山东省九年级下学期第一次月考数学试卷含答案及解析

2019 届山东省九年级下学期第一次月考数学试卷【含答案及解析】姓名_ 班级_分数_题号-二二三总分得分、选择题1. 3 的倒数是（）A. B .-C. 3 D . -3334.餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心.据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500 亿千克，这个数据用科学记数法表示为（）A. 5X1010 千克 B . 50X109 千克 C . 5X109 千克 D . 0.5X1011 千克2. 下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（）扣清华大学比北京大学G中国人民大学D,浙江大学则关于这若干户家庭的月用水量，下列说法错误的是（）5.如图，BC 丄 A 于点 C, CD/ AB,ZB=55则/等于（）D . 656. 一个关于 x 的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图，则该不等式组的解集（01234A. x1B x1 C.x3D.x37.如图，在?ABCD 中，点 E 是边 AD的中点， EC 交对角线 BD 于点 F,贝 V EF:1: 1D. 1: 28.春节期间，王老师一家自驾游去了离家170 千米的某地，下面是他们家的距离y （千米）与汽车行驶时间 x （小时）之间的函数图象，当他们离目的地还有20 千米时，汽车一共行驶的时间是（）9.为了调查某小区居民的用水情况，随机抽查了若干户家庭的月用水量，结果如下表:月用水量（吨）杆FC 等于（A. 2 小时 B . 2.2 小时C . 2.25 小时D. 2.4 小时.45A. 3: 2 B . 3: 1C户知*2 则关于这若干户家庭的月用水量，下列说法错误的是（）菱形11.某工厂现在平均每天比原计划多生产 50 台机器，现在生产 600 台机器所需时间与原 计划生产 450 台机器所需时间相同.设原计划平均每天生产 x 台机器，根据题意，下面所 列方程正确的是（）亠 _ C ._D ._x50 xx 50 xx-50、填空题13.因式分【解析】x3-5x2+6x=14.若实数 m n 满足 |m-3|+(n-2015)2=0 . 则 m-1+ n0=15. 一副量角器与一块含 30。

锐角的三角板如图所示放置，三角板的顶点C 恰好落在量角器的直径 MN 上，顶点 A, B 恰好落在量角器的圆弧上，且 AB/ MN.若 AB=8 则量角器的 直径 MN= .A.众数是 4BC.调查了 10 户家庭的月用水量.平均数是 4.6D.中位数是 4.510.用直尺和圆规作一个以线段.；.，是菱形的依据是（）亠为边的菱形，作图痕迹如图所示，能得到四边形A. 一组邻边相等的四边形是菱形B.四边相等的四边形是菱形C.对角线互相垂直的平行四边形是菱形D.每条对角线平分一组对角的平行四边形是A.600 _450A+50 x12.下列图形中，阴影部分面积最大的是：（）16.若a、卩是一元二次方程_ ； - 的两根，贝严-厂=三、解答题17.二次函数 y=ax2+bx+c (a, b, c 为常数，且 a 工 0)中的 x 与 y 的部分对应值如下表:0223卩-1屮3护下列结论：(1)acv0;(2)当 x 1 时，y 的值随 x 值的增大而减小.(3) 3 是方程 ax2+ (b-1 ) x+c=0 的一个根；(4)当-1vxv3 时，ax2+ (b-1 ) x+c 0.其中正确的的是_ ;(填序号)3 XX TCI18.先化简，再求值：，其中.工 lX+1 A-119.为了解某区八年级学生身体素质情况，该区从全区八年级学生中随机抽取了部分学生 进行了一次体育考试科目测试(把测试结果分为四个等级：A 级：优秀；B 级：良好；C 级:及格；D 级：不及格)，并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图.请根据统计图中(1)本次抽样测试的学生人数是；的信息解答下列问题:儒育测试各等緩学生人 数条形罔(2)图 1 中/a的度数是； 4并把图 2条形统计图补充完整；(3) 该区八年级有学生 3500 名，如果全部参加这次体育科目测试，请估计不及格的人数(4)测试老师想从 4 位同学(分别记为 E、F、G H,其中 E 为小明)中随机选择两位同 学了解平时训练情况，请用列表或画树形图的方法求出选中小明的概率.20.某商场销售两款三星的智能手机，这两款手机的进价和售价如下表所示:甲乙门|进价(元眷)卫4CMXP售价(元割)Q43003000+J该商场计划购进两款手机若干部，共需15.5 万元，预计全部销售后获毛利润共2.1 万元(毛利润=(售价-进价)X销售量)(1) 该商场计划购进甲、乙两款手机各多少部？(2) 通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少甲手机的购进数量，增加乙手机的购进数量，已知乙手机增加的数量是甲手机减少的数量的3 倍，而且用于购进这两款手机的总资金不超过 17.25 万元，该商场怎样进货，使全部销售后获得的毛利润最大？并 求出最大毛利润。

