2012年溧水县初三数学中考第二次模拟试卷注意事项： 1．答卷前将答卷纸上密封线内的项目填写清楚．2．用钢笔或圆珠笔（蓝色或黑色）直接答在答卷纸上，不能答在试卷上．一、选择题（本大题共有6小题，每小题2分，共计12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡上）1．－5的绝对值是（ ▲ ）A． B．5 C．-5 D．2．计算a 6a 3的结果是（ ▲ ）A．a 9 B．a 2 C．a 3 D．a 183．要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是（ ▲ ）A．调查全体女生 B．调查全体男生C．调查九年级全体学生 D．调查七、八、九年级各50名学生4．据扬子晚报报道，2012年5月7日南京市最高气温是33℃，最低气温是22℃，则当天南京市气温（℃）的变化范围可用不等式表示为( ▲ ) A．t≥22 B．t≤22 C．221即可； 14. 黄球 ； 15. ； 16.(,)或(255，128).三、解答题（本大题共12小题，共88分）17.解：由①+②，可得：3x=6，解得x=2；…………………………3分将x=2带入①中，可得：y=0…………………………………………5分所以，原方程组的解为：……………………………………6分18.解：原式=……………………………2分 =……………………………3分 =……………………………5分 =…………………………………………6分19.解：（1）立定跳远距离的极差是：235－174=61cm；…………………1分 中位数是：（199+197）=198cm；…………2分 10名男生得分统计如下：得分13分12分11分人数1人6人3人 …………3分则，得分众数是12分；………………………………………4分平均分为：（131+126+113）=11.8分……………………5分（2）100名男生中得12分的人数=100=60（人）…………6分20.（1）(1)∵△ABE是等边三角形，∴AB=AE，∠EAF=60，又∵∠BAC＝30，∠ACB=90，…………………………………1分 ∴∠ACB＝60， ∴∠EAF＝∠ACB，………………………2分又∵∠ACB=∠AEF=90 ，∴△ABC≌△EAF．………………3分∴AC＝EF．……………………………………………………4分（2）∵△ADC是等边三角形，∴AD=AC，∠DAC=60，∴AD= EF， …………………………………………………5分又∵∠CAB=30，∴∠DAB=90，∵∠AEF=90 ，∴AD∥EF …………………………………6分 ∴四边形ADFE是平行四边形．………………………………7分21. （1）不同．理由如下：往、返距离相等，去时用了2小时，而返回时用了2.5小时，∴往、返速度不同．……………………………………………………（2分）（2）设返程中与之间的表达式为，则……（4分） 解之，得 ……（5分）．（）（评卷时，自变量的取值范围不作要求） （6分）（3）当时，汽车在返程中，．这辆汽车从甲地出发4h时与甲地的距离为48km．…………………………（7分）22．解：这个游戏不公平……………1分根据题意可列表格：第1只棋第 结果2只棋AB1B2C1C2A（B1，A）（B2，A）（C1，A）（C2，A）B1（A，B1）（B2，B1）（C1，B1）（C2，B1）B2（A，B2）（B1，B2）（C1，B2）（C2，B2）C1（A，C1）（B1，C1）（B2，C1）（C2，C1）C2（A，C2）（B1，C2）（B2，C2）（C1，C2）表格或树状图等正确……………4分∴P（小明获胜）=……5分P（小红获胜）=……6分修改游戏规则：若摸到B棋或C棋，则小红胜……7分23. 解：设AB的长为x米，则AD的长为米………………1分根据题意可得：x（4－x）=3………………4分解得：x1=1，x2=3………………6分 答：当竖档AB为1m或3m时，矩形框架ABCD的面积为3平方米. ………………7分24. 解(1) 在Rt△BPQ中，PQ=10米，∠B=30， 则BQ=＝ ………………2分又在Rt△APQ中，∠PAB=45，则AQ= PQ=10，……………………… 3分即：AB=(+10)(m)；…………… 4分(2) 过A作AE⊥BC于E，……………………………………5分在Rt△ABE中，∠B=30，AB=+10，∴ AE=sin30AB=（+10）=5+5，………………6分∵∠CAD=75，∠B=30，∴ ∠C=45， …………………7分在Rt△CAE中，sin45＝，∴AC=（5+5）=(5+5)(m)……8分25.（1）①画图正确…………………………………………………………………2分 ②OC=……………………………………………………3分 点C运动到点C1所经过的路径的长==…………4分（2）①画图正确…………………………………………………………………5分 △A2B2C2三个顶点的坐标为A2（-5，6），B2（-3，1），C2（-6，3）…7分②P（a，b）关于直线l的对称点的坐标为（-a-2，b） ………………8分26.（1）证明：（1）证明：边结OA，………………1分∵OA=OD，∴∠1=∠2．………………………2分∵DA平分，∴∠2=∠3．∴∠1=∠3．∴OA∥DE．……………………3分∴∠OAE=∠4，∵，∴∠4=90．∴∠OAE=90，即OA⊥AE．又∵点A在⊙O上，∴AE是⊙O的切线. ……………………4分（2）解：∵BD是⊙O的直径，∴∠BAD=90．∵∠5=90，∴∠BAD=∠5．又∵∠2=∠3，∴△BAD∽△AED．∴ ………… 5分∵BA=4，AE=2，∴BD=2AD．……………………………… 6分在Rt△BAD中，根据勾股定理，得BD=．……………7分∴⊙O半径为．……………………………………………8分27.(1)能 …………………………………………1分 画图正确(图略)………………………………3分 (2) 画图正确(图略)…………………………5分 (3) △ABC的BC边上高等于BC…………8分28.解：（1）x＝4. ……………………………………2分（2）如图，∵EP＝EQ， ∴………4分 得 ………………………5分 （3）………6分 ……………7分 由题意 ∵AP＝CQ，∴ ………8分 ∴ 整理得：………………9分 当x＝4时，S有最小值12. ………………………………………10分。
