中级质量工程师考试概率统计基础知识题库

文档格式：DOC| 44 页|大小 2.73MB|积分 15|2022-10-09 发布|文档ID：159423096

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常见问题

第一章概率统计基础知识第一节概率基础知识一、单项选择题（每题的备选项中，只有1个最符合题意）ZL1A0001.已知，，，可算得（）A.0.2 B.0.3 C.0.4 D.0.5ZL1A0002.已知已知，，，则事件与（）A.互不兼容 B.互为对立事件 C.互为独立事件 D.同时发生的概率大于0ZL1A0003.某种动物能活到20岁的概率为0.8，活到25岁的概率为0.4，如今已活到到20岁的这种动物至少能再活5年的概率是（）A. 0.3 B. 0.4 C. 0.5 D. 0.6ZL1A0004.关于随机事件，下列说法正确的是（）A.随机事件的发生有偶然性与必然性之分，而没有大小之别B.随机事件发生的可能性虽有大小之别，但无法度量 C.随机事件发生的可能性的大小与概率没有必然联系D.概率愈大，事件发生的可能性就愈大，相反也成立ZL1A0005.（）成为随机现象A.在一定条件下，总是出现相同结果的现象B.出现不同结果的现象 C.在一定条件下，并不总是出现相同结果的现象D.不总是出现相同结果的现象ZL1A0006.关于样本空间，下列说法不正确的是（）。

A.“抛一枚硬币”的样本空间{正面，反面}B.“抛一粒骰子的点数”的样本空间{0,1,2,3,4,5,6} C.“一顾客在超市中购买商品件数”的样本空间{0，1，…}D.“一台电视机从开始使用到发生第一次故障的时间”的样本空间{ }ZL1A0007.某企业总经理办公室由10人组成，现在从中选出正、副主任各一人（不兼职），将所有可能的选举结果构成样本空间，则其中包含的样本点共有（）个A. 4 B.8 C. 16 D.90ZL1A0008.8件产品中有3件不合格品，每次从中随机抽取一只（取出后不放回），直到把不合格品都取出，将可能抽取的次数构成样本空间，则其中包含的样本点共有（）个A. 4 B.6 C. 7 D.10ZL1A0009.事件A发生导致事件B发生，则下列结论成立的是（）A.事件A发生的概率大于事件B发生的概率B.事件A发生的概率小于事件B发生的概率C.事件A发生的概率等于事件B发生的概率D.事件B发生的概率不小于事件A发生的概率ZL1A0010.事件“随机抽取5件产品，至少有1件不合格品”与事件“随机抽取5件产品，恰有1件不合格品”的关系是（）。

A. 包含 B.相互独立 C.互不相容 D.相等ZL1A0011.设事件A=“轴承寿命<5000小时”，事件B=“轴承寿命<8000小时”，则A与B之间关系是（）A. B. C. D. 互不相容ZL1A0012.一个随机现象中有两个事件A、B，事件A与B的并是指（）A. 事件A与B至少有一个发生 B. 事件A与B同时发生 C. 事件A与B都不发生 D. 事件A发生且事件B不发生ZL1A0013.掷两骰子，记事件“点数之和为5”，则（）A. B. C. D.ZL1A0014.抛三枚硬币，记“恰有一个正面出现”，则（）A. B. C. D.ZL1A0015.10个螺丝钉中有3个不合格品，随机取4个使用，4个全是合格品的概率是（）A. B. C. D.ZL1A0016.桌子上有10个杯子，其中有2个次品，现从中随机抽取3件，则其中至少有一个次品的概率为（）A. 0.47 B.0.53 C.0.67 D.0.93ZL1A0017.标有不同编号的红色球和白色球各四个，任取两个红色球和一个白色球，共有（）种不同的取法。

A. 10 B.15 C.20 D.24ZL1A0018.现有三个箱子，第一个箱子放有4本不同的计算机书，第二个箱子放有3本不同的文艺书，第三个箱子放有2本不同的体育书，则从这三个箱子中任取一本书，共有（）种不同的取法A. 6 B.7 C.9 D.24ZL1A0019.从甲地到乙地，可以乘轮船，也可以乘汽车一天中，轮船有5班，汽车有2班，那么乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有（）种不同的走法A. 2 B.3 C.6 D.7ZL1A0020.一盒圆珠笔共有12支，其中11支是合格品；另一盒铅笔也有12支，其中有2支不合格品，从两盒中各取一支圆珠笔和铅笔，则这两支笔都是合格品的概率是（）A. B. C. D. ZL1A0021.10个产品中有3个不合格品，每次从中随机抽取一只（取出后不放回），直到把3个不合格品都取出，至少抽（）次才确保抽出所有不合格品A. 7 B.8 C. 9 D.10ZL1A0022.100个产品中有5个不合格品，现从中依次抽取2件，则第一次抽到合格品且第二次抽到不合格品的概率可表示为（）。

