分段配筋计算书

管片分段配筋计算书专业负责人:复 核:计 算:中铁第四勘察设计院集团有限公司物理力学性质指标综合建议值表土层代号 及名称含水 量3 (%)重度丫(kN/m3)孔隙 比e压缩性基床系数K(MPa/m)固结系数静止侧 压力系 数Ko直剪(直快)直剪3a 12 1-2(MPa-1)E s1-2(MPa)垂 直水平垂直水平C (kPa)叫(度)C (kPa)①素填土29.418.90.8690.4524.2010.012.00.6012.08.015.0③1粘土24.720.20.6980.2287.5324.029.02.9542.9410.4652.012.056.0③、粉质粘土29.519.40.8130.2756.6818.022.03.5473.6290.5423.016.830.2④一粉质粘土30.41910.8530.3725.2510.012.03.0813.3090.567.014.719.4④,粉土32.118.70.9190.21315.1912.014.03.7783.5250.447.028.58.0④2粉砂夹粉土28.019.20.8040.12614.9428.032.03.7403.1880.4210.032.08.0④3粉质粘土夹粉 土30.719.00.8650.3336.2310.012.00.5425.0⑤粉质粘土33.318.90.9160.4414.4910.012.03.6393.3330.5810.016.117.3⑤1粉质粘土30.619.20.8450.3166.1710.012.00.5615.6⑤2粉粘夹粉土29.318.90.8600.15611.9210.015.00.519.0⑤3粉质粘土31.119.20.8690.4474.388.010.00.5620.4⑥1粘土23.820.20.6760.2237.7027.034.03.5633.1200.4560.011.061.0⑥、粉质粉土25.819.60.7430.2557.0522.025.03.5953.8260.5015.017.028.0⑦，粉粘夹粉土24.919.60.7270.2048.9524.028.04.5114.4530.4813.018.516.3⑦粉土26.919.30.7700.16511.2830.036.04.1144.0990.4410.024.011.0⑧1粉质粘土28.019.80.7580.2726.4626.0⑨粉质粘土23.519.90.6840.2347.4910.520.017.5⑩粉砂22.119.60.6910.12213.882.032.0(11)粉质粘土29.818.60.8910.3106.1022.013.5六、管片主筋配筋的计算原则地层参数取值：根据2008年6月6日在轨道公司如召开的针对管片配筋专家会议 意见：“在勘察报告提供的范围内可合理调整设计参数。

地下结构正常使用 状态水土侧压力应按分算考虑，竖向土压力宜按全土柱考虑地下工程的 设计应充分考虑工程类比管片配筋设计可以选择破损阶段法进行根据专家意见，竖向土压力按全覆土考虑，并采用水土分算的原则，并考虑工程类 比采用分段配筋根据隧道所在地层主要计算参数取值如下：1） 地下水位深度（m）：最高水位取地面0m （水土合算），最低水位地面下2.5m （分 算）2） 土层重度Y （kN/m3）： 19.33） 地基抗力系数k（KPa/m）: 14004） 静止侧压力系数K : 0.501）管片内力计算方法采用通缝拼装的衬砌结构，以往常用的计算模式是等刚度的弹性匀质圆环或弹性铰 圆环但对错缝拼装的衬砌结构，就必须考虑接头部位抗弯刚度的下降、环间剪切键等 对隧道结构总体刚度的补强作用本次采用比较成熟的n -z法（即惯用法）进行设计 计算n -z法（即惯用法）首先将单环以匀质圆环计算，但考虑环向接头存在，圆环整 体的弯曲刚性降低，取圆环抗弯刚度为n ei（n为＜1的弯曲刚性有效率，本次计算n 取0.8计算），算出圆环水平直径处变位y后，计入两侧抗力PP=k・y（如图3）然后 考虑错缝拼装后整体补强效果，进行弯矩的重分配（见图2）。

