材料力学考研真题十一套

材料力学考研真题1―、作图示结构的内力图，其中P=2qa,m二qa /210分）maMWa2a二、已知某构件的应力状态如图，材料的弹性模量E=200GPa，泊松比 二试求主应力，最大剪应力，最大线应变，并画出该点的应力圆草图10分）70应力单位：Mb三、重为G的重物自高为h处自由落下，冲击到AB梁的中点C，材料的弹性模量为E，试求梁内最大动挠度8分）四、钢制平面直角曲拐ABC,受力如图°q=nKN/m, AB段为圆截面，[o]=160MPa,fA- L 、C弋 L 》It a JF A设L=10d，P=qL，试设计AB段的直径d15分）x力对变形的影响）12分）六、图示梁由三块等厚木板胶合而成，载荷P可以在ABC梁上移动已知板的 许用弯曲正应力为［o］=10Mpa，许用剪应力［T］=1Mpa，胶合面上的许用剪应 力［t］ =, a=1m, b=10cm, h=5c 叫试求许可荷载［P］10 分)胶为实心圆截面杆D=20mm,两杆材料相同，o =200Mpa, a =235Mpa, E=206Gpa1 p s取强度安全系数n二，稳定安全系数n =4最大起重量G=20KN，临界应力经验 st公式为 o 二入crB(Mpa)。

试校核此结 构15分)八、水平曲拐ABC为 圆截面杆，在C段上方有一铅垂杆DK，制造时DK杆短了△曲拐AB和BC段的抗扭刚度和抗弯刚 度皆为GJ和El且GJ二4 EI杆DK抗拉刚度为EA，且EA二||2试求:(1) 在AB段杆的B端加多大扭矩，才可使C点刚好与D点相接触(2) 若C、D两点相接触后，用铰链将C、D两点连在一起，在逐渐撤除所加扭矩，求DK杆内的轴力和固定端处A截面上的内力15分) B九、火车车轴受力如图，已知a、L、d、P求轴中段截面边缘上任意一点的循环特征r，平均应力a和应力幅a o （5分） ma2一、作梁的内力图10分）2qa2二、直径d=100mm的圆轴，受轴向拉力P和力偶矩m的作用，材料的弹性模量E=200Gpa，泊松比n=,现测得圆轴表面轴向线应变£ =500X10-6, 45方向 0线应变£ o=400 X 10-6试求P和m10分）45三、已知直径为d的钢制圆轴受力如图1） 试确定可能危险点的位置，并用单元体表示其应力状态；（2） 若此圆轴单向拉伸时的许用应力为[a],试列出校核此轴强度的强度条件10分）四、已知图示结构中各杆的直径均为d,以及E、G、m、a试求：（1） A端在y-平面内的转角0 ;A（2）若在A端沿z方向再加上一集中力P,问0的变化值是多少（10分）A已知其许用拉应力］=40Mpa,许用压应力］=160Mpa, I =800crm,t c Zy=5cm, y=9c m, BD 杆用 A 钢制成,直径 d二24cm, E=200Gpa,入=100,入=60,1 2 3 p s经验公式为a = （X） Mpa,稳定安全系数n二。

试校核该结构是否安全（12 cr st分）10KN 4KN七、已知：a、b两种材料的G-E曲线，若取安全系数n=2，是分别求出其许 用应力［al;并说明何谓冷作硬化现象（6分）（1）、试列出求解AB梁弯曲变形所需的挠曲线近似微分方程不必积分）2）、列出确定积分常数所需的全部条件6分）D九、试指出下面各截面梁在P的作用下，将产生什么变形（6分）十、求下列结构的弹性变形能E、G均为已知）（6分）十、已知某材料的a =300Mpa, a二700Mpa, a =450Mpa，用此材料制-1 b 0成的构件的有效应力集中系数K二，尺寸系数£二，表面质量系数（3=o试作 aa出此构件的持久极限简化折线6分）十二、已知如图，一重量为Q的冲击物，以速度v水平冲击杆AB,试根 据能量守恒定律，推导水平冲击时的动荷系数6分）—、已知：q、a,试作梁的内力图10分）二、图示矩形截面杆，上、下表面的轴向线应变分别为：£ =1X10-3, £ =X10-3,E=210Gpaab1） 试求拉力P和偏心距e；2） 并画出横截面上的正应力分布图 （ 1 0分）三、铸铁梁上作用有可移动的荷载P,已知：y =52mm, y=88mm, I =763cm4, 12z铸铁拉伸时的O =120Mpa,压缩时的O =640Mpa，安全系数n=4。