A. B. C. D.ZL1A0023.设A、B为两个随机事件，则可表示为（）A. B. C. D.ZL1A0024.设A、B为两个随机事件，则可表示为（）A. B.C.， D.ZL1A0025. 当事件A、B同时发生，事件C必发生，则下列结论正确的是（）A. B.C.大于等于 D.小于等于ZL1A0026. 有A、B两个事件，则下列概率表述正确的是（）A.，如果A、B独立B.，如果A、B互不相容C.，如果A、B互不相容D. ，如果A、B独立ZL1A0027.某实验的结果如表1.1-1所示，假定事件互不相容若即事件，则为（）表1.1-1结果概率0.20.30.20.10.2A. 0.1 B.0.2 C.0.3 D.0.5ZL1A0028.设，，且A包含B，则（）A. B. C. D.ZL1A0029.样本空间含有25个可能的样本点，而事件A与B各含有13个与7个样本点，其中4个是共同有的样本点，则（）。

A. B. C. D. ZL1A0030.样本空间共有60个样本点，且每个样本出现的可能性相同，A事件包含9个样本点，B事件包含10个样本点，A与B有5个样本点是相同的，则（）A. B. C. D.ZL1A0031. 设A、B为两个事件，，且A包含于B，则（）一定成立A. B. C. D. ZL1A0032.当两事件A、B之间又包含关系，且时，则（）一定成立A. B. C. D.ZL1A0033.某种仪器要用到228个元器件，使用更先进的电子元件后，只要22个就够了如果每个元器件或电子元件能正常工作1000小时以上的概率为0.998，并且这些元件工作状态是相互独立的，仪表中每个元件都正常工作时，仪表才能正常工作，则两种场合下仪表能正常工作1000小时的概率分别为（）A. 0.595:0.952 B.0.634；0.957 C. 0.692；0.848 D.0.599；0.952ZL1A0034.在一批产品中，不合格率为0.1，从该批产品中随机取出5个产品，则全是不合格品的概率为（）。

A. 0.000001 B.0.00001 C. 0.001 D.0.1 ZL1A0035. 甲箱中有5个正品，3个次品；乙箱有中有4个正品，3个次品从甲箱中任取3个产品放入乙箱中，然后从乙箱中任取1个产品，则这个产品是正品的概率为（）A.0.176 B.0.2679 C.0.3342 D.0.5875ZL1A0036.从甲地到乙地必须经过4座桥若其中两座桥正常通行的概率为0.90，另两座桥正常通行的概率为0.95，则从甲地到乙地无法正常通行的概率为（）A. 0.139 B. 0.269 C. 0.731 D. 0.861二、多项选择题（每题的备选项中，有2个或2个以上符合题意，至少有1错项）ZL2A0001.对任意两个事件A与B，有（）2007年真题）A. B.C. D.E.ZL2A0002.随机现象的特点有（）A.随机现象的结果至少有两个 B.随机现象的结果可确定C.随机现象的结果是有序出现的 D.随机现象的出现我们可事先预测E.随机现象中哪一个出现，实现并不知道ZL2A0003.下列各项属于随机现象的是（）。

A.一天内进入超市的顾客数 B.一天之内的小时数C.顾客在商场购买的商品数 D.一棵树上出现的害虫数E.加工某机械轴的误差ZL2A0004.随机事件的基本特征为（）A.事件A是相应样本空间中的一个子集B.事件A发生当且仅当A中某一样本点发生C.事件的表示可用集合，也可用语言，但所用语言应是明白无误的D.任一样本空间都可能存在一个最大子集E.任一样本空间都存在一个最小子集，这个最小子集是空集ZL2A0005.设A与B是任意两个事件，则（）A. B. C. D. E.ZL2A0006.用概率的古典定义确定概率方法的要点为（）A.所涉及到的随机现象只有有限个样本点，设共有n个样本点B.每个样本点出现的可能性相同C.随机现象的样本空间中有无数个样本点D.若被考察的事件A含有k个样本点，则事件A的概率为E.每一个样本点出现的可能性不同ZL2A0007.概率的统计定义的要点为（　　　　）A.与事件Ａ有关的随机现象是可以重复试验的B.若在ｎ次重复试验中，事件Ａ发生ｋ次，则事件Ａ发生的频率为C.频率将会随着重复试验次数不断增加而趋于稳定，这个频率的稳定值就是事件Ａ的频率D.实际人们无法把一个试验无限次的重复下去，只能用重复试验次数ｎ较大时的频率去近似频率E.只要概率统计工作做的精确，统计结果可以和事实完全相符ZL2A0008.概率的基本性质有（　　　　）。

