英语翻译-孟海滨

英文资料翻译国际先进制造技术期刊(2002)19:245–252施普林格出版社伦敦有限公司2002单点金刚石车削加工中刀具干涉对表面成形的影响的预测李荣彬 张志辉 李建广 香港理工大学 工业及系统工程学系 香港九龙红磡摘要：在单点金刚石车削加工中（SPDT）刀具干涉是由存在于刀具和工件中的低频率小振幅振动造成的这不可避免的要影响金刚石车削加工的表面质量本文里我们提出了表面形貌仿真模型，它主要是用来进行在单点金刚石车削加工中表面成形时刀具干涉的影响的预测它是利用了可以通过一定数量的工件等距径向截面预测出的表面粗糙度轮廓来构建金刚石车削的表面的表面形貌这种方法克服了现有的仅能检查出刀具干涉存在理论的局限性同时这种模型已经通过实际切削实验得到的验证，并且实验结果符合预测结果关键字：仿真；单点金刚石车削；表面成形；刀具干涉；振动1.引言单点金刚石车削（SPDT）是一种超精密加工技术，它主要用来加工亚纳米级形状精度和纳米级表面光洁度的光学仪器表面（如球面和非球面），同时它也被频繁的用于如铝和铜之类的塑性材料的加工但SPDT的表面成形机理与传统加工不同由于金刚石切削过程通常是在非常高的切削速度下进行的，所以与刀瘤（BUE）相关的问题就不存在。

从另一方面说，因为大多数超精密机床具有非常高的刚度，切削力变化，因此由再生颤抖产生的表面粗糙度不可能出现但是，单点金刚石车削也有特别现象，如刀具干涉和表面粗糙度的有向性问题这些现在在传统加工中可以忽略，但在金刚石车削却很重要大多数现存的表面粗糙度的模型，如著名的理想粗糙度公式和它的衍生公式都不能评价出这些现象的影响，所以得不到好的表面粗糙度的预测虽然开发了一些加工模型来仿真工件的三维实体表面形貌，但大多数都是基于表面形貌的可测性，它们都是通过干涉量度学和扫描电子显微镜检查法得到的数据的二维快速傅里叶变换的派生这些模型的大多数都没考虑到基本的切削机理，仅有一些建立在基于加工过程的运动学和动力学特性的表面形貌仿真的理论模型但是，开发的大多数模型主要是用于如铣削的其他加工本文中，我们提出了一种用来预测单点金刚石车削加工中表面成形时刀具干涉的影响的表面形貌仿真模型，仿真的结果也同由实际加工实验中得到的测量数据进行了比较2.刀具干涉的预测及其对表面成形的影响2.1 刀具干涉对单点金刚石车削来说表面成形是复杂的，它受许多因素影响如进给速度，刀具几何参数和主轴速度在理想切削条件下，刀具被放置在相对于工件的理想位置。

表面粗糙度轮廓的成形过程类似于刀尖轮廓每隔一定的进给量的进行的反复作用，如图1所示由于多种因素的原因,如主轴误差运动和超精密机床的振动，刀具相对于工件的位置通常是变化的这种情况下，刀具在表面的切深是不同的，如图2所示对于打进给速度和低主轴速度，如图2所示，在每个进给速度下刀具相继切割成由先前加工形成的有效切削刃表面粗糙度轮廓的成形可以看成是以上最小边缘轮廓的交点的直线剪切因此在表面粗糙度轮廓上可以发现清晰的刀具轨迹，这种情况在目前研究状况下可归为“刀具的不相互干扰”在单点金刚石车削中，我们通常采用高主轴转速和合适的进给速度来提高工件的表面的光洁度但是在这种情况下，刀具干涉出现了，它一般发生在由先前进给运动形成的切削加工切去切屑，而这部分切屑应该是由连续的刀具运动来除去的 图1沿进给方向上理想刀具运动的图解说明， 图2沿进给方向上非相互刀具干涉的图解 切削条进给速度15 mm /min；主轴速度1000 说明，切削条件如下：进给速度15 mm /min；r.p.m; 背吃刀量2um；刀尖半径1.55mm; 主轴速度1000r.p.m；背吃刀量2um；刀尖刀具与工件间无相对振动（即ITI→∞）。

