《列一元二次方程解应用题之面积问题》

《列一元二次方程解应用题之面积问题》教学目标：1.以面积的计算为载体，进一步培养学生运用方程的思想解决实际问题的意识，提高学生建立方程模型的能力 2.体会变换在解决数学问题的作用，进一步强化学生问题转化的意识，进而形成解决问题的能力 教学重点：构建方程模型 教学难点：应用恰当等积变换，探索问题中隐含的等量关系 教学过程：一、 复习：列方程解应用题的一般步骤： 二、数字问题[例1] 已知两个数的差是8，积是209，求这两个数. 三、面积问题 [例2] 有一块长4米，宽3米的长方形空地，现要在空地中央建一个长方形花坛，四周是等宽的草坪，使花坛面积是草坪面积的两倍，求花坛的长和宽.(精确到0.1米) [例3] 学校要建一个面积为150平方米的长方形自行车棚，为节约经费，一边利用18米长的教学楼后墙，另三边利用总长为35米的铁围栏围成，求自行车棚的长和宽.例4.如图1，在宽为20米、长为32米的矩形地面上，修筑同样宽的两条互相垂直的道路，余下部分作为耕地，要使耕地面积为 540米2，道路的宽应为多少？三、 小结（从数学思想的角度）五、课后作业如图，某中学为方便师生活动，准备在长30m，宽20m的矩形草坪上修筑两横两纵四条小路，横纵路的宽度之比为3∶2 ，若使余下的草坪面积是原来草坪面积的四分之三，则路宽应为多少？ 。