高都相等且平行三、 巩固练习1、 用四根小棒摆一个平行四边形1）问：这四根小棒能围成不同的平行四边形吗？摆一摆2）小组交流，说说为什么？（3）填空：平行四边形的（ ）确定了，（ ）不能确定2、在点子图上画出不同的平行四边形分别画出它们的高，并量出来3、 练习十一第2题 你能用完全相同的两套三角尺拼出平行四边形吗？四、 总结：这节课你有什么收获？五、六、 作业：业本第40页部分练习题板书设计：平行四边形具有不稳定性四条边确定，形状不能确定高底从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底第七课时：认识梯形教学目标 1、 知道什么样的图形是梯形，知道梯形各部分的名称2、 了解特殊的梯形等腰梯形和直角梯形3、 理解各种四边形之间的关系重点： 理解梯形的概念难点： 理解各种四边形之间的关系教学准备：三角尺教学过程一、 创设情境见过梯子吗？四边形中还有特殊的一种，因为长得有点像梯子，所以叫做梯形。

二、 认识梯形（一） 初步认识梯形1、 从生活中寻找梯形1） 问：图中你发现了什么？（2） 请来指一指2、 从图片中抽取出梯形（1） 演示从图片中抽取出梯形2） 学生观察梯形有什么特点二） 探究梯形的特征，理解含义1、 说说自己的发现2、 动手验证，看看自己的发现是不是正确3、 汇报验证结果4、 说说梯形有什么特点5、 以另外两个梯形为例，说说梯形的特点6、 说说怎样的图形叫梯形7、 小结：只有一组对边平行的四边形叫做梯形三） 认识梯形各部分名称1、 你能给梯形各部分取名字吗？2、 边指边说梯形各部分名称3、 谁来说说什么是梯形的高？4、 你能画出梯形的高吗？能画几条？5、 观察这些高，它们有什么特点？（四） 认识特殊梯形1、 问：这两个四边形是梯形吗？说一说你是怎么判断的2、 问：观察这两个梯形，你有什么发现？3、 你会给这两个梯形取名字吗？4、 谁来说说怎样的梯形是等腰梯形，怎样的梯形是直角梯形5、 要求：请你在这两个特殊梯形上画高6、 你有什么发现吗？三、 巩固练习1、 下面那些图形是梯形？画出每个梯形的高，分别指出它们的上底、下底和腰2、 请将一张平行四边形纸剪成两个一样的梯形。

四、 整理四边形之间的关系1、 我们学了哪些四边形？2、 你觉得哪几种四边形之间有联系，说说你的想法3、 试一试用图来表示各种四边形之间的关系五、 总结：这节课你有什么收获？六、 作业：作业本41页四边形平行四边形长方形正方形梯形板书设计： 上底腰高 下底只有一组对边平行的四边形叫做梯形第八课时：神奇的“莫比乌斯带”教学目标： 1、让学生认识“莫比乌斯带”，学会将长方形纸条制成莫比乌斯带2、引导学生通过思考操作发现并验证“莫比乌斯带”的特征，培养学生大胆猜测、勇于探究的求索精神3、在莫比乌斯带魔术般的变化中感受数学的无穷魅力，拓展数学视野，进一步激发学生学习数学的兴趣，培养学生良好的数学情感重点： 让学生认识“莫比乌斯带”，学会将长方形纸条制成莫比乌斯带难点： 引导学生通过思考操作发现并验证“莫比乌斯带”的特征，培养学生大胆猜测、勇于探究的求索精神教学准备： 准备剪刀，双面胶、彩笔  长方形纸条教学过程一、 出示课题：这节课我们一起来学习、探究《神奇的莫比乌斯带》问：看了这个课题你们有什么想法吗？ （莫比乌斯带是什么样子的？）（莫比乌斯带有什么神奇的地方？）二、做一做，认识莫比乌斯带1．每个同学拿出一根长方形纸条。

看，这是根普通的纸条，但也是一根神奇的纸条呢先说说它有几条边，几个面？2．同学们能将它两头对接起来吗？ 3．小组活动同学们拿出①号纸条试着做一做4．小组同学上台汇报问：这样接起来纸条就成了一个环 是这样接的同学把作品举起来摸一摸 看一看，现在它有几条边，几个面？ 师：像这样有两条边 、两个面的纸环我们把它叫双侧曲面师：这个纸环有神奇之处吗？看看我接的纸环，有什么不一样吗？你们能做吗？操作：现在同学们请拿出2号纸条出来开始做，同学之间可以互相帮助师：你觉得这个纸环有几个面呢？师：我们用手指沿着纸圈的边走一圈，你又发现了什么？师：这个纸环就是神奇的莫比乌斯带它是德国数学家莫比乌斯在1858年在偶然间发现的，所以就以他的名字命名叫“莫比乌斯带”，也有人叫它“莫比乌斯圈”，还有人管他叫“怪圈”　　三、研究莫比乌斯带（一）从中间剪1、中间剪1号环莫比乌斯带到底有多神奇呢？下面我们就用“剪”的办法来研究师：现在老师拿出一号纸条出来剪，如果沿着纸带的中间剪下去，会变成什么样呢？2、中间剪2号环现在，老师拿出莫比乌斯带，我们也用剪刀沿中线剪开这个莫比乌斯纸圈，同学们猜一猜会变成什么样子？同学们，让我们来猜一猜。

师：学到了这里，你对莫比乌斯带有了怎样的感觉呢？（二）三分之一剪莫比乌斯带　　　　　师：莫比乌斯带的神奇还远远不止这些，让我们继续体会　　　　请拿出3号纸条，把它做成莫比乌斯带　　师：这个莫比乌斯带的面被平均分成三等分，我们可以沿着任意一条直线剪下去，会有怎样的结果呢？四、生活中应用师：生活生产中也有莫比乌斯带的应用如机器上的传动带可以利用莫比乌斯带的原理来增加使用时间五、 总结：这节课，你有什么收获？板书设计：普通环莫比乌斯带特点两个面、两条边一个面、一条边中间剪开成独立的两个环一个大环三分之一剪开成独立的三个环一个大环套一个小环。