半径1.554mm；刀具与工件间振动振幅和频 率分别为0.015um和45Hz.刀具干涉指数2.72　图3所示为当在刀具干涉条件下的切削时在进给方向上的刀具轨迹当刀具干涉发生了市，先前切削的切削刃切除应由连续切削切除的材料，这导致了不相互干涉表面成形了以图3中的刃口2和刃口3为例，在两个刃口的切削刃已经切除了应由刃口4切削的材料，因此在三个刃口中只有两个刀痕形成Takasu et al.为刀具干涉发出制定了一个标准，如下 　　 式中Rmax金刚石车削的表面的理论粗糙度，可由下列公式得出 由公式（2）和(3)可得加工参数如下式中ITI在目前的研究中称为刀具干涉指数由公式（3）,可知刀具干涉指数为正值，而且我们也可知当刀具干涉指数小于或等于1时，很可能发出刀具干涉很有意思的是在低进给速度、高主轴速度、较大刀具半径和有关刀具和工件的高振幅振动下金刚石车削易受刀具干涉的影响虽然上述的标准在验证刀具干涉的存在很有用，但是它不能确定发生刀具干涉的实际精确位置因此，单独利用这种标准不能预测出刀具干涉对表面粗糙度轮廓的影响。

考虑到刀具干涉数量上对金刚石车削的表面的表面形貌的影响，在目前的研究中我们提出了表面形貌仿真2.2 表面形貌仿真模型为得到金刚石车削表面的三维实体表面形貌的确定性模型表面形貌仿真模型采用一种新的方法，它是基于切削机理、基本的刀具运动概念和刀痕的形成模型是利用了可以通过一定数量的工件等距径向截面预测出的表面粗糙度轮廓来构建金刚石车削的表面的表面形貌（如图4所示）基于二维实体表面粗糙度模型，我们预测出每个径向截面的表面粗糙度轮廓，这是不同于传统的表面形貌处理方式，而传统的方法是基于二维实体快速傅立叶变换分析、时序分析和指数的自相关函数在目前研究中，加工过程是假设为正交的，同时工件的材料也是匀质和各向同性的在表面车削加工中，两种可能的主轴误差运动(影响表面成形)是轴向的和表面误差运动表面误差运动是到工件中心线的距离有关的如果工件的直径很小（即直径＜50mm），就要考虑二阶效应因此，为了分析简单，仅考虑主轴的径向误差运动，而表面误差的影响就忽略了由于在横向切削方向上刀具和工件的相对的振荡基型的影响在表面成形上是重要的，所以仅考虑它在单点金刚石车削加工中，这些假设在我们先前的有关刀具工件振动的影响研究中得到证实。

