杭州市数学高三文数二模考试试卷B卷

杭州市数学高三文数二模考试试卷B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019高一上东台期中) 已知集合 ， ，则 等于（ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2017枣庄模拟) 若复数z= （i为虚数单位），则|z+1|=（ ） A . 3B . 2C . D . 3. （2分） (2017高二下长春期末) 已知命题p：若x＞y，则﹣x＜﹣y；命题q：若x＞y，则x2＞y2 ， 在命题①p∧q；②p∨q；③p∧（￢q）；④（￢p）∨q中，真命题是（ ） A . ①③B . ①④C . ②③D . ②④4. （2分） (2019高一下玉溪月考) 设向量 与 垂直，则 等于（ ） A . B . C . D . 05. （2分） (2017常德模拟) 已知抛物线C：y2=4x的焦点为F，过F的直线l交抛物线C于A、B两点，弦AB的中点M到抛物线C的准线的距离为5，则直线l的斜率为（ ） A . B . 1C . D . 6. （2分） 将分针拨快15分钟，则分针转过的弧度数是（ ）A . -B . C . -D . 7. （2分） (2020洛阳模拟) 为了节能减排，发展低碳经济，我国政府从2001年起就通过相关政策推动新能源汽车产业发展.下面的图表反映了该产业发展的相关信息:中国新能源汽车产销情况一览表新能源汽车生产情况新能源汽车销售情况产品(万辆)比上年同期增长(%)销量(万辆)比上年同期增长(%)2018年3月6.81056.8117.44月8.1117.78.2138.45月9.685.610.2125.66月8.631.78.442.97月953.68.447.78月9.93910.149.59月12.764.412.154.810月14.658.113.85111月17.336.916.937.61-12月12759.9125.661.72019年1月9.11139.61382月5.950.95.353.6根据上述图表信息，下列结论错误的是（ ）A . 2017年3月份我国新能源汽车的产量不超过 万辆B . 2017年我国新能源汽车总销量超过 万辆C . 2018年8月份我国新能源汽车的销量高于产量D . 2019年1月份我国插电式混合动力汽车的销量低于 万辆8. （2分） 设a为常数，且 ， ， 则函数的最大值为（ ）.A . B . C . D . 9. （2分） (2016高一上潍坊期中) 下列不等关系正确的是（ ）A . （ ） ＜34＜（ ）﹣2B . （ ）﹣2＜（ ） ＜34C . （2.5）0＜（ ）2.5＜22.5D . （ ）2.5＜（2.5）0＜22.510. （2分） (2016高三上西安期中) 设动直线x=m与函数f（x）=x2 ， g（x）=lnx的图象分别于点M、N，则|MN|的最小值为（ ） A . B . C . 1+ln2D . ln2﹣111. （2分） 给出下列命题：①有一条侧棱与底面两边垂直的棱柱是直棱柱；②底面为正多边形的棱柱为正棱柱；③顶点在底面上的射影到底面各顶点的距离相等的棱维是正棱锥；④A、B为球面上相异的两点，则通过A、B的大圆有且只有一个．其中正确命题的个数是（ ） A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个12. （2分） (2017高三下深圳月考) 若双曲线的焦点到渐近线的距离是焦距的 ，则该双曲线的离心率为（ ）A . B . C . 2D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019高三上黑龙江月考) 已知 ， ，且 ， 共线，则向量 在 方向上的投影为________． 14. （1分） (2017黄石模拟) 已知实数x，y满足 ，则目标函数z=﹣3y﹣2x的最大值为________． 15. （1分） (2020泉州模拟) 若函数 在 单调，且在 存在极值点，则 的取值范围为________ 16. （1分） (2019高一下上海月考) 若 则 的值为________． 三、 解答题 (共7题；共75分)17. （10分） (2018高一下平原期末) 已知等差数列 中，前 项和为 ， ， 为等比数列且各项均为正数， ，且满足： . （1） 求 与 ； （2） 记 ，求 的前 项和 ； （3） 若不等式 对一切 恒成立，求实数 的取值范围. 18. （10分） (2016高二上铜陵期中) 如图所示，在正三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1=6，异面直线BC1与AA1所成角的大小为30，求该三棱柱的体积． 19. （10分） (2017青岛模拟) 已知椭圆C： =1（a＞b＞0）的左、右顶点分别为A1、A2 ， 上、下顶点分别为B2、B1 ， O为坐标原点，四边形A1B1A2B2的面积为4，且该四边形内切圆的方程为x2+y2= ．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）若M、N是椭圆C上的两个不同的动点，直线OM、ON的斜率之积等于﹣ ，试探求△OMN的面积是否为定值，并说明理由．20. （15分） (2017高一下淮安期末) 某学校为了解学校食堂的服务情况，随机调查了50名就餐的教师和学生．根据这50名师生对餐厅服务质量进行评分，绘制出了频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组为[40，50），[50，60），…，[90，100]． （1） 求频率分布直方图中a的值； （2） 从评分在[40，60）的师生中，随机抽取2人，求此人中恰好有1人评分在[40，50）上的概率； （3） 学校规定：师生对食堂服务质量的评分不得低于75分，否则将进行内部整顿，试用组中数据估计该校师生对食堂服务质量评分的平均分，并据此回答食堂是否需要进行内部整顿． 21. （10分） (2017重庆模拟) 已知函数f（x）=lnx﹣ax（a∈R）． （1） 若曲线y=f（x）存在一条切线与直线y=x平行，求a的取值范围； （2） 当0＜a＜2时，若f（x）在[a，2]上的最大值为﹣ ，求a的值． 22. （10分） (2020广西模拟) 曲线C的参数方程为 （ 为参数， ），以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线 与直线 交于点P ， 动点Q在射线OP上，且满足|OQ||OP|=8. （1） 求曲线C的普通方程及动点Q的轨迹E的极坐标方程； （2） 曲线E与曲线C的一条渐近线交于P1，P2两点，且|P1P2|=2，求m的值. 23. （10分） (2017安徽模拟) 已知函数f（x）=|x﹣4|，g（x）=a|x|，a∈R． （Ⅰ）当a=2时，解关于x的不等式f（x）＞2g（x）+1；（Ⅱ）若不等式f（x）≥g（x）﹣4对任意x∈R恒成立，求a的取值范围．第 14 页 共 14 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共75分)17-1、17-2、17-3、18-1、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、。