A.概率是非负的，其数值介于０与１之间，其对任意事件Ａ有B.　　　　　　　　C.　D.　E.对于多个事件有ZL2A0009.概率的运算性质中，下列结论成立的有（　　　　）A.　　　　　 B.C .若，则 D.若，则 E.若、相互独立，则 ZL2A0010.对任意两个事件与，有（）A.，　　 B.C. D. E.，ZL2A0011.若事件与独立，则有（）A.　 B. C. D. E.，ZL2A0012.设A、B为两个事件，则下列表述正确的是（）A.若A、B相互独立，则B.若A、B互不相容，则C.若A、B相互独立，则D.若A、B互不相容，则E.，ZL2A0013.下列可表明事件A、B相互独立的是（）A.　 B. C.D. E.ΦZL2A0014.两随机事件A、B相互独立，且，，则下列表述正确的有（）A.　 B. C.D. E. 三、综合题（单选和多选组成）（一）2009年3月15日，某儿童玩具生产厂在对儿童玩具车的36件产品进行检验时，发现有4件次品，今从这36件产品中任取3件。

ZL3A0001.没有次品的概率为（）A. 0.0001 B.0.0269 C. 0.2778 D.0.6947ZL3A0002.没有正品的概率为（）A. 0.0006 B.0.0007 C. 0.0008 D.0.0009（二）已知某五金公司生产的100件螺丝中有95件合格品，5件不合格品，现从中任意抽取5件进行检查ZL3A0003.抽出的5件都是合格品的抽法有（）种A. B. C. D.ZL3A0004.抽出的5件恰好有2件是不合格品的抽法有（）A. B. C. D.ZL3A0005.抽出的5件至多有2件是不合格品的抽法有（）A. B. C. D.ZL3A0006.抽出的5件全是不合格品的抽法有（）A. B. C. D.（三）据统计，2008年某市场供应的电磁炉中，甲厂产品占60%，乙厂产品占30%，丙厂产品占10%据资料显示甲厂产品合格率为95%，乙厂产品合格率为90%，丙厂产品合格率为80%则：ZL3A0007.买到的电磁炉是甲厂生产的合格品的概率为（）。

A.0.008 B.0.27 C.0.57 D.0.92ZL3A0008.买到的电磁炉是乙厂生产的合格品的概率为（）A.0.008 B.0.27 C.0.57 D.0.92ZL3A0009.买到的电磁炉是丙厂生产的合格品的概率为（）A.0.08 B.0.27 C.0.57 D.0.92ZL3A0010.买到的电磁炉是合格品的概率为（）A.0.008 B.0.27 C.0.57 D.0.92（四）某车间的一条生产线，正常运转为90%，不正常运转为10%正常运转时，生产95%的合格品和5%的不合格品；不正常运转时，生产10%的合格品和90%的不合格品从产品中任取一件检查，则ZL3A0011.此产品是合格品的概率为（）A.0.3333 B.0.8550 C.0.8650 D.0.9884ZL3A0012.若发现此产品是合格品，则这条生产线正常运转的概率为（）A.0.3333 B.0.8550 C.0.8650 D.0.9884ZL3A0013.若发现此产品是不合格品，则这条生产线正常运转的概率为（）。

A.0.3333 B.0.8550 C.0.8650 D.0.9884（五）两台设备加工同样的零件，第一台出不合格品的概率是2%，第二台出不合格品的概率是3%，若将两台设备加工出来的零件放在一起，且已知第一台加工的零件比第二台加工的零件多1倍，则：ZL3A0014.任取一个零件是合格品的概率为（）A.0.435 B.0.825 C.0.977 D.0.980ZL3A0015.如果任取一个零件是不合格品，则它是第二台机床加工的概率为（）A.0.435 B.0.495 C.0.677 D.0.780第一节概率基础知识答案与解析一、单项选择题1.B解析：2.D解析：3.C解析：4.D解析：随机事件发生的可能性的大小就是事件的概率，概率愈大，事件发生的可能性就愈大，相反也成立5.C6.B7.D解析：正主任选法为10种，副主任选法为9种，包括的样本点10×9=90.8.C解析：可能的抽取次数为：最少时抽取3件全为不合格品，最多抽8次才能把全部不合格品抽完，所以样本点为3,4,5,6,7,89.D解析：A发生导致B发生，则，即A发生的概率小于或等于B发生的概率。