由于在目前的研究中仅考虑在主切削方向上(Zc(t))刀具和工件的相对的振荡基型，在时域中Zc(t)是稳定的简谐运动，并且可以表示为：式中Az 和 fz是这种振动基型的振幅和频率相位φ是在进给方向上在刀具和工件的相对振动的频率之间与主轴速度有关的比例，可由下式得到 式中ε是介于-0.5和0.5的小数，可由下式得到式中δ0或正值 截面数Np可由下式得： 式中△θ定义为所采用的角分辨率 由于主轴转速和进给速度假定不变，即是不变的，则刀具轨迹点的总数Nt为 可由公式（4）和（8）得出刀具和工件间的相对振动的离散形式，如下： j=0,1,2,…, Nt Cp = 2fz△θ/w.如图4所示，切削刀具在X,Y平面内以螺旋轨迹向工件中心运动螺旋轨迹以极坐标的形式表示如下： j=0,1,2,…, Nt由公式（10）和（11），可得极坐标的X,Y平面形式： j=0,1,2,…, Nt对于第K径向截面的刀具轨迹可以处理成刀具的点由X,Y,Z坐标系统转化成Rk, Zk极面，而Rk轴是第 K个径向截面的径向轴，k= 0, 1, 2, . . .,Np.在第K个径向截面中，在Rk, Zk极面上的刀具轨迹的坐标可由公式（9）和（11）得出，如下： i= 1, 2, . . .,N.在第K个径向截面上从第1个刀具轮廓算起，第i个刀具轮廓的切削刃和第(i+1)个轮廓可表示为： 式中i = 1, 2, . . ., N -1，(rk,i,Zk,i)是在工件第K个径向截面上的第i个刀具轮廓的坐标。

在第K个径向截面上的第i个刀具轮廓和 (i+1)个轮廓的交点Tk,i,i+1,(rk,i,i+1,Hk,i,i+1)的位置为Zk,i = Zk,i+1 和 rk,i =rk,i+1，即 　 i = 1, 2, . . ., N -1. 由公式（18）和（19），在第K个径向截面中第i个和第i+1个间刀具轮廓的交点的高度Hk,i,i+1可表示为：由于表面粗糙度是由每个刀具轮廓中低于交点的最小边缘轮廓构成，所以工件在第K个径向截面的表面粗糙度轮廓可以通过剪切以上交点的直线构建对于所以径向截面（即k= 0, 1, 2, . . ., Np），应用公式（14）至公式（20），可能确定出在所有用极坐标{rk,Zk,k△θ}（k= 0, 1, 2,.. ., Np）表示的Rk, Zk极面上的表面形貌数据如图4所示，这些数据可以标在交叉表格的面积元上，交叉表格定义如下：式中k= 0, 1, 2, . . .,Np，mx 和 my分别为在X,Y方向上的面积元；Lx 和Ly为仿真区域的长度和宽度表面元素用来构建网状的和参数曲面，它能很好的描述表面形貌数据参数曲面的等高线层与表面高度成比例。

在表面形貌仿真模型中，对于刀具干涉发生的精确位置可以通过连续检测在每个刀具进给运动（基于每个预测出截面表面粗糙度轮廓）上交点的存在确定出在截面粗糙度轮廓中，刀具轮廓不应该与先前的和连续的轮廓相交，同时在截面表面粗糙度轮廓判断中，刀具轮廓可以跳过并且可以用下一个最近的刀具轮廓交点来代替表面车削的表面的表面粗糙度可以通过最大峰谷高度Rt和算术粗糙度Ra，在金刚石车削中这些是用的最广泛的评价表面质量参数预测出的最大峰谷高度是不同于在仿真区域预测出的最大和最小表面粗糙度高度算术粗糙度可由下式可得：式中Ns是在仿真区域的预测出表面粗糙度高度的大小，Zs,i是在交叉表格中的预测出的表面粗糙度高度图5所示为成形的三维实体表面形貌过程图解积分法2.3 仿真软件 仿真软件SYNSURF3D是为表面形貌仿真模型的应用特意开发出来的，该软件是运用了MATLAB编程语言，如图6所示SYNSURF3D的结构该软件的输入是切削的参数，工件的尺寸和切削系统的动态情况切削参数包括进给速度，主轴速度，切深和刀尖半径刀具和工件间的相对振动的振动基型的振幅和频率用来描述切削系统的动态情况这些参数必须通过利用后面讨论的电容性容积测量法的实验来确定。