试确定铸铁 bb梁的许可荷载P;并求T （10分）max四、某低碳钢构件内危险点的应力状态如图，已知：220Mpa, O =400Mpa,sb<5安全系数 n=2，E=200Gpa， =1） 试求该点的最大线应变；2） 画出该点的应力圆草图；3） 并对该点进行强度校核10 分）五、直径为d的钢制圆轴受力如图已知：P=20KN, P=10KN, m=20KN •叫 q=5KN/m, [o]=160Mpa，试设计12AB 轴的直径10 分）六、已知：q、丨、El试求：等直梁间铰 B 左右两侧截面的相对转角10 分）QlQ七、圆截面杆AB、BC的直径、材料均相同，已知：p、a, E=2.5G,且CD杆 的EA=2EI/5a2，试求:CD杆的内力12分）D3.八、已知某合金钢材料的持久极限曲线试求：1） A、B、C、D各点的循环特征r；2） a 和 o ；-1 b3） G点的a 和a 8分）max min求：钢架内的最大应力10分）十、图示正方形桁架，五根杆均为直径 d=5cm 的圆截面杆，材料为 A 钢，3E=200Gpa, a =200Mpa, o =240Mpa, a=304Mpa, b=,若取强度安全系数 n=2,ps稳定安全系数n二3,试确定结构的许可荷载P。

10分）4―、做图示结构中AD段的内力图15分）2qa十 qaQ I垒二、圆轴受弯扭组合变形，m =m =150N • m, d=50mm, E=200Gpa, 二；试画出12危险点的应力状态,并求其主应力、最大剪应力、最大线应变值三、钢制实心圆截面轴AC, [a ]=140Mpa,=100cm,=15c叫皮带轮直径D=80cm,重Q=2KN,皮带水平拉力F =8KN, F =2KN，试设计AC轴的直径d15分）12四、矩形截面组合梁，已知材料的弹性模量E、a、b、h,在突加重物Q的作用下，测得中间铰B左、右的相对转角耳=2，求Q值及梁内横截面上的最大 正应力15分）五、圆截面平面曲拐0AB与直杆CD直径、材料均相同已知P、L，且GI =，pEA=L2，求O端的约束反力20分）六、矩形截面悬臂梁，已知材料的弹性模量E、L、b、h,在上顶面作用着均 布切向荷载q，求轴线上B点的水平位移UB、垂直位移VB、杆件的弹性变形能U20 分）七、AB为T形截面铸铁梁，已知l=4X107mrm, y=140mm, y =60mm，许用拉应Z 1 2力[o]=35Mpa,许用压应力[o]=140Mpa。

CD为圆截面钢杆，直径d=32mm, tcE=200Gpa, a =200Mpa, a =240Mpa, [o]=120Mpa, n =3, l=1m,直线经验公 p s st式为：a =（入）Mpa当载荷在AB范围内移动时，求此结构的许可荷载[p] cr（20 分）注：n为规定的稳定安全系数st八、列出求解 AB 梁弯曲变形所需的挠曲线近似微分方程（不必积分）；写出确定积分常数所需的全部条件；画出挠曲线的大致形状已知：q、a、弹簧 刚度K EI为常数10分）7a. a九、分别画出低碳钢、铸铁试件在扭转实验中的受力图；将要破坏时横截面上的应力分布图；破环件的断口形式，分析破坏原因若测得低碳钢破坏时 的扭矩为m，铸铁破坏时的扭矩为m，写出计算剪切强度极限的表达式（试12件直径均为d）10分） 十、圆轴AB以等角速度⑴回转，已知：P、L、d、3，求危险点的循环特征r； 平均应力画出该点的〜t曲线10分）madP33, 3f1 1 U777-C■丄 ,丄 ‘22一、画图示梁的剪力图和弯矩图15分）啊2 p=qlqQ\ r 1 r Jr Jr iL r r iL %t丄丄丄7 r Jr iL ' t3 A易丈 1 “ 1 A〜d亠 1 1 ■工 A町 A二、直径为d的钢制圆轴受力如图所示，已知材料的许用应力为[0],m二qL2,P=qL，试用第三强度理论设计该圆周的直径d。