10.A解析：前事件包含后事件11.A 12.A 13.A14.D解析：A取法为：，全部样本点为：2×2×2=23=8，根据概率的古典定义：15.A解析：4个全是合格品的取法为：，从10个中取4个共有，4个全是合格品的概率为：16.B解析：至少有一个次品的概率为17.D解析：取2个红色球的取法为，取1个白色球的取法为，共有取法为：6×4=2418.C 19.D20.B解析：总共有12×12=144种取法，合格品的取法为：11×10=110种两支笔都是合格品的概率为21.D 22.C 23.B 24.C 25.C解析：当事件A、B同时发生，事件C必发生，则有，把看做一个样本空间，即∵∴26.B27.D解析：∵， ∴28.B解析：A包含B，则，所以29.C解析：∵∴30.D 解析：31.A 解析：∵∴∴32.B解析：有两种情况：① ∵∴② ∴∴，同上33.C解析：228个元器件能正常工作1000小时的概率为：0.998228=0.634，22个元器件能正常工作1000小时的概率为：0.99822=0.95734.B 解析同第33题35.D解析：从甲箱中任取3个产品共有以下4种情况：从甲箱中取出3个次品的概率为从乙箱中取到1个正品的概率为；从甲箱中取出2个次品的概率为从乙箱中取到1个正品的概率为；从甲箱中取出1个次品的概率为从乙箱中取到1个正品的概率为；从甲箱中取出0个次品的概率为从乙箱中取到1个正品的概率为；∴从乙箱中任取1个产品，则这个产品是正品的概率为：36.B解析：正常通行的概率为：，无法正常通行的概率为：。

二、多选题1.A，C，D2.A,E3.A,C,D,E4.A,B,C,E5.A,C6.A,B,D7.A,B,C,D8.A,B,D9.A,C,D,E10.A,C11.A,C,D12.A,B,C,E13.A,B,D14.B.C.D三、综合题（一）1.D 2.A （二）1.B 2.C 3.D 4.A （三）1.C 2.A 3.D（四）1.C 2.D 3.A （五）1.C 2.A第二节随机变量及其分布一、单项选择题（每题的备选项中，只有1个最符合题意）ZL1A0037.等式成立的条件是（）A.与同分布 B.与同均值 C.与相互独立 D.与同方差ZL1A0038.设与为相互独立的随机变量，则有，，则随机变量的标准差为（）A.1 B. C. D.5ZL1A0039.设随机变量服从的泊松分布，则（）A.　 B. C. D.ZL1A0040.设某二项分布的均值等于3，方差等于2.7，则二项分布参数（）A.0.1 B.0.3 C.0.7 D.0.9ZL1A0041.标准正态随机变量取一点的概率为（）。

A.1 B.0 C. D. ZL1A0042.设备的维修时间服从指数分布，则随机变量可能取值的范围为（）A. B. C. D. ZL1A0043.设，，…，是来自均匀分布的一个样本，则样本均值的近似分布为（）A. B. C. D.ZL1A0044.某种型号的电阻服从均值为1000欧姆，标准差为50欧姆的正态分布，现随机抽取一个样本量为100的样本，则样本均值的标准差为（）欧姆A.5 B.10 C.50 D.100ZL1A0045.离散随机变量取的概率为，则应满足的条件为（）A. B. C. D.且ZL1A0046.下列概率分布为离散分布的是（）A．00.50.10.30.2B.0.10.2-0.20.60.3C.0.20.100.50.1D.0.50.20.20.10ZL1A0048.关于概率密度函数，应强调的是（）A.对应图上的纵坐标原是“单位长度上的频率”，由于频率的稳定性，可用概率代替频率，从而纵轴就成为“单位长度上的频率”B.它最后形成的曲线是概率曲线C.它最后形成的曲线可位于轴的上方，也可位于轴下方。

D.曲线与轴所夹面积小于1ZL1A0049.设相互独立的随机变量与的标准差分别为和，则其差的标准差（）A.1 B. C. D.3ZL1A0050.随机变量的均值为5，标准差为5，随机变量的均值为9，方差为16，则的均值与方差分别为（）A.22；164 B.22；244 C.37；164 D.37；244ZL1A0051.下列不属于离散分布的是（）A.二项分布 B.泊松分布 C.正态分布 D.超几何分布ZL1A0052.某打字员一分钟内打错字的个数是一个随机变量，服从的泊松分布，该打资源一分钟内打错一个字的概率是（）A.0.2231 B.0.3679 C.0.4493 D.0.6065ZL1A0052.（）情况下会遇到超几何分布A.在一定时间内或一定区域内或一特定单位内的提前下进行计点B.从一个有限总体中进行不放会抽样C.在重复进行某一个实验D.进行次数无限大的不放回抽样ZL1A0053.设～，则可表示为（）A. B. C. D.ZL1A0054.设～，则为（）。

A. B. C. D.ZL1A0055.对于产品的某个质量特性的不合格率，在计算之前需要知道的条件有（）A.产品质量特性的分布，在过程受控情况下的分布常为正态分布，这是稳定过程的概括B.某个公认标准对产品特性的要求C.企业对产品下达的任务书D.低于下规范线的概率和高于上规范限的要求ZL1A0056.设电阻规范下限95Ω，规范上限为105Ω，一批电阻阻值曲子正态总体，记为标准正态分布的累积分布函数，则合格品率为（）A. B. C. D.ZL1A0057.某产品尺寸规范要求为70±6mm，从现场得知该加工尺寸服从正态分布，且均值为，则该加工过程的不合格品率为（）A. B. C. D.ZL1A0058.随机变量～，若要求，则最大值应为（）A. B. C. D.ZL1A0059.已知服从均匀分布，那么（）A.0.1 B.0.3 C.0.5 D.0.7ZL1A0060.下列关于“右偏分布”的表述错误的是（）A.右偏分布正态分布的形式之一B.符合右偏分布的随机变量大量取值在左边，少量分布在右边。

