立方根导学案

数学：§12.1.2立方根一、教学目标：1.了解立方根的概念，能够用根号表示一个数的立方根；2．能用类比平方根的方法学习立方根及开立方运算，并区分立方根与平方根的不同．3．会用立方运算求百以内整数（对应的负整数）的立方根重点难点：重点：立方根的概念和求法难点：立方根与平方根的区别二教学过程回顾预习1．什么是平方根？什么是开平方？二者之间有怎样的关系？2．正数有几个平方根？零有几个平方根？负数呢？3.① 16的平方根是 ，算术平方根是 ；② ，= ， 的平方根是 ；③ 因为，所以，因此36的平方根是 （一）激趣定标自主学习1、问题导入传说很久以前，在古希腊的某个地方发生大旱，地里的庄稼都干死了，于是大家一起到神庙里去向神祈求．神说“我之所以不给你们降水，是因为你们给我做的这个正方体的祭坛太小，如果你们做一个容积为8立方米的祭坛，我就会给你们降下雨水．”同学们，你知道容积为8立方米的祭坛，它的棱长应该是多少吗？如何解答这一问题呢？今天，我们就一起来学习——立方根2、自主学习任务一： 了解立方根的概念阅读课本第 页，解决下列问题．1．什么叫做a的立方根？用式子如何描述a的立方根？ 2．什么叫开立方？它与立方有何关系？任务二：根据立方根的意义填空，看看正数、0、负数的立方根各有什么特点？因为，所以8的立方根是（ ）；因为 =0.125 ，所以0.125的立方根是（ ）；因为 =0，所以0的立方根是（ ）；因为 ，所以的立方根是（ ）；因为 =，所以的立方根是（ ）．归纳：（1）任何有理数都有立方根，而且只有一个，正数的立方根是_____数，负数的立方根是_____数，0的立方根是_______．思考：你能说出数的平方根与数的立方根有什么不同吗？【课后提升】一、归纳整理 1.立方根的定义： 2.立方与开立方的关系：3. 立方根的性质： 二、典例再现任务三： 阅读课本例题解法，完成1、2题，自主完成，组内交流。

1、求出下列各数的立方根：⑴， ⑵0.126， ⑶0， ⑷ （5）2、求下列各式的值：（1）； （2）； （3）；任务四：知识延伸1．因为 ， ，所以；因为 ， ，所以． 思考：针对上面题目的特点，你能用一个式子来表示其中的规律吗？小组讨论交流．三、反思感悟四，课堂检测，巩固提升1．若，则为（ ）A． B． C． D．2．的平方根与－8的立方根之和是（ ）A．0 B．－4 C．0或－4 D．43．如果，那么a是（ ）A．±1 B．1，0 C．±1，0 D．以上都不对4．的立方根是 ，平方根是_______5、若，则 6、求下列个数的立方根⑴， ⑵， ⑶7、求下列各式中的的值⑴， ⑵， ⑶8、将一个体积为216的正方体分成等大的8个小正方体，求每个小正方体的表面积。

9、若与互为相反数，求的值。