计算机图形学第七章科学计算可视化ppt课件

科学计算可视化授课教师：单位：2主要内容l概述l面绘制算法l直接体绘制方法l适用可视化系统VTK简介及实例程序3主要内容l概述l面绘制算法l直接体绘制方法l适用可视化系统VTK简介及实例程序4概述l科学计算可视化Scientific Visualization：利用图形的方式将科学数据中所蕴含的景象、规律表现出来，从而促进人们对数据的洞察和了解medgadget/archives/2019/09/nsf_scientific_visualization_awards_announced.html5概述l运用领域l工程l医学l地理信息l气候l石油/天然气勘探l生物信息学l6概述l可视化的流程 数据 变换 映射 绘制、显示 交互、反馈 观察者 7概述l可视化的流程 数据 变换 映射 绘制、显示 交互、反馈 观察者 8概述l三维数据场分类l标量scalar场l矢量vector场l张量tensor场S 单值(u,v,w)大小与三维方向333231232221131211aaaaaaaaa 33矩阵9概述l三维数据场l各采样点分布及空间邻接关系可用网格描画l依各网格结点之间的衔接关系划分l构造化网格structured meshl非构造化网格unstructured meshl存贮在每一网格点的数据用于描画该采样点或该网格单元处三维数据场的属性10概述l构造化网格与非构造化网格例如 (a)(b)11概述l可视化的流程 数据 变换 映射 绘制、显示 交互、反馈 观察者 12概述l变换是指对数据进展预处置，以便利后续处置l对庞大的数据场只提取与可视目的相关的信息以减少数据量l经过几何变换对点的坐标进展缩放l经过拓扑变换调整网格点的衔接关系l将数据转换成更为通用的规范格式l13概述l可视化的流程 数据 变换 映射 绘制、显示 交互、反馈 观察者 14概述l映射是整个可视化流程的中心l设计合理的可视化方案和算法l将经过变换处置的数据映射为可供绘制、显示的外形或属性 15概述l可视化的流程 数据 变换 映射 绘制、显示 交互、反馈 观察者 16概述l绘制和显示：将上述可供绘制的元素转换成图像，绘制在屏幕或其他介质上l可视化流程的最后一个步骤l可直接自创计算机图形学的现有方法17概述l可视化算法分类l标量场算法l矢量场算法l张量场算法18概述l标量场算法l颜色映射l轮廓抽取l体绘制19概述l矢量场算法l从几何外形、颜色或纹理等着手，试图将三维矢量信息分别映射为这三类可绘制的元素或这些元素的组合20概述l张量场算法l点图标方法l超流线方法 21主要内容l概述l面绘制算法l直接体绘制方法l适用可视化系统VTK简介及实例程序22面绘制算法l将三维数据场中具有某种共同属性的采样点按其空间位置衔接起来，构成一张延续外表，然后对抽取出的外表进展绘制l等值面算法l等值面：在一给定三维数据场中，采样值均为某一给定值的一切空间点的集合l三维标量场可视化中最常用lMarching Cubes方法23Marching Cubes算法l数据集l适用于三维规那么标量场l每一立方体单元称为一个体素voxel，数据场的数据值分布在体素的8个顶点上l典型代表：CT数据、MRI数据 Voxel 白质 灰质 24Marching Cubes算法l思想：基于“分治divide-and-conquer思想将整个数据场的等值面抽取分解到每一个体素中去完成25Marching Cubes算法l算法概述l读入三维规那么标量场l对于每一体素l根据所需抽取的等值面的属性值，确定其8个顶点的形状l对于体素的每一条边，根据顶点形状，判别它能否与等值面有交点。