C.符合右偏分布的随机变量少量取值在左边，大量分布在右边D.随机变量的分布很散ZL1A0061.对数正态分布所描述的随机变量有许多共同点，其中最重要的特征是（）A.这些随机变量都在正半轴上取值B.这些变量的大量取值在左边，少量取值在右边，并且很分散C.服从对数正态分布的随机变量经过对数变换后服从正态分布D.要求对数正态变量事件的概率，可经对数变换后求相应正态分布事件相应概率ZL1A0062.设随机变量服从对数正态分布，则（），已知A.0.6380 B.0.7140 C.0.7863 D.0.8032ZL1A0063.从参数的指数分布中随机抽样样本量为25的一个样本，则该样本均值的标准差为（）A.0.4 B.0.5 C.1.4 D.1.5ZL1A0064.已知服从指数分布，其概率密度函数为：，，在的的情况下，（）A.0.1353 B.0.4712 C.06065 D.0.7412ZL1A0065.一种电子元件的正常寿命服从的指数分布，则这个电子元件可用时间在100小时之内的概率为（）。

A.99.05% B.99.85% C.99.95% D.99.99%ZL1A0066.对下列常见密度函数所对应的方差的形势正确的一项是（）A.两点分布的方差：B.超几何分布的方差：C.均匀分布的方差：D.对数正态分布的方差：ZL1A0067.从正态总体中随机抽出样本量为4的样本，则样本均值的标准差为（）A.0.5 B.1 C.2 D.4ZL1A0068.设为个相互独立的随机变量，则下列结论成立的是（）A.若服从正态分布，且分布参数相同，则服从正态分布B.若服从指数分布，且相同，则服从正态分布C.若服从的均匀分布，则服从正态分布D.无论服从何种分布，则都服从正态分布ZL1A0069. 设～，为样本容量样本均值，则为（）A. B. C. D. ZL1A0070.关于中心极限定理，下列说法正确的是（）A.多个随机变量的平均值（仍然是一个随机变量）服从或近似服从正态分布B.个相互独立同分布随机变量，其共同分布不为正态分布或未知，但其均值和方差都存在，则在相当的情况下，样本均值近似服从正态分布C. 无论何种分布（离散分布或连续分布，正态分布或非正态分布），则样本均值都服从正态分布。

D.设个分布一样的随机变量，假设其共同分布为正态分布，则样本均值仍然为正态分布，其均值不变仍为，方差为二、多项选择题（每题的备选项中，有2个或2个以上符合题意，至少有1错项）ZL2A0015.下列关于两个相互独立的随机变量或的标准差和方差表达式，正确的是（）A. B. C. D.E.ZL2A0016.一个U形装配件有A、B、C三部分组成，如图1.2-1所示其中A的长度服从均值为10，标准差为0.1的正态分布，B与C的长度与均服从均值为2，标准差为0.05的正态分布（单位均为毫米），若、、相互独立，则长度的均值与标准差分别为（）A. B. C.. D. E. ZL2A0017.下述各项随机变量中，服从泊松分布的是（）A.一批逐渐中每个铸件上的缺陷数B.一台机器的维修时间C.一本书中一页上的错别字数D.某城市每天因交通事故死亡的人数E.在一定时间内，其操作系统发生的故障树ZL2A0018.设随机变量～，下列关系是正确的有（）。

A. B. C. D. E.ZL2A0019.是标准正态分布的分位数，则有（）A. B. C. D. E.ZL2A0020.设，，…，是简单随机样本，则有（）A.，，…，相互独立 B.，，…，有相同分布C.，，…，彼此相等 D.与同分布E.与的均值相等ZL2A0021.随机变量的分布所包含的内容有（）A.随机变量可能取哪些值，或在哪个区间上取值B.随机变量取这些值的概率是多少，或在任一小区间上取值的概率是多少C.随机变量的取值概率是多少D.随机变量在任一区间上取值的概率是多少E.随机变量在某一确定区间上取值的概率是多少ZL2A0022.下列随机事件中，随机变量为连续型随机变量的有（）A.新产品在未来市场的占有率 B.电灯的使用寿命C.某页书上的印刷错误 D.一批产品种不合格品的个数E.一台车床在一天内发生的故障数ZL2A0023.下列随机事件中，随机变量为离散型随机变量的有（）A.一顾客在超市中等候付款的时间 B.一天内进入某超市的顾客数C.一批产品中合格品的个数 D.某公司客服中心一天接到的电话数E.某台车床的使用寿命ZL2A0024.连续随机变量所对应的概率密度函数的不同形式反映了质量特性总体上的差别，这些差别包括（）。