接头处内力：Mi=（I叫N=N管片内力：M广（1+&叫N广N式中，&为调整系数，根据国内外经验，在初步确定盾构隧道管片参数时，&取 0.2图2错缝拼装弯矩传递及分配示意图2）计算荷载结构计算荷载类型和计算取值：永久荷载 水土压力、结构自重；活载 地面活载：按20KN/m2计算；人防荷载：根据一号线人防单位文件：对覆土厚度大于2.5m，采用HRB335以上 受力钢筋的地下结构，人防可通过验算，一号线区间覆土均大于2.5m，因此本次 不再做人防工况验算地震荷载：根据一号线地勘报告，苏州市区抗震设防烈度为6度第一组，设计基 本地震加速度值为0.05g，特征周期值0.45s根据《建筑抗震设计规范》及《混 凝土结构设计规范》，“6度抗震设防烈度时的建筑，建造于W类场地上较市制高层 建筑除外），应允许不进行截面抗震验算，但应符合有关的抗震措施要求参考 南京等地盾构区间，地震荷载不起控制作用，因此次计算不考虑地震组合工况内 力计算按三级抗震构造要求配筋水土压力计算：采取水土分算荷载组合：承载力极限状态组合——荷载系数1.35X永久荷载+荷载系数1.4X活载 裂缝宽度验算——荷载系数1.0X永久荷载+荷载系数1.0X活载重要性系数1.13）计算简图惯用法荷载计算简图如下图所示：图3荷载简图七、不同厚度覆土下管片主筋配筋计算分析1管片参数管片总数：6衬砌外直径D1(mm): 6200.000衬砌内直径D2(mm): 5500.000管片宽度(mm): 12002不同覆土下盾构管片受力计算根据区间隧道覆土，参考南京、上海等地的做法，覆土划分为浅埋、中埋、深埋、 超深埋4种。

1号线全线区间基本位于17m以内，因此将覆土定在18m以内，考虑到2 号线覆土或下穿建筑物时可能会增加配筋，增加一级覆土 18〜22m为深埋主要划分如下：浅埋＜10m ；中埋10~14m ；深埋14~18m ；超深埋＞18m~22考虑到2号线覆土或下穿建筑物时可能会增加配筋，增加一级埋深18〜22m为深埋地下水位：采用水土分算，低水位时隧道内力大于高水位时配筋，因此地下水位采 用低水位工况，地下水位取地下2.5m3配筋计算每延米荷载计算：上部水土压力 py1=10*19.3+20+(3.1*3.1-n *3.1*3.1/4)*19.3*2)/2/3.1=225.8kN侧向水土压力 px1=(2.5*19.3+7.5*9.3+20)*0.5+7.5*10=144kN侧水土压力增量^ x=6.2*9.3*0.5+6.2*10=90.8kN侧向水土压力 px2=144+91=234.8kNPy3=py1+8.75=234.55kN不同覆土的每延米荷载计算值覆土厚/m10141822py1(kN)225.8396303.0396380.2396457.4396px1(kN)144202.6261.2319.8△ x(kN)90.8390.8390.8390.83px2(kN)234.83293.43352.03410.63采用n -z法（惯用法），并考虑结构重要性系数1.1,各覆土厚度每延米盾构管片内力如下:1）经计算，不同覆土每延米内力图如下:10m覆土内力图（弯矩kN.m，轴力kN）14m覆土内力图（弯矩kN.m，轴力kN）18m覆土内力图（弯矩kN.m，轴力kN）22m覆土内力图（弯矩kN.m，轴力kN）管片内力统计表（每米）覆土深度（m）承载力极限状态裂缝宽度验算（弯矩单位：kN • m；轴力单位：kN）Ml N1M2 N2 M3 N3（弯矩单位：kN • m；轴力单位：kN）M1' N1' M2' N2' M310141822145.8 715.590.45 939.6 103.95 864108 530 67 696191.7 962.55238.95 1208.25284.85 1455.3156.6 1243.35 155.25 1109.7195.75 1547.1 197.1 1490.4236.25 1860.3 244.35 1602.45142 713 116 921177 895 145 1146211 1078 175 137877115146181N3'64082211041187每环管片内力统计表（1.2m）覆土深度（m）M1承载力极限状态（弯矩单位：kN • m；轴力单位：kN）N1 M2 N2 M3 N3裂缝宽度验算（弯矩单位：kN • m；轴力单位：kN）M1' N1' M2' N2M3' N310 174.9614 230.04858.6 108.54 1127.52 124.74 1036.81155.06 187.92 1492.02 186.3 1331.64129.6 636 80.4 835.2170.4 855.6 139.2 1105.292.4 76818 286.7422 341.821449.9 234.9 1856.52 236.52 1788.481746.36 283.5 2232.36 293.22 1922.94212.4 1074 174 1375.2253.2 1293.6 210 1653.6138 986.4175.2 1324.8217.2 1424.42）每环管片配筋分析根据每延米管片内力计算结果，在基本组合内力基础上进行配筋，并进行裂缝宽度 验算，配筋计算控制条件：（1） 管片混凝土强度等级C50;（2） 管片主筋外侧混凝土保护层厚度50mm；内侧混凝土保护层厚度40mm；（3） 管片最小配筋率0.2%；（4） 最大计算裂缝宽度允许值0.2mm；（5） 裂缝宽度验算主筋混凝土保护层厚度取30mm。

