初二数学《同底数幂的乘法学案》

八年级数学——“同底数幂的乘法”学案岭中 初二数学组 陈鹏辉学习目标：1、学习探索同底数幂的乘法运算性质的过程，体会幂的意义，发展推理的能力2、理解并掌握同底数幂的乘法运算性质，学会应用其解决相关的计算问题3、通过学习，掌握由特殊到一般、从具体到抽象的归纳方法学习重点：学会正确的表示同底数幂的乘法运算的最后的结果学习难点：学会化不同底数的幂的乘法为同底数幂的乘法的运算学习过程：【合作探究】1、 思考与回顾 a.回忆：在中，底数是____，指数是_____,表示的意义是_____________;那么呢？ b. 思考：1000=10( ) ，8=2( ), 64=4( )那么，的结果是 能否将结果化成幂（3的几次方）的形式呢？2、观察与猜想a.计算下列各式：（结果写成幂的形式）（1）23×22 （2）103×102 （3）42×4 =（2× × ）×（ × ） =（ ）×（ ） =（ ）×（ ） =2× × × × = = =2（ ） = = b.认真观察：计算前后底数和指数有什么变化？用自己的语言说一说，能把它写下来吗？c.猜想：10m×10n= 进一步想想：am×a n = 3、小结：同底数幂的乘法法则 同底数幂相乘，底数 ，指数 。

即：am﹒a n = （m,n都是正整数）【运用新知】1、利用法则计算以下各题1）； (2) 解：2、认真看一看：下面的计算对不对呢？错的话说明错在哪里1）b5·b5= 2b5 （ ） （2）x5·x5 = x25 ( ) （3）c·c3 =c3 ( ) （4）m + m3 =m4 ( ) 3、积极向上：看看下面的题目应该怎么做（结果用幂的形式表示）？（1）2×24×23 （2）am·an·ap （3）(x+y)3·（x+y）5 （4） 4×16×324、更上一层楼：计算（结果用幂的形式表示）（1） a · a3 · a5 （2）10×102×104 （3）y · yn+2 · yn+4 【思维开拓】例：若am+n=6，am=3，则an= 变式训练：(1)若2a=3,则2a+3=______(2)若5x＋1=125，求:①5x; ②(x－3)2006＋x的值．【小结】学习同底数幂乘法需要注意的问题：1.计算时注意底数一定要 ，指数 ；2.不是相同底数时，运用数学知识，将他们化成相同的底数；3.对于底数是多项式的时候，要将它看成是一个整体来进行运算。

课堂作业】计算：（结果用幂的形式表示） (1) m·m3 (2) （3）8×2m×16(4) 9×27-3×34 (5) (x-y)3·(y-x)2·(x-y)4 *2。