A.位置不同 B.散步不同 C.大小不同 D.形态不同 E.形式不同ZL2A0025.设的分布列若下表所示，概率（）12345A. B. C. D. E.ZL2A0026.下列随机变量特征数的描述有误的是（）A.均值用来表示分布的中心位置用表示B.方差用来表示分布的散步大小，用表示C.标准差是方差的平方，实际中更常用标准差来表示分布的散布大小D.离均值越近的值发生的可能性越大E.对于独立的随机变量，其方差和标准差具有可加性ZL2A0027.设、分别表示掷两颗骰子各出现的点数，则有（）A. B.C. D.E.ZL2A0028.甲乙两种牌子的手表，它们的日走时差分别为和（单位：秒），已知与分别由如表1.2-1所示的分布列（概率函数），则下列接了你正确的有（）秒）-1010.10.80.1（秒）-2-10120.10.20.4 0.20.1A. B. C.D. E.ZL2A0029.设～，从中取出一个样本为12的随机样本，，…，，令，则下列结论正确的是（）。

A. B. C. D. E.ZL2A0030.设随机变量、相互独立，它们的均值分别为3和4，方差分别为1和2，则的均值与方差分别为（）A. B. C. D. E.ZL2A0031.服从二项分布的随机变量满足的条件包括（）A.重复进行次随机试验B.次试验间相互独立C.每次试验仅有两种可能结果，且成功的概率为，失败的概率为D.每次试验前的结果是已知的E.每次实验结果不定，但有三种可能结果ZL2A0032.设随机变量服从，则（）A.分列式： B.C. D. E.ZL2A0033.下列关于正态分布的论述正确的有（）A.固定标准差，不同的均值对应的正态曲线的位置不相同，但形状相同B.固定均值，不同的标准差对应的正态曲线的位置相同，但形状不同 C.正态分布的标准差愈大，分布愈分散，愈小，分布愈集中D.正态分布的标准差愈大，分布愈集中，愈小，分布愈分散E.正态曲线是一个倒置的钟形曲线ZL2A0034.下列关于正态分布的描述正确的是（）A.正态分布是质量管理中最重要也是最常用的分布B.正态分布有两个参数与，其中为均值，是正态分布的方差C.是正态分布的标准差，愈大，分布愈分散，愈小，分布愈集中D.标准差不变时，不同均值对应的正态曲线的形态完全相同E.均值不变时，不同的标准差对应的正态曲线的位置不同ZL2A0035.正态分布计算所依据的重要性质为（）。

A.设～，则～B.设～，则对于任意实数、有C.设～，则对于任意实数、有D.设～，则对于任意实数、有E.设～，～，则～ZL2A0036.关于标准正态分布的计算公式，下列表示正确的有（）A. B. C.D. E.ZL2A0037.设～，则下列格式成立的有（）A. B.C. D.E.ZL2A0038.在正态分布的分位数概念中，当时，下列结论成立的有（）A. B. C. D. E.ZL2A0039.设～，且，则下列说法正确的有（）A.1.645是分布的0.95分位数 B.0.95是随机变量超过1.645的概率C.0.95是随机变量不超过1.645的概率 D. E.ZL2A0040.设某质量特性～，与为它的上、下规格限，不合格品率，其中（）A. B. C.D. E. ZL2A0041.设～，当分布中心与产品规范中心重合时，下列结论成立的有（）A.落在内概率为68.27%B.落在内概率为95.45%C.落在内概率为99.73%D.落在外概率为0.002ppmE.落在外概率为0.002ppmZL2A0042.下列常用分布与其均值、方差对应正确的有（）。

A.二项分布，均值为，方差为B.泊松分布，均值为，方差为C.超几何分布，均值为，方差为D.正态分布，均值为，方差为E.指数分布，均值为，方差为ZL2A0043.设为正态总体的样本，为样本均值，则的分布可以表示为（）A. B. C. D.概率密度为 E.三、综合分析题（有单选和多选组成）（一）对某公司生产的产品进行检查，假设某一铸件上的缺陷数泊松分布，每件铸件上的平均缺陷是0.5，则：ZL3A0016.一个铸件上无缺陷的概率为（）A.0.607 B.0.670 C.0.706 D.0.760ZL3A0017.一个铸件上仅有一个缺陷的概率为（）A.0.303 B.0.335 C.0.380 D.0.535ZL3A0018.一个铸件上有多于一个缺陷的概率为（）A.0.080 B.0.085 C.0.090 D.0.095（二）某种茶叶用机械装袋，每袋净重为随机变量，且服从正态分布，均值为100g，标准差为5g，已知一大箱内装20袋茶叶，则：ZL3A0019.一大箱内茶叶净重服从的分布为（）。