15分）三、已知平面曲拐ABC和DF梁的抗弯刚度为EI、抗扭刚度为GI和CD杆的抗p拉刚度为EA，设EI=4GI=2EAL2试求CD杆的内力20分）P四、结构受力如图所示，横梁AB为T字形截面铸铁梁，已知其许用拉应力为[]=40Mpa，许用拉应力为[o]=160Mpa, I =800cm4, y =50mm, y =90mm ； CD 杆 t c z 1 2用A钢制成，截面为圆形，d=30mm, E=200Gpa,入=100,入=60，经验公式3 p s为：a =（入）Mpa,稳定安全系数n =3试校核该结构是否安全载荷P可 cr st在 AB 梁上移动20 分）分）某一钢结构危险点处的应力状态如图所示，已知 E=200GPa,u=,200MPa, a =400MPa，安全系数n=2试求：（1）图示单元体的主应力；（2） sb最大剪应力；（3）最大线应变；（4）画出相应的三向应力圆草图；（5）对该点 进行强度校核15 分）A40单位七、已知某材料的持久极限曲线如图所示，试求（1） A、B、C、D各点的循环 特性r； （2） a和a ； （3） G点的a和a ； （4）画出相应的持久极限曲线-1 b maz min的简化折线。

7 分）D设 qL4=4hEI，EI 为梁的抗弯刚度15 分）九、圆轴受力如图所示，已知：E=200GPa,u二，d=100mm，现测得圆轴表面A点沿轴线方向的线应变为£ °=5X10-4,沿45°方向的线应变为£二4X10-4,0° 45°试求外荷载P和M15分）\^45° ~r合]]十、结构受力如图所示，其中U为结构的弹性变形能，试问葩的力学意义是什 十一、一弹性体在广义力p和p共同作用下，1、2两点产生的广义位移分别么12为△和△；设卩1单独作用1点时，在1、2两点产生的位移分别为厶和厶；1 2 11 21设P单独作用2点时，在1、2两点产生的位移分别为厶和厶试证明：P2 12 22 1XA = P XA8 分）12 2 216一、 画出图示梁的剪力图和弯矩图 （ 1 5分）n>M=dL2B AP=qLK L 工疋 L 斗苴 L 了|二、 结构受力如图所示，已知平面钢架ABCD的抗弯刚度为EI, EF杆的抗拉刚 度为EA,设3EI二EAL2试求E、F两点的相对位移20分）m=4PL,试用第三强度理论设计该轴的直径d15分)4P 3P t四、已知某钢结构危险点处的应力状态如图所示，E=200GPa, m二。

试求：(1) 图示单元体的主应力；(2)最大剪应力；(3)最大线应变；(4)画出相应的三 向应力圆草图15 分)20单位：MP呂五、图示为平面直角钢架ABC,受一重物G自高度为h处自由降落在A点处， 设 EI 为钢架的抗弯刚度，试求直角钢架 ABC 内最大动弯矩 M ，15 分)MAX，DC v六、已知结构某点的交变应力随时间的变化曲线如图所示，试求(1)循环特 性R； (2)平均应力工；(3)应力幅度工；(4)在工一X坐标系中，标出该应M A M A力循环对应点，并求出自原点出发且通过该点的射线与水平轴工的夹角A10M分）七、一等直杆受轴向拉伸，当应力达到》=250MPa时，其应变e=2X10-3已知E=200GPa, L=300mm,试求此杆的塑性应变7分）P w > PI* L 八、图示为一等直杆受偏心拉伸，试确定其任意x截面上的中性轴方程若设 y=h/6, z=b/6,求其中性轴在Y轴和z轴上的截距（A二、A=）各为多少（8分）P P Y Z一、画图示梁的剪力图和弯矩图15分）二、1、F=80KNq=10KW/mMe=64KN-m r->r^ ~厂B 母疋皿十蚯十血丰 H2、为什么要研究材料的力学性质什么是材料的力学性质3、今有一新研制的金属（塑性）材料，请写出应测定该材料的力学性质的名称和符号（10个或 10个以上）。

15分）三、有一长L=10m,直径d=40cm的原木，［工］=6MPa，欲加工成矩形截面梁，且 梁上作用有可移动荷载F，试问：1、当h、b和x为何值时，梁的承载能力最 大2、求相应的许用荷载［F］15分）四、钢制圆轴受力如图所示，已知E=200GPa, m二，F=nKN, F=60nKN, Me=412nKN ・m, L=0.5m, d=10cm, z =360MPa, z =600MPa，安全系数 n=31）试用SB单元体表示出危险点的应力状态；（2）试求危险点的主应力和最大线应变；（3）对该轴进行强度校核 （15分）五、钢制圆轴受力如图所示，已知材料的许用应力为［J=100MPa,直径d=5cm,E=200GPa, m二，今测得圆轴上表面A点处的周向线应变e =240X10-6, -45°0方向线应变e…=-160X10-6试求皿’和m2，并对该轴进行强度校核15分）-45°六、直径为 D 的钢制平面曲拐圆轴受力如图所示，已知材料的许用应力为［》］=160MPa, q=20KN/m, F=10KN, F=20KN, L=1m,试设计 AB 轴的直径 d七、结构受力如图所示，已知Me、a，钢架各杆El为常数，试求B截面的转角不计剪力和轴力的影响），并画出挠曲线的大致形状。

