2022年高中数学模块综合检测A北师大版选修

2022年高中数学模块综合检测A北师大版选修一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．某校教学大楼共有5层，每层均有2个楼梯，则由一楼至五楼的不同走法共有(　　)A．24种　　　　　　　　　 B．52种C．10种 D．7种解析：　每层楼均有2种走法，故共有2×2×2×2＝24种不同的走法．答案：　A2．在10的展开式中，x4的系数为(　　)A．－120 B．120C．－15 D．15解析：　在10的展开式中，x4项是Cx7·3＝－15x4.答案：　C3．已知随机变量X的分布列为P(X＝k)＝ ，k＝1,2，…，n，则P(2＜X≤4)为(　　)A． B． C． D． 解析：　P(2＜X≤4)＝P(X＝3)＋P(X＝4)＝ ＋ ＝ .答案：　A4．某产品40件，其中有次品数3件，现从中任取2件，则其中至少有一件次品的概率约是(　　)A．0.146 2 B．0.153 8C．0.996 2 D．0.853 8解析：　P＝1－≈0.1 46 2.答案：　A5．已知离散型随机变量ξ的概率分布如下：ξ135P0.5m0.2则其数学期望Eξ等于(　　)A．1 B．0.6C．2＋3m D．2.4解析：　∵0.5＋m＋0.2＝1，∴m＝0.3.∴Eξ＝1×0.5＋3×0.3＋5×0.2＝2.4.答案：　D6．若X～N(－1,62)，且P(－3≤X≤－1)＝0.4，则P(X≥1)等于(　　)A．0.1 B．0.2C．0.3 D．0.4解析：　P(－3≤X≤1)＝2P(－3≤X≤－1)＝0.8，2P(X≥1)＝1－0.8＝0.2，∴P(X≥1)＝0.1.答案：　A7．设(1－x)7＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a7x7，则a1＋a3＋a5＋a7为(　　)A．27 B．－27C．26 D．－26解析：　令x＝1，有a0＋a1＋a2＋…＋a7＝0，令x＝－1，有a0－a1＋a2－a3＋…－a7＝27，两式相减得2(a1＋a3＋a5＋a7)＝－27，∴a1＋a3＋a5＋a7＝－26.答案：　D8．在一次独立性检验中，得出列联表如下：A合计B2008001 000180a180＋a合计380800＋a1 180＋a且最后发现，两个分类变量A和B没有任何关系，则 a的可能值是(　　)A．200 B．720C．100 D．180解析：　A和B没有任何关系，也就是说，对应的比例和基本相等，根据列联表可得和基本相等，检验可知，B满足条件．答案：　B9. 如图，花坛内有5个花池，有5种不同颜色的花卉可供栽种，每个花池内只能种同种颜色的花卉，相邻两池的花色不同，则栽种方案最多有(　　)A．180种 B．240种C．360种 D．420种解析：　本题中区域2,3,4,5地位相同(都与其他四个区域中的3个区域相邻)，故应先种区域1，有5种种法，再种区域2，有4种种法，接着种区域3，有3种种法，种区域4时注意：区域2与4同色时区域4有1种种法，此时区域5有3种种法，区域2与4不同色时区域4有2种种法，此时区域5有2种种法，故共有5×4×3×(3＋2×2)＝420种栽种方案，故选D．答案：　D10．某单位为了了解电量y(度)与气温x(℃)之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表：气温x(℃)181310－1用电量y(度)24343864由表中数据得线性回归方程y＝bx＋a中b≈－2，预测当气温为－4 ℃时，用电量的度数约为(　　)A．58 B．66C．68 D．70解析：　＝ ＝10，＝ ＝40，所以a＝－b＝40－(－2)×10＝60.所以，当x＝－4时，y＝bx＋a＝－2×(－4)＋60＝68.答案：　C二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把正确答案填在题中横线上)11．安排3名支教教师去6所学校任教，每校至多2人，则不同的分配方案共有____________种(用数字作答)．解析：　每人去一所学校有A种；两人去一所有C·A，共有分配方案A＋CA＝210(种)．答案：　21012．设(1＋x)＋(1＋x)2＋(1＋x)3＋…＋(1＋x)10＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a10x10，则a2的值是______________.解析：　a2即所有x2项的系数和，∴a2＝C＋C＋C＋…＋C＝165.答案：　16513．抽样调查表明，某校高三学生成绩(总分750分)X近似服从正态分布，平均成绩为500分，已知P(400