假设交点存在，那么求出交点l在求出了当前体素的一切边与等值面的交点后，根据一定的准那么将这些交点衔接成三角形，作为等值面位于该体素内部分的近似表示，并进展真实感绘制l当处置完一切体素后，即完成了整个数据场的等值面抽取与绘制26Marching Cubes算法l确定体素顶点形状l设所需抽取的等值面的属性值为C0l假设某顶点V所存贮的数据值大于或等于C0，那么以为V在等值面外侧或位于其上，并记其形状值为1l反之，假设V所存贮的数据值小于C0，那么以为V在等值面内侧，并记其形状值为027Marching Cubes算法l确定体素顶点形状lExample：5个顶点均位于外侧，记为10111100Case=v8|v7|v6|v5|v4|v3|v2|v1 v1 v2 v5 v6 v4 v3 v8 v728Marching Cubes算法l判别体素的边与等值面能否有交l对于某一条边E其顶点为V1和V2，假设V1和V2的形状值一样，那么边E位于等值面的外侧或内侧，边E不与等值面相交；反之，假设V1和V2的形状值不同，边E必定与等值面相交l假设边E与等值面有交点，可经过线性插值计算出交点)(*)(*)(21201120DDVCDVDCP29Marching Cubes算法l将体素各边与等值面的交点衔接成三角形l取决于体素每一顶点的形状值分布情况l存在着28种不同情况l每一体素有8个顶点l每一顶点有两种形状值l基于体素顶点形状翻转对称性和旋转对称性，将上述256种组合情形减少到15种l翻转对称性：假设体素各顶点的形状值0和1互换，所含等值面的拓扑构造即交点衔接关系不变l旋转对称性：体素旋转后，所含等值面的拓扑构造不变30Marching Cubes算法l15种等值面衔接方式 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1431Marching Cubes算法l15种等值面衔接方式：例如 2 932Marching Cubes算法l法向计算l用等值面上某点的梯度方向代表该点法向l用中心差分和线性插值相结合计算等值面上点的法向zkjiDkjiDkjiGykjiDkjiDkjiGxkjiDkjiDkjiGzyx)1,()1,(),(),1,(),1,(),(),1(),1(),()(*)(*)(21201120DDCDDCGGG33Marching Cubes算法l存在问题及改良 1l15种衔接情形中，有些存在二义性，能够导致所生成的相邻体素的等值面之间不延续，从而使最终生成的等值面存在“空洞+-+-+-(a)(b)(c)34Marching Cubes算法l存在问题及改良 1l改良方法之一：添加衔接方式，使其能与相邻体素的形状相匹配以消除“空洞 3c 6c 7c 10c 12c 13c 35Marching Cubes算法l存在问题及改良 1l改良方法之二：将六面体体素分解为四面体单元，并将等值面抽取限制在四面体单元中进展l改良方法之三：采用双曲线渐近线交点来决议具有二义性的面上的交点的衔接方式36Marching Cubes算法l存在问题及改良 2l所生成的等值面中往往包含大量的三角面片，影响存储与绘制的效率l改良方法之一：对所生成的等值面三角形网格进展简化l改良方法之二：采用适用于密集数据场等值面生成的Dividing Cubes算法37主要内容l概述l面绘制算法l直接体绘制方法l适用可视化系统VTK简介及实例程序38直接体绘制算法lWhy？l面绘制算法的两个假设l对于某一个给定的等值面的值C0，可以从数据场中抽取出一系列多边形来逼近该等值面l所抽取出来的多边形网格外表能反映物体的构造l上述两个假设都有能够不成立39直接体绘制算法lWhy？l面绘制算法无法显示出整个三维数据场的全貌l会导致三维数据场中大量的信息丧失l对于规模较大的三维数据场，采用面绘制方法所生成的等值面网格往往过于复杂l甚至会超出现有图形硬件的处置才干40直接体绘制算法l直接体绘制：指不经过体数据到多边形的转换，而直接对三维体数据进展处置生成可视图像的方法l通常简称为体绘制l光线投射体绘制算法41光线投射体绘制算法l图像空间算法l步骤l设计传输函数(transfer function)，该函数将空间任一点的标量值映射为点的光照属性值l朝画面每一像素投射光线，沿该光线方向对标量场进展重采样，选取适当光照模型计算各采样点处的光亮度值l沿投射光线方向对各采样点的光亮度值合成，生成像素的显示光亮度42光线投射体绘制算法l设计传输函数l对三维数据场各采样点上存贮的数据值进展分类，根据一定的准那么为数据场每一采样点赋一颜色值R，G，B和不透明度值opacity，用表示43光线投射体绘制算法l沿投射光线方向重采样计算光亮度值l从当前视点位置出发，向屏幕上的每一像素点发出一条光线，穿过数据场，同时沿着光线进展均匀点采样，得到一系列重采样点 像素 光线 重采样点 采样点 44光线投射体绘制算法l沿投射光线方向重采样计算光亮度值cont.)l对于每一数据场内的重采样点PR，找出它所在的体素，对该体素的8个顶点的不透明度和颜色作三线性插值得到PR处的不透明度和颜色l类似地，经过三线性插值计算得到PR处的梯度即法线方向l根据体光照明模型计算PR处光亮度值45光线投射体绘制算法l光亮度值合成l将分布在同一光线上的一切重采样点的光照强度按照一定的次序进展累计得到相应屏幕像素最终显示的颜色l两种合成方法l从后向前l从前向后46光线投射体绘制算法l光亮度值合成l从后向前合成47光线投射体绘制算法l光亮度值合成l从前向后合成l在从前向后的累加过程中，不透明度将不断添加，逐渐向1逼近。

当接近于1时，可终止当前光线的跟踪过程48其他体绘制算法l景物空间的直接体绘制方法l从三维数据场的每一体素出发，根据视点位置和方向将其投影到屏幕上l根据该体素各顶点的存贮的数据场值计算其不透明度和颜色，由体光照明模型计算出各点处的光亮度值l根据所采用的重构核函数计算出该数据点所影响的屏幕像素的范围及对所覆盖区域内各像素的光亮度的奉献l每个像素点的光亮度由多个数据点的奉献累加得到49主要内容l概述l面绘制算法l直接体绘制方法l适用可视化系统VTK简介及实例程序50VTK简介l全称：Visualization Toolkitl源码开放的免费可视化软件系统l采用面向对象的方法设计开发，以C言语编写l包含由700多个类组成的内容极为丰富的类库l支持几何外型及可视化中复杂数据的表达、对标量场、矢量场、张量场的可视化以及隐函数外型、多边形网格简化、Delaunay三角分割等高级外型技术l除C言语外，还允许用户经过Tcl/Tk，Java和Python等解释性言语编写运用程序以快速完成可视化运用实例的开发51VTK简介l采用一个数据流模型以实现数据信息向图形信息的转换l在这个模型中，相关模块衔接成网络l数据在网络中流动，同时模块将算法运用于数据上l可视化网络的运作有两种控制方式：需求驱动方式和事件驱动方式l包含了两类根本对象：过程对象和数据对象l过程对象是可视化网络中的模块(算法部分)，可进一步分为三类：源、过滤器和映射器，分别执行可视化数据的输入、变换、预处置及映射功能l数据对象又称数据集，包含了构造和属性数据52VTK实例程序l运转、讲解光盘中的实例程序。