3） 10m覆土配筋计算⑴10m覆土承载力极限状态配筋计算a）管片内侧M1结构构件的重要性系数Yo = 1.1 轴向压力设计值N = 858kNMx = 176kN • m My = 0kN • m 构件的计算长度 Lox = 3000mm Loy=3000mm矩形截面 截面宽度b = 1200mm 截面高度h = 350mm采用对称配筋，即：As' = As混凝土的强度等级：C50 轴心抗压强度设计值fc = 23.11N/mm钢筋抗拉强度设计值fy = 300N/mm 抗压强度设计值fy' = 300N/mm弹性模量Es = 200000N/mm 相对界限受压区高度Zb = 0.550截面上、下、左、右纵筋的混凝土保护层厚度c分别为：40、50mm全部纵筋最小配筋率pmin = 0.20%轴心受压构件验算钢筋混凝土轴心受压构件的稳定系数中Lo/b = Max(Lox/bx, Loy/by} = Max(3000/350, 3000/1200} = Max(8.6, 2.5) =8.6^ = 1 / [1 + 0.002 * (Lo/b - 8) " 2] = 0.999矩形截面面积 A = b * h = 1200*350 = 420000mm轴压比 Uc = N / (fc * A) = 858000/(23.11*420000) = 0.09 纵向钢筋最小截面面积全部纵向钢筋的最小截面面积As,min = A * pmin = 420000*0.20% = 840mm一侧纵向钢筋的最小截面面积As1,min = A * 0.20% = 420000*0.20% = 840mm全部纵向钢筋的截面面积As'按下式求得：N W 0.9 * 中 * (fc * A + fy' * As') (混凝土规范式 7.3.1)As' = [yo * N / (0.9 * 中)-fc * A] / (fy' - fc)=[1.1*858000/(0.9*0.999)-23.11*420000]/(300-23.11)=-31264mm W As,min = 840mm ，取 As' = As,min在Mx作用下正截面偏心受压承载力计算初始偏心距ei附加偏心距 ea = Max(20, h/30) = Max(20, 12) = 20mm轴向压力对截面重心的偏心距：eo = M / N = 176000000/858000 = 205mm初始偏心距 ei = eo + ea = 205+20 = 225mm偏心距增大系数nZ1 = 0.5 * fc * A / N = 0.5*23.11*420000/858000 = 5.66 > 1.0,取 Z1 = 1.0Z2 = 1.15 - 0.01 * Lo / h = 1.15-0.01*3000/350 = 1.06 > 1.0,取 Z2=1.0n = 1 + (Lo / h) " 2 * Z1 * Z2 / (1400 * ei / ho)=1+(3000/350)^2*1*1/(1400*225/300) = 1.07轴向压力作用点至纵向受拉钢筋的合力点的距离：e = n * ei + h / 2 - a = 1.07*225+350/2-50 = 366mm混凝土受压区高度x由下列公式求得：N W al * fc * b * x + fy' * As' - as * As (混凝土规范式 7.3.4-1)当采用对称配筋时，可令fy' * As' = as *人，，代入上式可得：x = yo * N / (al * fc * b) = 1.1*858000/(1*23.11*1200) = 34mmW Zb * ho = 165mm，属于大偏心受压构件当x V 2a'时，受拉区纵筋面积As可按混凝土规范公式7.2.5求得：N * es' W fy * As * (ho - as')es' = n * ei - h / 2 + as' = 1.07*225-350/2+60 = 126mmAsx = YO * N * es' / fy / (ho - as') = 1.1*858000*126/300/(300-60)=1650mmb)管片外侧M2基本资料工程名称：工程一结构构件的重要性系数YO = 1.1 轴向压力设计值N = 1127kNMx = 108kN • m My = 0kN • m 构件的计算长度 Lox = 3000mm Loy = 3000mm矩形截面 截面宽度b = 1200mm 截面高度h = 350mm采用对称配筋，即：As' = As混凝土的强度等级：C50 轴心抗压强度设计值fc = 23.11N/mm钢筋抗拉强度设计值fy = 300N/mm 抗压强度设计值fy' = 300N/mm弹性模量Es = 200000N/mm 相对界限受压区高度Zb = 0.550截面上、下、左、右纵筋的混凝土保护层厚度c分别为：40、50、40、50mm全部纵筋最小配筋率pmin = 0.20%轴心受压构件验算钢筋混凝土轴心受压构件的稳定系数中Lo/b = Max{Lox/bx, Loy/by} = Max(3000/350, 3000/1200} = Max(8.6, 2.5) = 8.6^ = 1 / [1 + 0.002 * (Lo/b - 8) " 2] = 0.999矩形截面面积 A = b * h = 1200*350 = 420000mm轴压比 Uc = N / (fc * A) = 1127000/(23.11*420000) = 0.12 纵向钢筋最小截面面积全部纵向钢筋的最小截面面积As,min = A * pmin = 420000*0.20% = 840mm一侧纵向钢筋的最小截面面积As1,min = A * 0.20% = 420000*0.20% = 840mm 全部纵向钢筋的截面面积 As' 按下式求得：N W 0.9 * 中 * (fc * A + fy' * As') (混凝土规范式 7.3.1)As' = [YO * N / (0.9 * 中)-fc * A] / (fy' - fc)=[1.1*1127000/(0.9*0.999)-23.11*420000]/(300-23.11)=-30075mm W As,min = 840mm ，取 As' = As,min在Mx作用下正截面偏心受压承载力计算初始偏心距ei附加偏心距 ea = Max(20, h/30) = Max(20, 12) = 20mm轴向压力对截面重心的偏心距：eo = M / N = 108000000/1127000 = 96mm初始偏心距 ei = eo + ea = 96+20 = 116mm偏心距增大系数nZ1 = 0.5 * fc * A / N = 0.5*23.11*420000/1127000 = 4.31 > 1.0,取 Z1 = 1.0Z2 = 1.15 - 0.01 * Lo / h = 1.15-0.01*3000/350 = 1.06 > 1.0,取 Z2 =1.0n = 1 + (Lo / h) " 2 * Z1 * Z2 / (1400 * ei / ho)=1+(3000/350)^2*1*1/(1400*116/300) = 1.14轴向压力作用点至纵向受拉钢筋的合力点的距离：e = n * ei + h / 2 - a = 1.14*116+350/2-50 = 257mm混凝土受压区高度x由下列公式求得：N W al * fc * b * x + fy' * As' - as * As (混凝土规范式 7.3.4-1)当采用对称配筋时，可令fy' * As, = as *人，，代入上式可得：x = Y0 * N / (al * fc * b) = 1.1*1127000/(1*23.11*1200) = 45mmW Zb * ho = 165mm，属于大偏心受压构件当x V 2a'时，受拉区纵筋面积As可按混凝土规范公式7.2.5求得：N * es' W fy * As * (ho - as')es' = n * ei - h / 2 + as' = 1.14*116-350/2+60 = 17mmAsx = YO * N * es' / fy / (ho - as') = 1.1*1127000*17/300/(300-60)=285mm V As1,min = 840mm ,取 Asx' = 840mm⑵10m覆土正常使用极限状态配筋计算a)内侧裂缝验算矩形截面偏心受压构件 构件受力特征系数acr = 2.1截面尺寸bXh = 1200 X 350mm 受压构件计算长度lo = 3000mm纵筋根数、直径：第1种：4016 