A. B. C. D.ZL3A0020.一大箱茶叶净重小于1960g的概率约为（）A.0.0367 B.0.4681 C.0.5319 D.0.9633（附：）第二节随机变量及其分布答案与解析一、单项选择题1.C 2.D解析：∴3.C解析：4.A解析：二项分布的均值为，二项分布的方差为∴∴即5.B解析：根据定义所以，6.B7.D解析：根据中心极限定理，样本均值服从近似正态分布，均匀分布的均值为,均匀分布的方差为，样本的方差为8.A解析：样本均值服从，样本方差为，标准差为9.D 10.D 11.A 12.C解析：13.D解析：14.C15.D解析：16.B 17.A 18.C 19.A 20.D 21.A 16～21题解法基本一致22.C解析：即：则 ∴23.C 24.B 25.C26.B解析：27.B 28.B解析：29.D 30.B 31.B 32.A 33.B 34.B二、多项选择题1.BD 2.AC 3.CDE 4.AC 5.BCD 6.ABE 7.AB 8.AB 9.BCD 10.ABD11.BCD 12.CDE 13.BC 14.AD 15.AD 16.AE 17.ABC 18.ABC 19.ABCE20.ACD 21.ABCD 22.ABCE 23.ABC 24.ABCE 25.ACDE 26.AD 27.ABCE28.ABE 29.CD27.解析：落在内概率为68.27%；落在内概率为95.45%;落在内概率为99.73%:落在内概率为99.9937%；落在内概率为99.999943%；落在内概率为99.9999998%三、综合分析题（一）1.A 2.A 3.C（二）1.B 2.A第三节统计基础知识一、单项选择题（每题的备选项中，只有1个最符合题意）ZL1A0071.下列关于总体的描述正确的是（）。

A.我们关心的是研究对象的某个数量指标，每个具体的数量指标都可以看成是整体B.总体不可以看成分布C.从总体中可推断出样本性质D.在一个统计问题中，称研究对象的全体为总体ZL1A0072.分布与样本的关系为（）A.分布愈分散，样本愈分散B.分布愈分散，样本愈集中C.分布愈集中，样本愈分散D.分布愈集中或愈分散，样本都不受影响ZL1A0073.生产过程中某种缓慢因素的影响造成的直方图的分布可能是（）A.双峰型 B.孤岛型 C.对称性 D.平顶型ZL1A0074.可能由于测量方法不当，或者是量具的精度较差，也可能是因分组不当引起的是（）A.锯齿型 B.孤岛型 C.对称性 D.平顶型ZL1A0075.改变直方图的形状可用（）方法A.精确制图 B.改变组距 C.数据变换 D.组限变换ZL1A0076.以下不是用来描述样本分散度的统计量是（）A.样本极差 B.样本方差 C.样本均值 D.样本标准差ZL1A0077.样本数据中出现频率最高的是（）A.样本众数 B.样本中位数 C.样本均值 D.样本标准数ZL1A0078.关于组距，下列描述正确的是（）。

A.组距必定相等B.组距可以相等，也可以不相等C.组距不相等的情况用的比较多D.对应于数据最大及最小的一个或两个组，使用与其他组不相等的组距ZL1A0079.轴直径的一个样本观测值（单位：cm）为：15.09,15.29,15.15,15.07,15.21，则样本均值为（）A.0.89 B.10 C.14.15 D.15.16ZL1A0080.有一个分组样本，如表1.3-1所示，该分组样本的样本均值为（）表1.3.-1区间组中值频数1504160817061802A.162 B.163 C.164 D.165ZL1A0081.从一个总体中随机抽取了两个样本，一个样本的样本量为20，样本均值为158，里一个样本的样本量为10，样本均值为152，则将它们合并为一个样本，其样本均值为（）A.153 B.154 C.155 D.156ZL1A0082.轴直径的一个样本观测值（单位：cm）为：15.09,15.29,15.15,15.07,15.21，则样本中位数为（）A.0.89 B.10 C.15.15 D.15.16ZL1A0083.一个样本观测值为：15. 9,18.3,17.4，19.5，18.5，18.6，18.8，18.7，19.2，18.8，则样本众数为（）。

