巩固练习一、选择题： 1．已知y与x+3成正比例，并且x=1时，y=8，那么y与x之间的函数关系式为（ ） （A）y=8x （B）y=2x+6 （C）y=8x+6 （D）y=5x+3 2．若直线y=kx+b经过一、二、四象限，则直线y=bx+k不经过（ ） （A）一象限 （B）二象限 （C）三象限 （D）四象限 3．直线y=-2x+4与两坐标轴围成的三角形的面积是（ ） （A）4 （B）6 （C）8 （D）164．若甲、乙两弹簧的长度y（cm）与所挂物体质量x（kg）之间的函数解析式分别为y=k1x+a1和y=k2x+a2，如图，所挂物体质量均为2kg时，甲弹簧长为y1，乙弹簧长为y2，则y1与y2的大小关系为（ ）（A）y1>y2 （B）y1=y2 （C）y1a，将一次函数y=bx+a与y=ax+b的图象画在同一平面直角坐标系内，则有一组a，b的取值，使得下列4个图中的一个为正确的是（ ） 6．若直线y=kx+b经过一、二、四象限，则直线y=bx+k不经过第（ ）象限． （A）一 （B）二 （C）三 （D）四 7．一次函数y=kx+2经过点（1，1），那么这个一次函数（ ） （A）y随x的增大而增大 （B）y随x的增大而减小 （C）图像经过原点 （D）图像不经过第二象限 8．无论m为何实数，直线y=x+2m与y=-x+4的交点不可能在（ ） （A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限 9．要得到y=-x-4的图像，可把直线y=-x（ ）． （A）向左平移4个单位 （B）向右平移4个单位 （C）向上平移4个单位 （D）向下平移4个单位 10．若函数y=（m-5）x+（4m+1）x2（m为常数）中的y与x成正比例，则m的值为（ ） （A）m>- （B）m>5 （C）m=- （D）m=5 11．若直线y=3x-1与y=x-k的交点在第四象限，则k的取值范围是（ ）． （A）k< （B）1 （D）k>1或k< 12．过点P（-1，3）直线，使它与两坐标轴围成的三角形面积为5，这样的直线可以作（ ） （A）4条 （B）3条 （C）2条 （D）1条 13．已知abc≠0，而且=p，那么直线y=px+p一定通过（ ） （A）第一、二象限 （B）第二、三象限 （C）第三、四象限 （D）第一、四象限 14．当-1≤x≤2时，函数y=ax+6满足y<10，则常数a的取值范围是（ ） （A）-40，∴其图像经过第二象限，故D错误．8．C 9．D 提示：根据y=kx+b的图像之间的关系可知，将y=-x的图像向下平移4个单位就可得到y=-x-4的图像．10．C 提示：∵函数y=（m-5）x+（4m+1）x中的y与x成正比例，∴ ∴m=-，故应选C．11．B 12．C 13．B 提示：∵=p，∴①若a+b+c≠0，则p==2；②若a+b+c=0，则p==-1，∴当p=2时，y=px+q过第一、二、三象限；当p=-1时，y=px+p过第二、三、四象限，综上所述，y=px+p一定过第二、三象限．14．D 15．D 16．A 17．C 18．C 19．C 20．A 提示：依题意，△=p2+4│q│>0， k·b<0，一次函数y=kx+b中，y随x的增大而减小一次函数的图像一定经过一、二、四象限，选A．二、1．-5≤y≤19 2．21时，∵∠BCD=∠ABD，∠BDC=∠ADB，∴△BCD∽△ABD，∴，∴ ① ∴，∴8x2-22x+5=0，∴x1=，x2=，经检验：x1=，x2=，都是方程①的根，∵x=，不合题意，∴舍去，∴x=，∴D点坐标为（，0）．设图象过B、D两点的一次函数解析式为y=kx+b， ∴所求一次函数为y=-x+．（2）若点D在点C左侧则x<1，可证△ABC∽△ADB，∴，∴ ② ∴8x2-18x-5=0，∴x1=-，x2=，经检验x1=，x2=，都是方程②的根．∵x2=不合题意舍去，∴x1=-，∴D点坐标为（-，0），∴图象过B、D（-，0）两点的一次函数解析式为y=4x+，综上所述，满足题意的一次函数为y=-x+或y=4x+．9．直线y=x-3与x轴交于点A（6，0），与y轴交于点B（0，-3），∴OA=6，OB=3，∵OA⊥OB，CD⊥AB，∴∠ODC=∠OAB，∴cot∠ODC=cot∠OAB，即，∴OD==8．∴点D的坐标为（0，8），设过CD的直线解析式为y=kx+8，将C（4，0）代入0=4k+8，解得k=-2．∴直线CD：y=-2x+8，由 ∴点E的坐标为（，-）．10．把x=0，y=0分别代入y=x+4得∴A、B两点的坐标分别为（-3，0），（0，4）．∵OA=3，OB=4，∴AB=5，BQ=4-k，QP=k+1．当QQ′⊥AB于Q′（如图），当QQ′=QP时，⊙Q与直线AB相切．由Rt△BQQ′∽Rt△BAO，得．∴，∴k=．∴当k=时，⊙Q与直线AB相切．11．（1）y=200x+74000，10≤x≤30 （2）三种方案，依次为x=28，29，30的情况．12．设稿费为x元，∵x>7104>400，∴x-f（x）=x-x（1-20%）20%（1-30%）=x-x···x=x=7104．∴x=7104×=8000（元）．答：这笔稿费是8000元．13．（1）设预计购买甲、乙商品的单价分别为a元和b元，则原计划是：ax+by=1500，①．由甲商品单价上涨1.5元，乙商品单价上涨1元，并且甲商品减少10个情形，得：（a+1.5）（x-10）+（b+1）y=1529，②再由甲商品单价上涨1元，而数量比预计数少5个，乙商品单价上涨仍是1元的情形得：（a+1）（x-5）+（b+1）y=1563．5， ③．由①，②，③得： ④-⑤×2并化简，得x+2y=186．（2）依题意有：205<2x+y<210及x+2y=186，得54a，将x=9代入②，得9=8+2（9-a）+c，即2a=c+17， ⑥．⑥与⑤矛盾．故9≤a，则一月份的付款方式应选①式，则8+c=9，∴c=1代入⑤式得，a=10．综上得a=10，b=2，c=1． ()15．（1）由题设知，A市、B市、C市发往D市的机器台数分x，x，18-2x，发往E市的机器台数分别为10-x，10-x，2x-10．于是W=200x+300x+400（18-2x）+800（10-x）+700（10-x）+500（2x-10）=-800x+17200．又 ∴5≤x≤9，∴W=-800x+17200（5≤x≤9，x是整数）．由上式可知，W是随着x的增加而减少的，所以当x=9时，W取到最小值10000元；当x=5时，W取到最大值13200元．（2）由题设知，A市、B市、C市发往D市的机器台数分别为x，y，18-x-y，发往E市的机器台数分别是10-x，10-y，x+y-10，于是W=200x+800（10-x）+300y+700（10-y）+400（19-x-y）+500（x+y-10）=-500x-300y-17200．又∴W=-500x-300y+17200，且（x，y为整数）．W=-200x-300（x+y）+17200≥-200×10-300×18+17200=9800．当x=10，y=8时，W=9800．所以，W的最小值为9800．又W=-200x-300（x+y）+17200≤-200×0-300×10+17200=14200．当x=0，y=10时，W=14200，所以，W的最大值为14200．。