E 是 AB 上一点，F 是 AD 延长线上一点，且 DF=BE.(2)若点 G 在 AD 上，且/ GCE=45，贝 V GE=BE+G 成立吗？为什么?(1)求证：/ DCBMA;(2)若 M 为线段 BC 上一点，试问点 M 在什么位置时，直线 DM 与OO相切？并说明理由22.在 RTAABC 中/ACB=90以C 为直径作OO交 AB 于点 D,连接 CD.23.阅读材料：关于三角函数还有如下的公式：Sin（a-卩）=sinacos 卩 “ cosasin 卩tail a （aiiP刖a卩）=一利用这些公式可以将一些不是特殊角的三角函数转化为特殊角的三角函数来求值，例：tan15 =tan（45 -30）I迺=tan45o-tanW1 + 1_G-血G-（3+ x （3 -=匸6根据以上阅读材料，请选择适当的公式解答下面的问题（1）计算 sin15 （2）我县体育场有一移动公司的信号塔，小明想利用所学的数学知识来测量该塔的高度，小华站在离塔底 A 距离 7 米的 C 处，测得塔顶的仰角为 75，小华的眼睛离地面的距离 DC 为 1.62米，请帮助小华求出该信号塔的高度精确到0.1 米，参考数据：- j :.二、二:-汀:）24.如图，抛物线 y=x2+mx+(m-1 )与 x 轴交于点 A (x1 , 0), B (x2, 0), x1vx2，与 y 轴交于点 C (0, c)，且满足 x12+x22+x1x2=7.第 2 题【答案】r1/C(1) 求抛物线的解析式；(2) 在抛物线上能不能找到一点 请说明理由参考答案及解析第 1 题【答案】A.【解析】试题解析：3的倒数是+故选扣P,使/ POCMPCO 若能，请求出点 P 的坐标；若不能,【解析】试题解析：A,不是轴对称團形故此选项错误JE.泉轴叉惭團形，故此选项正确；J 不是轴对称羁形，故此选映错误jD、不是轴对称图形.故此选项错误,故选氏第3题【答案】C.【解析】试题聲析：L园柱体的主视噩长方形，故止泄项错误!B,长方体的主视ESKM；故此选项错误.；C1、圆锥的主观图罡三角形/故此选项正确哎X 三棱的主视图是长方形，故此选项错误1故选C.第4题【答案】A.【解析】试题解析：500fe=50000000000=5X 10lc.故选A 第5题【答案】【解析】第 7 题【答案】A.试题解析：Z1=ZATBC丄披.ZA+ZB=90 ZA=%-乙日电厂-55 =35fl.Z1=354故选A.第 6 题【答案】C.【解析】试题解析】一个关于丫的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如画,则该不等式组的解集是工 出故版【解析】试题解析；丁口故AD/FG .ADEFVABCF?.DE EFI fl=、BC FC丁点E是边 Q 的中点，.JiE=DE= AD,1.EF _ 1 -= FC 1故选B.第 8 题【答案】【解析】第10题【答案】试题解析：设胡段的购数解析式是尸咕+5y=kr+b的團象过A (L5, 90)；E (2.5,. 1TO) |1.5*-6=90|2.5Jt+i=170 -朋段函数的解折式是芦0 x-兀宫目的地还有20千米Bl即y=170-20=150km,当产150时，80K-30=150解得：旦価h,故选C 第 9 题【答案】A.【解析】过題解析：A. 5出现了4次，出现的欢数最知贝张数是忘故證项错罠E.这组總g的平均数島(3X2+4X3+5X 4+Xl) T UM.故冃选项正确；调查的户数是2+3+4+1-10 .故C迭项正确j1夷这组数据从小到大排列，最中间的两个数的平均数是C4+5) -2-4.5,则中位数是4齢故D选项 正诙故选乩解得Jt = S0XT0第14题【答案】EJ.【睥析】试题解析；由作團痕迹可亂 四边形ABCD的边AD=BCD=AE；扌嬲四边相等的四边形是菱形可得四边形皿礙菱形 故选氏第 11 题【答案】【解析】试题解析：设原计划每天生产工台机器则现在可生产(x+50)台.故选A.第 12 题【答案】【解析】试题解析：选项A的面积対巧选项B的面积询齐选项C的面枳詞4：选项D的面积勃乩 故选 U第 13 题【答案】X.(i-2).【解析】试鼬释析：x:-5iz+6x=x x-5( x3)(K2) 依题意得:500 _450r + 50 x2【解析】试題解析！由mI1 + (a-2015) %),得旷2弍.u-2O15.解得沪2,JI=2OL5 IR-H-HM +1 .2 2第 15 题【答案】4J7 5.【解析】试题解析：作 d 丄AB于点D,取圆心0,连接皿 作OE丄AB于点E.在直甬ABE中，ZA=30c,则BC=L ABcn,在直甬反D中，ZB=0 -ZA=60，,，.0E=D2 3 ,在ZiAOE中丿AE=E=4CIUJ2贝购斗AE-OE-二15 + 12二丄J7 (cm)?