第2种：4016受拉区纵向钢筋的等效直径deq = E (ni * di"2) / E (ni * u * di) = 16mm带肋钢筋的相对粘结特性系数U = 1受拉纵筋面积As = 1608mm 钢筋弹性模量Es = 200000N/mm最外层纵向受拉钢筋外边缘至受拉区底边的距离c = 30mm纵向受拉钢筋合力点至截面近边的距离as =38mm ho = 312mm混凝土抗拉强度标准值ftk = 2.64N/mm按荷载效应的标准组合计算的轴向力值Nk = 636kN按荷载效应的标准组合计算的弯距值Mk = 130kN • m轴向力对截面重心的偏心矩eo = Mk / Nk = 130000000/636000 = 204mm 设计时执行的规范：《混凝土结构设计规范》(GB 50010-2002)，以下简称混凝土规范最大裂缝宽度验算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率pte，按下式计算：pte = As / Ate (混凝土规范 8.1.2 —4)对矩形截面的偏心受压构件：Ate = 0.5*b*h = 0.5*1200*350 = 210000mmpte = As / Ate = 1608/210000 = 0.00766在最大裂缝宽度计算中，当pte V 0.01时，取pte = 0.01按荷载效应的标准组合计算的纵向受拉钢筋的等效应力QSk,按下列公式计算： 偏心受压：OSk = Nk * (e - z) / (As * z) (混凝土规范 8.1.3 —4)使用阶段的轴向压力偏心距增大系数ns,当 lo / h = 3000/350 = 8.57 W 14 时，取 ns = 1.0截面重心到纵向受拉钢筋合力点的距离ysys = 0.5 * b * h " 2 / (b * h) - as= 0.5*1200*350^2/(1200*350)-38 = 137mm轴向压力作用点至纵向受拉钢筋合力点的距离e,按混凝土规范式8.1.3 —6 计算：e = ns * eo + ys = 1*204+137 = 341mm受压翼缘面积与腹板有效面积的比值Yf'，对于矩形截面，Yf' = 0纵向受拉钢筋合力点至截面受压区合力点的距离z,按混凝土规范式8.1.3 —5 计算：z = [0.87 - 0.12 * (1 - Yf') * (ho / e)人 2] * ho=[0.87-0.12*(1-0)*(312/341广2]*312 = 240mmOSk = Nk * (e - z) / (As * z) = 636000*(341-240)/1608/240=167N/mm裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数V按混凝土规范式8.1.2 —2计算：w = 1.1 - 0.65 * ftk / (pte * osk) = 1.1-0.65*2.64/(0.01*167) = 0.069 当 V V 0.2 时，取 V = 0.2最大裂缝宽度wmax,按混凝土规范式8.1.2—1计算：wmax = acr * w * osk * (1.9 * c + 0.08 * deq / pte ) / Es=2.1*0.2*167*(1.9*30+0.08*16/0.01)/200000 = 0.065mmb)外侧裂缝验算矩形截面偏心受压构件 构件受力特征系数acr = 2.1截面尺寸bXh = 1200 X 350mm 受压构件计算长度lo = 3000mm纵筋根数、直径：第1种：4010 第2种：4010受拉区纵向钢筋的等效直径deq = E (ni * di"2) / E (ni * u * di) = 10mm 带肋钢筋的相对粘结特性系数U = 1受拉纵筋面积As = 628mm 钢筋弹性模量Es = 200000N/mm最外层纵向受拉钢筋外边缘至受拉区底边的距离c = 30mm纵向受拉钢筋合力点至截面近边的距离as =35mm ho = 315mm混凝土抗拉强度标准值ftk = 2.64N/mm按荷载效应的标准组合计算的轴向力值 Nk = 835kN按荷载效应的标准组合计算的弯距值Mk = 80kN - m轴向力对截面重心的偏心矩eo = Mk / Nk = 80000000/835000 = 96mmeo / ho = 0.304 W 0.55，可不验算裂缝宽度。

