高二数学选修1-1、1-2数学知识点文科

选修1－1、1-2数学知识点第一局部 简单逻辑用语1、命题：用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的述句.真命题：判断为真的语句.假命题：判断为假的语句.2、"假设，则〞形式的命题中的称为命题的条件，称为命题的结论.3、原命题："假设，则〞 逆命题： "假设，则〞否命题："假设，则〞 逆否命题："假设，则〞4、四种命题的真假性之间的关系：〔1〕两个命题互为逆否命题，它们有一样的真假性；〔2〕两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系．5、假设，则是的充分条件，是的必要条件．假设，则是的充要条件〔充分必要条件〕．利用集合间的包含关系：例如：假设，则A是B的充分条件或B是A的必要条件；假设A=B，则A是B的充要条件；6、逻辑联结词：⑴且(and) ：命题形式；⑵或〔or〕：命题形式；⑶非〔not〕：命题形式.真真真真假真假假真假假真假真真假假假假真7、⑴全称量词——"所有的〞、"任意一个〞等，用"〞表示； 全称命题p：； 全称命题p的否认p：⑵存在量词——"存在一个〞、"至少有一个〞等，用"〞表示； 特称命题p：； 特称命题p的否认p：；第二局部 圆锥曲线1、平面与两个定点，的距离之和等于常数〔大于〕的点的轨迹称为椭圆．即：。

这两个定点称为椭圆的焦点，两焦点的距离称为椭圆的焦距．2、椭圆的几何性质：焦点的位置焦点在轴上焦点在轴上图形标准方程围且且顶点、、、、轴长短轴的长 长轴的长焦点、、焦距对称性关于轴、轴、原点对称离心率3、平面与两个定点，的距离之差的绝对值等于常数〔小于〕的点的轨迹称为双曲线．即：这两个定点称为双曲线的焦点，两焦点的距离称为双曲线的焦距．4、双曲线的几何性质：焦点的位置焦点在轴上焦点在轴上图形标准方程围或，或，顶点、、轴长虚轴的长 实轴的长焦点、、焦距对称性关于轴、轴对称，关于原点中心对称离心率渐近线方程5、实轴和虚轴等长的双曲线称为等轴双曲线．6、平面与一个定点和一条定直线的距离相等的点的轨迹称为抛物线．定点称为抛物线的焦点，定直线称为抛物线的准线．7、抛物线的几何性质：标准方程图形顶点对称轴轴轴焦点准线方程离心率围8、过抛物线的焦点作垂直于对称轴且交抛物线于、两点的线段，称为抛物线的"通径〞，即．9、焦半径公式：假设点在抛物线上，焦点为，则；假设点在抛物线上，焦点为，则；第三局部 导数及其应用1、函数从到的平均变化率：2、导数定义：在点处的导数记作；．3、函数在点处的导数的几何意义是曲线在点处的切线的斜率． 4、常见函数的导数公式：①；②； ③；④；⑤；⑥； ⑦；⑧5、导数运算法则：；；．6、在*个区间，假设，则函数在这个区间单调递增；假设，则函数在这个区间单调递减．7、求函数的极值的方法是：解方程．当时：如果在附近的左侧，右侧，则是极大值；如果在附近的左侧，右侧，则是极小值．8、求函数在上的最大值与最小值的步骤是：求函数在的极值；将函数的各极值与端点处的函数值，比较，其中最大的一个是最大值，最小的一个是最小值．9、导数在实际问题中的应用：最优化问题。

第四局部 复数1．概念：(1) z=a+bi∈Rb=0 (a,b∈R)z=z2≥0；(2) z=a+bi是虚数b≠0(a,b∈R)；(3) z=a+bi是纯虚数a=0且b≠0(a,b∈R)z＋＝0〔z≠0〕z2<0；(4) a+bi=c+dia=c且c=d(a,b,c,d∈R)；2．复数的代数形式及其运算：设z1= a + bi , z2 = c + di (a,b,c,d∈R)，则：(1) z1±z2 = (a + b)± (c + d)i；(2) z1.z2 = (a+bi)·(c+di)＝〔ac-bd〕+ (ad+bc)i；(3) z1÷z2 = (z2≠0) ;3．几个重要的结论：(1) ；⑷(2) 性质：T=4；；(3) 4．运算律：〔1〕5．共轭的性质：⑴ ；⑵ ；⑶ ；⑷6．模的性质：⑴；⑵；⑶；⑷；第五局部 统计案例1．线性回归方程①变量之间的两类关系：函数关系与相关关系；②制作散点图，判断线性相关关系③线性回归方程：〔最小二乘法〕 注意：线性回归直线经过定点2．相关系数〔判定两个变量线性相关性〕：注：⑴>0时，变量正相关； <0时，变量负相关；⑵① 越接近于1，两个变量的线性相关性越强；② 接近于0时，两个变量之间几乎不存在线性相关关系。

3．回归分析中回归效果的判定：⑴总偏差平方和：⑵残差：；⑶残差平方和： ；⑷回归平方和：－；⑸相关指数 注：①得知越大，说明残差平方和越小，则模型拟合效果越好；②越接近于1，，则回归效果越好4．独立性检验〔分类变量关系〕：随机变量越大，说明两个分类变量，关系越强，反之，越弱第六局部 推理与证明一．推理：⑴合情推理：归纳推理和类比推理都是根据已有事实，经过观察、分析、比较、联想，在进展归纳、类比，然后提出猜想的推理，我们把它们称为合情推理①归纳推理：由*类食物的局部对象具有*些特征，推出该类事物的全部对象都具有这些特征的推理，或者有个别事实概括出一般结论的推理，称为归纳推理，简称归纳注：归纳推理是由局部到整体，由个别到一般的推理②类比推理：由两类对象具有类似和其中一类对象的*些特征，推出另一类对象也具有这些特征的推理，称为类比推理，简称类比注：类比推理是特殊到特殊的推理⑵演绎推理：从一般的原理出发，推出*个特殊情况下的结论，这种推理叫演绎推理注：演绎推理是由一般到特殊的推理"三段论〞是演绎推理的一般模式，包括：⑴大前提---------的一般结论；⑵小前提---------所研究的特殊情况；⑶结 论---------根据一般原理，对特殊情况得出的判断。

二．证明⒈直接证明⑴综合法一般地，利用条件和*些数学定义、定理、公理等，经过一系列的推理论证，最后推导出所要证明的结论成立，这种证明方法叫做综合法综合法又叫顺推法或由因导果法⑵分析法一般地，从要证明的结论出发，逐步寻求使它成立的充分条件，直至最后，把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件〔条件、定义、定理、公理等〕，这种证明的方法叫分析法分析法又叫逆推证法或执果索因法2．间接证明------反证法一般地，假设原命题不成立，经过正确的推理，最后得出矛盾，因此说明假设错误，从而证明原命题成立，这种证明方法叫反证法 z.。