则MN=20A=47(cm).第16题【答案】16.【解析】匸瓶解析B是一元二次方程承2m的两根，.a+f =-2, a f =-6,Ad2-bp (Cl十P):-2Cp= -2)去2X -6) =4-bl2H6.丁二次函數尸址+5+匚开口向下，旦对=L5,.-.当Q1.町时，y的值随工值的増大而誠小|故错诫m时，33nT9a+3h+e=3) ). e=3f浊+b+3=M# .*9a43b3fr 3 a+3b3+33、是方程/十(b-1)汁G=0的一个根故(3)正确,a+b x+d=1r/.fax2+ (b1) z+c1. /x=3fi寸，(b-1) w+c=O,目函数有最大值 当-lx0,故4正褊.故答秦为：、(3)、4) )-第 18 题【答案】第 17 题【答案】【解析】皱可醜騁曲艦严二欠眼 iZ向下,a0#又2伍I解析】试题分析；先将括号里的进行通分，再法转化为乘法，再进行约分化简，最后把沉的值代入即可 试题解折：(二弋)十一x-l1 X4-1_ 3戎卄1)一巩兀一1)二工(x-HXx-1)(x-l)(x-l).2r+4) Jx + l)(x-l)(r+ lXJt 1)r=2r+ 4当尸血-2时，辱式=2血-第 19 题【答案】(1)40; (2) 54 ; (3) 700; (4)-.【解析】试题分析： 由题直可得本次抽样测试的学生人数是：12-r30%=40(人)，2)首先可求得A人数的百分比，继而求得ZCL的度数；然后补出条形统计图,3)苜先求得D级人数的百分比，继而求得不及格的人数；&詮舔澤鈔画出树状凰 然后由树状囹求得所有等可能的结果与选中小明的情况，再利用概率试题解析:( (1)本次抽样测试的学生人数是：12-r 30%=40(人厂(2)T郵的百分比知2 X100%二15弟40.Zd=36O X15%=54Q；C级人数为：40-6-12-8=14(人)如图：体育测试各等级学生人数条形图0(3TD级的百分比为；=20%,.3500X 20%=700(人)，画树状图得：第 21 题【答案】第 20 题【答案】(琴需誉劉曽轄胃饗翳谟舒%聲咅归 当商场购进甲种手机闻，乙种手机4詰耐【解析】4000.x + 2500i = 155000300.V +500i =21000答：该商场计划购进甲种手机更部，乙种手机30部；(2)设甲种手机减少日亂则乙种手机增加3揖们由題意得4000(20P+2500他十3 0,二瞬看连的増大而増大二当尸別寸殖最大值，vel200 X5+21WO=27OCi0答；当商场购进甲禾疔机15部，乙种手机45部时，全部销售后毛利润最太，最大毛利润是加万元. 证明见解析5 成 N 理由见解析.翹黔畫蜚蠡盘齧严根据两种手机的购买金咖励元和试题解析；(1设该商场计划购进甲种手机谙h乙种手机洁h由题竜得第 22 题【答案】【解析】试题井析：(1由DF=BE,四边形ABCD为正方形可证ACEE童匸叭 从而证出CE=CF(2)由(1)得，CEHF, ZECE+ZECD=ZDCF+ZECD即皈Dgr又ZGCE=45所以.可ZGCE=ZGCFJ故可证得ECG坐FCG即EFFCmSD十DF,又因为DFEj所以可证出GEFEWD成立. 试题解析：(1)在正万形ABCD中，BCCDMA ZCDFBADF/ACEEACDF (SAS),.CE=CF.(2) GE=匹成立*理由是：丁由( (J得：ACHESSACDF,ZBCE+ZECD=ZDCF+ZECD?即ZECF=ZBCDOC,y.ZGCE=45o, .ZGCFZOCES CE=CF.ZGCEZGCF,GC二GC；IAEC(SAFCG(SAS) *二GE=GF”.GE=DF+GP=BE-nGD . 证明见解析, 当MED（或点M是PC的中点）时直线DH与00相切.理由见解析.【解析】鰹鑰囲据艇豐5严如再戦直角三角形的性质可得“如知,再试题解析：（1） TAC为直径，.ZADC=90 ,.ZA4ZDCA=90 ,TZACB=00 ,.ZDCB+ZACD=90 ；/.ZDCB=ZA； sinl5s =sin （45* -90* ） -sin45eCOS30* co s45* sin30* =屁念爲 愿爲J6-41 .(2) TlRtABDE中,ZBEDO * ZEDE75 DE=M=7米,BE=DEX -tanZBDEDEX tan75fl-EE=7(2十Jj =14十7笛,.JiB=AE=l. 02+14+77 27. 7(米)答;信号塔的高度约为着7米.第 24 题【答案】均i cosasin艮计算Ytan75c=tan (45 +30s/( (i?45+nS01 fmr45ctow30y=x-2x-3;（2）能，点P的坐标是（-? -T）用用? -1一（皿-1） =7,即m-ni-6=0;解得JIUA2, T12=3 ,T cf-KO；.*.=3不合题意.ih2抛物线的解析式是尸宀2xf如團，设P是抛物线上的一鼠 连接PO, PC,过点P作苗由的垂线，垂足为D.若ZPOC=ZPCO则PD应是线段OC的垂直平分线C的坐标为（0, -3）D的坐标为（0, -4）厂2?2【解析】。