基于这些输入的数据，SYNSURF3D可以仿真三维实体刀具轨迹，虚拟表面波痕、截面表面粗糙度轮廓和金刚石车削的三维实体表面形貌同时它也可以来预测表面粗糙度参数，如算术粗糙度Ra和峰谷高度Ra实验验证在两轴数控超精密机床（RankTaylor Hobson公司生产的Nanoform 300）可以进行两面切削实验，如表1所示，第一切削实验是在非相互刀具干涉条件（条件1）下进行的，而第二实验是在刀具干涉条件（条件2）下进行的工件材料是铝合金（6061）和按一定化学比例的铜合金.比例为：铝：0.24；铁：0.20；锌：0.4；铅：0.12.工件的直径为12.7mm. 刀具和工件间的相对振动的振动基型是可以通过先前的切削实验（运用电容性容积测量法和功率谱分析技术）测量出测量结果是在非切削条件下在运用纳米级的电容性位移传感器的主轴中心线上得到的，同时也发现了存在刀具和工件间的振动方式，振动的平均峰谷值和频率分别为0.03um和45.0Hz.A WYKO TOPO-3D非接触式微观表面测量系统是用来测量已加工表面的三维表面形貌和表面粗糙度为了确保预测结果和测量结果的一致性和相容性，所有的仿真和测量安排在工件的中心区域。

更重要的是，所有的仿真应该在相同的设置下进行，Np = 360（即△= 0.0175 rad, Lx = Ly =0.25 mm, Mx = My = s/5.）讨论在条件1和条件2下产生的刀具轨迹如图7(a) 和7(b)所示很有意思的是刀具以不同的螺旋轨迹在XY平面上向工件中心运动，同时在横向进给切削方向上（Z轴方向）刀具作简谐振动在已加工表面上，刀具运动产生不同的波动形式，如图8所示表面波动的显著模式说明了表面波动的波长和频率的依赖性，位相的关系公式（5）和（6）所示图9(a) 和10(a)所示的是在非相互刀具干涉（即条件1）和刀具干涉（即条件2）下仿真的金刚石表面车削的三维实体表面形貌与测量的表面形貌相比（如图9(b) 和10(b)所示），仿真的表面形貌与测量结果很相似在测量的表面形貌中大多数表面特征如刀具轨迹，机械显示和表面波动都可以在由SYNSURF3D软件仿真的表面形貌中看到完全的刀痕和连续的刀具轨迹在非相互干涉条件下产生的表面中都可以看到，而在刀具干涉条件下则发现了具有不连续刀具轨迹和不完全的刀痕的不完美的表面为了显示金刚石表面形貌的质量，我们构建了虚拟表面形貌，如图11所示。

表面粗糙度测量的结果如表2所示，与由公式（2）计算出的理论粗糙度相比它说明了表面形貌仿真模型给出了最大峰谷高度的最好预测，同时该模型也能预测出刀具干涉和非相互干涉下的算术粗糙度总的来说，实验结果和仿真结果很相似它们很小差异可以理解为材料膨胀（塑性侧流、抛光和弹性回复的综合结果）的影响，材料膨胀导致了形成在已加工表面的更大更深的刀痕，而膨胀的大小主要由被切削材料的性质决定结论 本文是一篇有关金刚石表面车削（基于表面形貌仿真模型）后表面性质的机理理论分析模型均考虑了影响金刚石表面车削的表面成形运动学和动力学因素，前者包括机床参数如主轴速度，进给速度，切深和刀尖半径，而后者考虑了是由主轴误差运动和机床振动造成的刀具和工件间的相对振动SYNSURF3D软件包开发出来是用来表面形貌仿真模型，它已经通过了实际切削实验总的来说，仿真结果与实验结果是吻合的在单点金刚石车削中刀具干涉对表面成形和表面粗糙度的影响可以预测出大小，这是现有理论（仅能确定刀具干涉的存在）的一大进步在目前的研究中，开发出的SYNSURF3D仿真软件在机床行业的过程优化和机器故障诊断中有很大潜力致谢：向香港理工大学研究委员会表示诚挚的感谢，感谢他们资金和对研究工作的一贯支持。

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