不同覆土，不同位置计算配筋面积覆土深 度（m）承载力极限状态（弯矩单位：kN • m；轴力单位：kN）内侧M1内侧N1主筋计算 面积钢筋根数外侧M2外侧N2主筋计算面积钢筋根 数10174.96858.616058④16108.541127.52840100 1414230.041155.0621768①20187.921492.021066100 1618286.741449.926308④22234.91856.521328100 1622341.821746.3630968①25283.52232.361621100 18覆土深度（m）裂缝宽度验算（弯矩单位：kN・m；轴力单位：kN）内侧外侧M1'N1'钢筋根数裂缝宽度M2'N2'钢筋根数裂缝宽度10129.663680 160.0680.4835.2100 14不需验算14170.4855.680 200.06139.21105.2100 16不需验算18212.4107480 220.061741375.2100 16不需验算22253.21293.680 250.082101653.6100 18不需验算注：由于采用水土分算，钢筋计算面积较小，实配钢筋面积参考南京地铁管片配筋 类比后适当调整。

八、施工阶段结构内力计算施工完成阶段水土压力计算复杂，要准确判断较为困难，根据日本施工以验，上覆 土荷载对大于1〜2D以上覆土可按松弛土压力计算，侧向土压力系数采用主动土压力覆盖水土压力计算原则：根据盾构管片覆土厚度，覆盖层厚度小于2D，土压力一般 按全部覆土自重计算；覆盖层厚度大于2D，土压力一般按松弛土压力的泰沙基公式进行 地层压力计算，且计算覆土厚度不小于2D门=45° 一e 匚=45°+ e图4泰沙基计算简图泰沙基计算公式:H——覆土高度ho 土的松动高度入一一土的侧压系数^ ——土的内摩擦角Y ——土的容重C——土的粘结力B——土的松动单边宽r——隧道半径Po 地面超载其中，地层物理力学参数采用隧道主要穿过的⑤粉质粘土土层参数，即土的内摩擦 角取16.8°, 土的粘结力取17.3 kPa代入公式计算得覆土大于2D各土层厚度下土的松动高度为：H=13m14m15m16m17m18m19m20mho=10.11m10.69m11.25m11.79m12.32m12.84m13.35m13.83m由以上计算结果可知，在覆土厚度在大于2D,按下式计算垂直土压力及水平土压力B *( y-c / B— 、p yi Q(1- e-k0tan。

UH B ) + p 卫-k0tanUH B\k tan 妁 00Px1二py1*ka侧压力系数采用主动土压力系数，ka= tg2(45-巾/2)= tg2(45-16.8/2)=0.55 取小值 0.51) 13m覆土计算隧道内力计算Py=169kNPx1=169*0.5=84.5kN=19.3*6.2*0.5=60kNPx2=84.5+60=145kN自重=0.35*25=8.75kN13m内力图经验算，强度控制配筋，采用8? 20可满足要求2) 22覆土隧道的内力计算Py1=229Px1=114.△ X =59.83Px2=1744范抑22m覆土内力图经验算，强度控制配筋，采用8? 25可满足要求3)10m覆土内力计算对小于10m的按10m考虑采用浅埋土柱理论计算土压力，采用同济曙光软件计10m覆土内力经验算，采用80 18不满足配筋要求，根据其他城市已施工盾构区间经验看，采用 80 18可满足施工要求，因此仍按80 18考虑配筋九、端部千斤顶荷载局部抗压计算施工过程中，千斤顶的作用对管片结构内力有较大的影响，因此，设计中考虑千斤 顶荷载对管片结构配筋的影响考虑到千斤顶数量、最大推力（按2000kN考虑）及作 用位置，将管片看作宽1.20m，长3.2m，厚35cm的板，千斤顶撑靴板长度50cm，作用 在宽度为25cm的管片端面上。

通过对管片局部受压环的局部承压面积为500X250mm2, 则：F = 1.5时4 = 4805珈 > 2000础满足局部抗压要求十、接头部位受力计算根据接头部位内力，近似把螺栓作为受拉钢筋，把接缝面看做钢筋混凝土大偏 心受压构件进行计算，确定环向共设12根M30螺栓采用5.8级螺栓O min=400Mpa以22m顶部为例计算，需配As=1015mm2实配2根M30，As=1414mm2配筋可满足要求号线管片配筋推荐综上，1号线管片配筋采用分段配筋，按不同埋深段配筋如下:埋深判断覆土深度（m）管片内侧管片外侧约含钢量配筋配筋Kg/m3浅埋hW108④18100 14154中埋10VhW148①20100 16187深埋14VhW188④22100 16208超深埋18VhW228①25100 18。