山西省运城市九年级上学期期中数学试题

山西省运城市九年级上学期期中数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分） 抛物线y=﹣5（x﹣2）2+3的顶点坐标是（ ）A . （2，3）B . （﹣2，3）C . （2，﹣3）D . （﹣2，﹣3）2. （2分） (2019九上嘉定期末) 已知点C在线段AB上（点C与点A、B不重合），过点A、B的圆记作为圆O1 ， 过点B、C的圆记作为圆O2 ， 过点C、A的圆记作为圆O3 ， 则下列说法中正确的是（ ）A . 圆O1可以经过点CB . 点C可以在圆O1的内部C . 点A可以在圆O2的内部D . 点B可以在圆O3的内部3. （2分） 配方法解方程x2-4x+2=0，下列配方正确的是（ ）A . （x-2）2=2B . （x+2）2=2C . （x-2）2=-2D . （x-2）2=64. （2分） (2019河池模拟) 如图，线段 是 的直径，弦 ， ，则 等于（ ） A . 160B . 150C . 140D . 1205. （2分） (2019九上融安期中) 中国“一带一路”战略给沿线国家和地区带来很大的经济效益，沿线某地区居民2017年年收入400美元，预计2019年年收入将达到1200美元，设2017年到2019年该地区居民年人均收入平均增长率为x，可列方程为（ ） A . 400(1+2x)=12000B . 400(1+x)2=12000C . 400(1+x2)=1200D . 400+2x=120006. （2分） (2017八上确山期中) 已知一个等腰三角形内角的度数之比为1：4，则它的顶角的度数为（ ） A . 20 B . 36 C . 120 D . 20 或120 7. （2分） 若二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，则直线y=bx-c不经过（ ）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限8. （2分） (2019广西模拟) 如图，∠AOB=90，∠B=30，△A’OB’可以看作是由△AOB绕点0顺时针旋转a角度得到的，若点A’在AB上，则旋转角a的大小可以是（ ）A . 30B . 45C . 60D . 909. （2分） (2019九上江北期末) 将二次函数 的图像先向上平移3个单位，再向右平移4个单位所得图像的解析式为（ ） A . B . C . D . 10. （2分） 已知二次函数y1=ax2+bx+c与一次函数y2=kx+b的图象交于A(-1,5)和B(4,2)，则能使y1＞y2成立的X的取值范围是A . x＜-1B . x＞4C . -1＜x＜4D . x＜-1或x＞4二、 填空题 (共6题；共7分)11. （1分） (2017兰州模拟) 把一元二次方程（x+1）（1﹣x）=2x化成二次项系数大于零的一般式是________，其中二次项系数是________，一次项的系数是________，常数项是________；12. （1分） (2018奉贤模拟) 如果抛物线y=2x2与抛物线y=ax2关于x轴对称，那么a的值是________． 13. （1分） (2017九上武汉期中) 如图，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD，垂足为M，若AB=12，OM：MD=5：8，则⊙O的半径为________． 14. （1分） (2018九上丹江口期末) 如图，在平面直角坐标系中，三角形②是由三角形①绕点P旋转后所得的图形，则旋转中心P的坐标是________. 15. （1分） 在平面直角坐标系中,直线和抛物线在第一象限交于点A,过A作轴于点.如果取1,2,3,…,n时对应的△的面积为,那么________;________．16. （2分） 如图，在矩形ABCD中，AD=4，点P是直线AD上一动点，若满足△PBC是等腰三角形的点P有且只有3个，则AB的长为________．三、 解答题 (共8题；共94分)17. （10分） 解方程： （1） （x+5）2=25 （2） x2+10x+16=0 （3） x2+4x+8=2x+11 （4） （2x﹣1）2=（3﹣x）2． 18. （15分） (2020云南模拟) 在正方形网格中,建立如图所示的平面直角坐标系xOy,△ABC的三个顶点都在格点上,点A的坐标为(4,4),请解答下列问题: （1） 画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1,并写出点A1,B1,C1的坐标; （2） 将△ABC绕点O顺时针旋转90,画出旋转后的△A2B2C2,并求出点B旋转到点B2所经过的路径长(结果保留π). 19. （10分） (2017荆州) 已知关于x的一元二次方程x2+（k﹣5）x+1﹣k=0，其中k为常数．（1） 求证：无论k为何值，方程总有两个不相等实数根； （2） 已知函数y=x2+（k﹣5）x+1﹣k的图象不经过第三象限，求k的取值范围；（3） 若原方程的一个根大于3，另一个根小于3，求k的最大整数值．20. （2分） (2017平谷模拟) 直线y=﹣3x+3与x轴、y轴分别父于A、B两点，点A关于直线x=﹣1的对称点为点C． （1） 求点C的坐标； （2） 若抛物线y=mx2+nx﹣3m（m≠0）经过A、B、C三点，求抛物线的表达式； （3） 若抛物线y=ax2+bx+3（a≠0）经过A，B两点，且顶点在第二象限．抛物线与线段AC有两个公共点，求a的取值范围． 21. （10分） (2019九上沭阳月考) 如图,在⊙O中,点C是优弧ACB的中点,D、E分别是OA、OB上的点,且AD=BE,弦CM、CN分别过点D、E. （1） 求证：CD=CE. （2） 求证： = . 22. （12分） (2019凤庆模拟) 如图，点A在⊙0上，点P是⊙0外一点.PA切⊙0于点A.连接OP交⊙0于点D，作AB⊥OP于点C，交⊙0于点B，连接PB. （1） 求证：PB是⊙0的切线； （2） 若PC=9，AB=6 ，求图中阴影部分的面积. 23. （20分） 某私营玩具厂招工广告称：“本厂工人工作时间：每天工作8小时，每月工作25天；待遇：熟练工人按计件付工资，多劳多得，计件工资不少于1000元，每月另加福利工资100元，按月结算…”．该厂只生产两种玩具：小狗和小汽车，熟练工人晓凤一月份领工资1145元，她记录了如下一些数据：小狗件数（个）小汽车数（个）总时间（分钟）计件工资（元）11352.822705.632856.6（1） 根据表格中的信息，试求出做1个小汽车所需时间和计件工资各是多少？（2） 设晓凤某月生产小狗x个，小汽车y个，月工资（计件工资+福利工资=月工资）为W元．试求W与x的函数关系式．（不需写出自变量x的取值范围）（3） 有一天，厂方从销量方面考虑，对生产作了调整：每个工人每月生产小狗的个数不少于生产小汽车个数的2倍，假设晓凤的工作效率不变，且服从厂家安排，请运用数学知识说明厂家招工广告是否有欺诈行为．24. （15分） (2017大连) 如图，在△ABC中，∠C=90，AC=3，BC=4，点D，E分别在AC，BC上（点D与点A，C不重合），且∠DEC=∠A，将△DCE绕点D逆时针旋转90得到△DC′E′．当△DC′E′的斜边、直角边与AB分别相交于点P，Q（点P与点Q不重合）时，设CD=x，PQ=y． （1） 求证：∠ADP=∠DEC； （2） 求y关于x的函数解析式，并直接写出自变量x的取值范围． 第 15 页 共 15 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共8题；共94分)17-1、17-2、17-3、17-4、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、。