10分）222212八、已知平面钢架El为常数，试问：若在C处下端增加一刚度为K=3EI/a3 （单b=12cm，试求荷载F10分）A*十、已知槽形截面铸铁梁AB,其许用拉应力为［》］=30MPa，许用压应力为匕T］=120MPa，I =18800cm4, y=96mm, y =164mm, CD 杆材料为 Q235,直径 d=50mm,C Z 1 2L=1m, E=200GPa, z =200MPa, z =240MPa,稳定安全系数 n =3,经验公式为：P S STz = （A）MPa今有一重为G=200N从高度为h=10cm自由落到AB梁B点，试校CR核AB梁的强度和CD杆的稳定性20分）一、画图示梁的内力图15分）f2Nt q严 、<■a< )a\ JBq.二、某构件危险点的因力状态如图，材料的E=200GPa, u二，5 =240MPa,s§ =400 MPa试求：b1. 主因力；2. 最大切因力；3. 最大线因变；4. 画出因力图草图；5. 设n二，校核其强度15分）q = 3n kN/m , OB 段为圆截面，L=1OD,应力单MF'c三、钢制平面直角曲拐OBC，受力如图，t ] = 160MPa。

1. 用单元体表示出危险点的因力状态2. 设计OB段的直径D15分）四、已知具有中间铰的组合梁EI为常数重量为G的物体从H高处自由下落, 冲击到B截面1. 求 A 的截面转角；2. 画出挠曲线的大致形状15分）五、已知梁El为常数今欲使梁的挠曲线在x二L13处出现一拐点，求M /M的比值，并求此时该点的挠度15 分）六、 分别画出铸铁试件在拉伸、压缩、扭转实验中试件的受力简图；破坏件的 草图；危险点的因力状态；在单元体上标出破坏件的草图；危险点的因力状态； 在单元体上标出破坏面的方位；在因力图上标出对应的破坏点；分析引起破坏 的原因；根据破坏的现象对铸铁抗压、抗拉、抗扭的能力给出结论15 分）七、 求 BC 杆的内力， 设 EA = El / a 2 （20分）a八、 1.何谓材料的持久极限影响构件的持久极限的主要因素又那些写出脉 动循环下，构件持久极限与材料持久极限的关系式2.图示EBD为构件的持久极限简化折线P为次构件的工作因力点试求：P点的m, p ；该构件的安全系数；循环特征10分）B九BH梁和CK杆横截面均为矩形截面（H=60mm，B=40mm），L=2.4m，材料均为 Q235 E = 200GPaQ = 200GPaQ = 240GPa, [◎ ] = 120GPa, n = 3 经验公 式 c = （304 -1.12九）MPa。

cr1. 当载荷在BH梁上无冲击地移动时，求许可载荷[f]；2. 为提高结构的承载能力，可采取哪些改进措施 （定性讨论，可图示） （20 分）料的许用切因力訂与许用拉因力［b ］的关系是k］= （0.5 〜0.6）［b］10 分）9—、已知：q、a,试作梁的内力图10分）7qaz2QJ-. 胃『丄1 F丄丄1丄1丄丄1r w i r r i r w XCD 1V ar a< ar a化 A疋 J二、图示矩形截面杆，上、下表面的轴向线应变分别为:£ =1X10-3, £ =X10-3,E=210Gpaab1）试求拉力P和偏心距e；2）并画出横截面上的正应力分布图10分）三、铸铁梁上作用有可移动的荷载P,已知：y=52mm, y =88mm, I =763cm4, 12z铸铁拉伸时的a =120Mpa,压缩时的O =640Mpa，安全系数n=4试确定铸铁 bb梁的许可荷载P;并求T （10分）max四、某低碳钢构件内危险点的应力状态如图，已知：O =220Mpa, O =400Mpa,sb安全系数 n=2，E=200Gpa， =1） 试求该点的最大线应变；2） 画出该点的应力圆草图；3） 并对该点进行强度校核。

