章节复习因式分解

第四讲——因式分解一、因式分解的概念把一个多项式表示成若干个多项式的乘积的形式，称为把这个多项式因式分解注意：（1）右边为几个多项式的乘积 （2）每个多项式不能再分解（分解彻底） （3）从左边到右边的变形是恒等变形1、下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（ ）A 、 B 、C、 D 、2、下列因式分解是否正确？如果不正确，请写出正确答案1） （ ）改正： ；（2） （ ）改正： 二、提公因式法1、因式：对于两个多项式f和g，如果有多项式h使得f=gh，那我们把g叫做f的一个因式，此时，h也是f的一个因式因数与因式：公因式：几个多项式的公共的因式称为它们的公因式三、公式法1、平方差： 倒过来用：两数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的乘积例1、用公式法把下列多项式分解因式：（1） 解：原式=（ ）=（ ）（ ） （2） 解：原式=（ ）=（ ）（ ）(3) 解：原式=（ ）（ ）(4)解：原式=（ ） =（ ）（ ）（5）解：原式=（ ） =（ ）（ ）例2、分析：对比公式，其中 解：= （ ）（ ） 练习：1、分解因式（1） 解：原式=（ ） =（ ）（ ）（2）解：原式=（ ）=（ ）（ ）（3）解：原式=（ ）（ ）=（ ）（ ）（4） （5）2、分解因式：(1) (2) (3) (4)（5） (6)2、完全平方：，倒过来用：，两数的平方和（或差），加上（或减去）这两个数的积的2倍，等于这两个数的和（或差）的平方 能用完全平方公式进行因式分解的多项式满足：（1）二次三项式，（2）两数的平方和，即平方项系数相同，（3）中间项是两数乘积的2倍例1、分析：对比公式，其中 解：= 2、分析：对比公式，其中解：=用公式法把下列多项式分解因式：（1）解：原式=＋2（ ）（ ）＋（ ） =（ ）（2）解：原式=＋2（ ）（ ）＋（ ） =（ ）（3）解：原式=2（ ）（ ）＋（ ）=（ ）（4）解：原式=（ ）＋2（ ）（ ）＋（ ）=（ ） (5) 解：原式=（ ）＋2（ ）（ ）＋（ ）=（ ）解：原式=（ ）＋2（ ）（ ）＋（ ）=（ ）例2、分析：对比公式，其中解：= 用公式法把下面的多项式因式分解（1）解：原式=2（ ）（ ）＋（ ）=（ ）（2）解：原式=（ ）＋2（ ）（ ）＋（ ）=（ ）（4）（5） （6）1、将下列多项式因式分解（1） （2）（3） （4）（5）2、已知正数、、是三角形三边的长，而且使等式成立，试确定三角形的形状。

3、试说明：若是整数，则能被8整除。