A.1.062 B.1.5 C.18.6 D.18.8ZL1A0084.一个样本观测值为：15. 9,18.3,17.4，，则样本方差为（）A.0.89 B.1.47 C.2.6 D.2.94ZL1A0085.一个样本观测值为：15. 9,18.3,17.4，19.5，18.5，18.6，18.8，18.7，19.2，18.8，则样本标准差为（）A.0.94 B.1.03 C.1.61 D.1.71ZL1A0086.一个样本观测值为：15. 9,18.3,17.4，19.5，18.5，18.6，18.8，18.7，19.2，18.8，则样本变异系数为（）A.0.05 B.0.06 C.0.89 D.1.623ZL1A0087.一个样本由个观察值组成，已知样本均值和样本标准差皆为正数，如果每个观察值扩大到2倍，则下列说法正确的是（）A.和都扩大到2倍 B.和都不变C.扩大到2倍，扩大到4倍 D.扩大到4倍，扩大到2倍ZL1A0088. 一个样本由个观察值组成，已知样本均值和样本标准差皆为正数，且有一个观测值等于样本均值，如果把该观测值从原样中去掉，则下列说法正确的是（）。

A.和都不变 B.和都变 C.不变，变大 D.变小，不变ZL1A0089.已知置是来自正态分布的独立随机变量设，关于的分布可描述为（）A.均值为216，方差为16 B.均值为6，方差为4 C.均值为6，方差为16 D.均值为216，标准差为ZL1A0090.从某轴承厂生产的轴承中随机抽取10000个样品组成一个样本，测得其平均寿命为200000转，标准差为20转，则其样本均值的标准差约为（）转A.0.2 B.10 C.20 D.200ZL1A0091.从正态总体中随机抽出样本为4的样本，则样本均值的标准差为（）A.0.5 B.1 C.2 D.4ZL1A0092.关于抽样分布，下列说法错误的是（）A.统计量的分布成为抽象分布B.每一个统计量都有一个抽样分布C.不同的统计量可得不同的抽样分布D.抽样分布只能通过理论推导获得ZL1A0093.分布的分位数是，则有（）A. B. C. D.ZL1A0094.下列关于分布的说法错误的是（）。

A.分布是两个样本方差比的分布B.分布的分子的自由度称为分子自由度或第1自由度；分母的自由度称为分母自由度或第2自由度C.构成分布的两个样本方差来自两个独立的正态总体，它们的方差相等D.分布的概率密度函数在整个轴上呈偏态分布二、多项选择题（每题的备选项中，有2个或2个以上符合题意，至少有1错项）ZL2A0044.样本成为简单随机样本的条件是（）A.每个个体在总体中都有相同的机会入样B.每个个体在总体中都有不同的机会入样C.从总体中抽取的每个个体对其他个体的抽取无任何影响D.随机性 E.独立性ZL2A0045.设，，…，是简单随机样本，则有（）A.，，…，相互独立 B.，，…，有相同分布C.，，…，彼此相等 D.与同分布 E.与的均值相等ZL2A0046.统计学的主要任务是（）A.确定统计学的研究目标 B.确定统计学的研究方法C.研究总体是什么分布 D.研究个体是什么分布E.这个分布的均值、方差或标准差是什么ZL2A0047.关于总体，下列说法正确的是（）。

A.一组被研究对象的全体 B.抽取的部分个体所组成的集合C.可以用一个分布来描述 D.根据形状的不同可分为正态分布和偏态分布 E.所抽取的所有个体组成的集合ZL2A0048.为了把零散的信息集中起来反映总体的特征，需要对样本进行加工，其加工方法有（）A.图与表 B.构造函数 C.信息变换 D.抽样统计 E.数据变换ZL2A0049.下列各项属于从样本推断总体的内容的是（）A.推断总体中有多少个个体 B.推断总体是什么类型的分布C.推断总体的均值是多少 D.推断总体的方差是多少E.推断总体的标准差是多少ZL2A0050.常见直方图的形状有（）A.对称性 B.偏态型 C.平顶型 D.双峰型 E.圆弧型ZL2A0051.直方图的制作过程为（）A.整理数据，找出其中的最大值及最小值，计算它们的差，成为极差，也就是这组数据的取值范围 B.根据数据个数，即样本量，确定分组数及组距C.确定组限，即每个区间的端点及组中值，并计算落在每组的数据的频率及频数D.绘出频率频数直方图E.修改直方图ZL2A0052.已知样本，，…，，其中未知，下列表达式中，不是统计量的是（）。

A. B. C. D. E.ZL2A0053.设～，均值已知，而方差未知，，，为总体的样本，下列格式是统计量的有（）A. B. C. D. E.ZL2A0054.描述中心位置的统计量包括（）A.有序样本 B.样本均值 C.众数 D.样本中位数 E.方差ZL2A0055.样本中位数是（）A.描述样本分散程度的统计量 B.与均值相等 C.有序样本中位于中间的数值 D.是描述样本中心位置的统计量之一E.位于中间位置的数值ZL2A0056.样本的变异系数是（）A.样本极差和样本均值的比值 B.相对标准差C.样本方差和样本极差的比值 D.样本标准差和样本均值的比值E.样本方差和样本均值的比值ZL2A0057.设，，…，是一个样本，样本的观察值分别为，，…，，则样本方差的计算公式正确。

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