10分）Ta40五、直径为d的钢制圆轴受力如图已知：P=20KN, P=1OKN, m=20KN •叫 q=5KN/m, [o]=160Mpa，试设计12AB轴的直径10分）六、已知：q、丨、El试求：等直梁间铰B左右两侧截面的相对转角10分）七、圆截面杆AB、BC的直径、材料均相同，已知：p、a， E=2.5G，且CD杆的EA=2EI/5a2，试求：CD杆的内力12分）试求：1） A、B、C、D各点的循环特征r；2） a 和 o ；-1 b3） G点的a 和a 8分）max min求：钢架内的最大应力10 分)十、图示正方形桁架，五根杆均为直径 d=5cm 的圆截面杆，材料为 A 钢，3Cm (Mpa)九、图示等截面钢架，受到重量为G=300N的物体冲击，已知：E=200Gpa,试E=200Gpa, a =200Mpa, a =240Mpa, a=304Mpa, b=,若取强度安全系数 n=2,ps10一、选择题(每题 5分，共 20 分)1.图示等直杆，杆长为3 a ,材料的抗拉刚度为EA ,受力如图杆中点横截面的铅垂位移有四种答案:(A)0； (B) Fa /(EA) ； (C) 2Fa /(EA) ； (D)3Fa /(EA) 。

正确答案是 ①2•图示圆轴受扭，则A、B、C三个横截面相对于D截面的扭转角有四种答案:(A) © =© =© ；DA DB DC(B) © 二0,© =© ；DA DB DC(C) © 二© 二 2© ；DA DB DC(D) © 二© ,© 二0 ；DA DC DB正确答案是 ②3.材料相同的悬壁梁I、II，所受载荷及截面尺寸如图所示，关于它们的最大挠度有下列 结论：(A) l梁最大挠度是II梁的1/4倍;(B) l梁最大挠度是II梁的1/2倍;(C) l梁最大挠度是II梁的2倍；D）I、II 梁的最大挠度相等确答案是.③4．关于图于单元体属于哪种应力状态，有下列四种答案：（A）单向应力状态； （B）二向应力状态；（C）三向应力状态； （D）纯剪应力状态正确答案是 ④二、填空题（每题 5 分，共 20 分）1•矩形截面木拉杆连接如图示，这时接头处的切应力e二 ① ；挤压应力b = bs2•已知图（a）梁B端挠度为ql4/（8EI），转角为ql3/（6EI），则图（b）梁C截面的转角为 ③ £3333t3. a、b、c、三种材料的应力应变曲线如图所示其中强度最高的材料是，弹性模量最小的材料是⑤，塑性最好的材料是.⑥4．用积分法求图示变形时，边界条件为连续条件为⑧作梁的 F 图、 M 图S47=lkN/inF 2kX四 计算题（15 分） 如图所示的结构，横梁AB、立柱CB的材料均为低碳钢，许用应力0 ］ = 160MPa，AB梁横截面为正方形，边长b=120mm，梁AB长i =3m，CB柱为圆形截面，其直径d = 30mm，CB 柱长l =1m,,试确定此结构的可载荷［q］。

13434五．计算题（20 分） 截面为bxh = 75X25mm2的矩形铝合金简支梁，跨中增加一弹簧刚度K二18KN/m的弹簧 重量Q = 250N的重物从高H=50mm处自由落下，如图所示若铝合金的弹性模量E=70GPa 求冲击时，梁内的最大正应力六 计算题（20 分）两个单元体的应力状态分别如图（a）、（b）所示，b和t数值相等试根据第三强度理论比较两者的危险程度七．计算题（20 分）如图所示矩形梁中性层上C点处，测得与轴线成45方向的线应变为£矩形截面梁高 为h,宽为b,弹性模量为E，泊松比为v,求载荷F已知刚架两杆抗弯刚度均为EI，不计剪力和轴力对刚架变形的影响，用力法正则方程求支座 A、B 的反力11二.两实心圆筒连接方式如图所示，数值已在图中标出，单位(mm)，且M「*m, M2=*m 求：最大剪应力及其产生最大剪应力的位置；最大相对转角三.T型梁荷载及尺寸大小如图所示，［°拉］=40MPa,［压］=100Mpa验证该梁是否安全四. 圆直杆两端铰接，长度L二,直径D=50mm，材料为A3钢，E=200Gpa .求此圆直杆的临界承载力五. 已知q、a、I•各杆材料相同，求BC杆的轴力，并画出AB、CD杆的弯矩图。

六. 圆筒截面如图所示，受外力作用而转动，转速n=120rad/min,圆筒表面45°方向 二，E=200Gpa,泊松比u二求圆筒轴承转动所传递的功率七.由一直杆相连的两轮可在同一平面内转动，杆的截面如图所示，轮轴转速n =120rad/min,r=150mm，杆的比重 Y =cm3, L=2m, b=25cm, h=50cm ,求杆的最大正应力3838。