相似三角形的概念

认真观察下图，哪些图形是相似图形？认真观察下图，哪些图形是相似图形？1234ABCD其中，最为其中，最为简单简单的相似图形是什么的相似图形是什么 8.4 8.4 相似三角形相似三角形ABCBCA(一定义：假设一个三角形的三个角与另一个三角形的三个一定义：假设一个三角形的三个角与另一个三角形的三个角分别相等，且各边成比例，那么这两个三角形叫相似三角分别相等，且各边成比例，那么这两个三角形叫相似三角形8.4 8.4 相似三角形相似三角形ABCA ABCCA=A,B=B,C=CABC “l注意：注意：要把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上！要把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上！1 2 31 23BBACACA BB CA CABC以下图的两个三角形相似，找出图中相似三角形以下图的两个三角形相似，找出图中相似三角形的对应角与对应边，并把它表示出来！的对应角与对应边，并把它表示出来！ABCDEF对应角：对应边：表示为：ABC FEDA=FABFE注意：相等的角是对应角，对应角的对边是对应边B=E C=DBCEDACFDABCDEABCDE二相似三角形的性质：二相似三角形的性质：对应角相等，对应边成比例。

对应角相等，对应边成比例1.1.以下图中的三角形以下图中的三角形 ADE ADEABCABC，写，写出图中的比例线段的比例式出图中的比例线段的比例式ADAB=AEAC=DEBC(1)(2)2.如图，BCA BAD,写出图中所所有相等的角和成比例线段的比例式ABDCABC=DBA,BAC=BDA，BCA=BADBCBABABD=CAAD思考：DEF 与 ABC的相似比是多少呢？也是 吗？23那么：则 ABC 与 DEF的相似比就是 23三相似比：ABCDEF23ABDE如 果 23BCEF注意：注意：相似比具有顺序性！相似比具有顺序性！当相似比为1是，这两个三角形有什么关系？思考：在相似三角形中，对应边的比叫这两 ABC DEF个三角形的相似比在：中23ACDF3()2如图：ADEABC1如果A=70B=65，求ADE和AED的度数；2如果AD=6，DB=3，BC=12,求DE的长ABCDE解：解：(1)ADEABC ADE=在ADE中，AED=180-ADE-A =180-65-70 =45B=65 例题欣赏例题欣赏四四ABCDE解：2ADEABC,ADABDEBC即 =6912DE =变式训练如图：ADEABC1 DE/BC吗？2假设AD=2，DE=4，BC=9，求BD的长。

DE=81.如果如果ABCABC，ACB=50，那，那么么ACB=.2.ABCDEF，假设，假设A=30，B=90，那么，那么F=；假设假设AB=2，BC=3,DE=1,那么那么EF=3.如图，如图，ABCEDC，以下，以下结论错误的选项是结论错误的选项是 A.AB:DE=AC:EC B.AC:BC=EC:DCC.AE:AC=BD:BC ABCDE506032C1、两个全等三角形一定相似吗？为什么？两个全等三角形一定相似吗？为什么？(1)BCDEFA相似相似.因为对应角相等因为对应角相等,对应边成比例对应边成比例、两个直角三角形一定相似吗？为什么？、两个直角三角形一定相似吗？为什么？两个直角三角形不一定相似因为对应角不一定相等，两个直角三角形不一定相似因为对应角不一定相等，对应边也不一定成比例对应边也不一定成比例.300450 3、两个等腰直角三角形呢？、两个等腰直角三角形呢？4、两个等腰三角形一定相似吗？为什么？、两个等腰三角形一定相似吗？为什么？5、两个等边三角形呢？、两个等边三角形呢？两个等腰三角形不一定相似两个等腰三角形不一定相似;两个等腰直角三角形相似两个等腰直角三角形相似.因为对应角相等因为对应角相等,对应边成比例对应边成比例.BCDEFA两个等边三角形相似两个等边三角形相似.议一议议一议1、下面的两个图形是相似三角形，试确定x,m,n 的值。

45 80 mn 55 45 3a 2ax18x=12m=80n=552、如果一个三角形的三边长分别是6、8和10，与其相似的三角形的最短边长是15，那么较大三角形的周长是多少？（较大三角形周长是60）l三个角对应相等,三条边对应成比例的两个三角形,叫做相似三角形lABC与DEF相似,就记作:ABCDEF.注意：注意：要把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上！l性质：相似三角形的各对应角相等,各对应边对应成比例l如果 ABC DEF,那么A=D,B=E,C=F.l相似比为1的两个相似三角形是什么样的关系？课堂 小结EFBCDFACDEAB全等三角形全等一定相似，但相似不一定全等知知 识识 的的 升升 华华习题 祝 你 成 功！书山有路勤为径书山有路勤为径学海无涯苦作舟学海无涯苦作舟老老 师师 寄寄 语语祝您成功！。