一元二次方程的解法(公式法)

课题一元二次方程的解法（公式法）总第 6 课时教学目标知识与 技能目标过程与 方法目标情感与 态度目标1、使学生熟练地应用求根公式解一元二次方程2、使学生经历探索求根公式的过程，培养学生抽象思维能力利用已经学习的配方法推导出一元二次方程的求根公式在探索和应用求根公式中，使学生进一步认识特殊与一般的关系，渗透辩证唯物广义观点教学重点教学难点对文字系数二次三项式进行配方；求根公式的结构比较复杂，不易记忆；系数和常数为负数时,代入求根公式常出符号错误掌握一元二次方程的求根公式，并应用它熟练地解一元二次方程教 学 过 程教学内容设计个性补充一、复习旧知，提出问题1、用配方法解下列方程： （1） (2)2、用配方解一元二次方程的步骤是什么？3、用直接开平方法和配方法解一元二次方程，计算比较麻烦，能否研究出一种更好的方法，迅速求得一元二次方程的实数根呢？二、探索求根公式问题1：能否用配方法把一般形式的一元二次方程转化为呢？教师引导学生回顾用配方法解数字系数的一元二次方程的过程，让学生分组讨论交流，达成共识： 因为，方程两边都除以，得 移项，得 配方，得 教学内容设计个性补充即问题2：当，且时，大于等于零吗？ 让学生思考、分析，发表意见，得出结论：当时，因为，所以，从而。

问题3：在研究问题1和问题2中，你能得出什么结论？ 让学生讨论、交流，从中得出结论，当时，一般形式的一元二次方程的根为，即 由以上研究的结果，得到了一元二次方程的求根公式： （） 这个公式说明方程的根是由方程的系数、、所确定的，利用这个公式，我们可以由一元二次方程中系数、、的值，直接求得方程的解，这种解方程的方法叫做公式法 思考：当＜0时，方程有实数根吗？三、例题讲解例1、解下列方程： 　　1、； 2、；3、； 4、教学要点：（1）对于方程（2）和（4），首先要把方程化为一般形式；（2）强调确定、、值时，不要把它们的符号弄错；（3）先计算的值，再代入公式 　例2、（补充）解方程 解：这里，，， 因为负数不能开平方，所以原方程无实数根让学生反思以上解题过程，归纳得出：当时，方程有两个不相等的实数根；当时，方程有两个相等的实数根；当时，方程没有实数根四、课堂练习Ｐ19练习五、小结:根据你学习的体会，小结一下解一元二次方程一般有哪几种方法？通常你是如何选择的？和同学交流一下作业教学札记。