辽宁省鞍山市铁西区九年级数学上册24.1圆的有关性质学案无答案新版新人教版

24.1.1 圆 一、学习目标：探索圆的两种定义，理解并掌握弧、弦、半圆等基本概念二、学习重点、难点：1．重点：圆的两种定义的探索2．难点：圆的运动式定义方法三、学习过程：（一）温故知新1、一条线段至少旋转__°能和自身重合；一个等边三角形至少旋转__°能和自身重合； 一个正方形至少旋转__°能和自身重合；一个圆绕其圆心旋转_______能和自身重合2、圆的基本要素是____和_____，其中_____确定了圆的位置，____确定了圆的大小二）新课学习圆的定义：1、（运动式）在同一平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的图形叫做___固定的端点O叫做_____线段OA叫做_____表示方法：_______读作“圆”（1）圆上各点到定点（圆心）的距离都等于定长（半径）；（2）到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上．2、（集合式）到定点O的距离等于定长r的所有的点组成的图形叫做___圆的构成元素:弦： 连接圆上任意两点间的______叫做弦；表示：_________直径：经过_____的___叫做直径；表示：___________弧：圆上任意两点间的______叫做弧；表示：_______________半圆：_____两个端点把圆分成的______叫做半圆；表示：_____优弧：_____半圆的弧叫做优弧；表示：_________劣弧：_____半圆的弧叫做劣弧；表示：_________等圆：能够______的圆叫做等圆；等弧：能够______的弧叫做等弧。

四、课堂训练：1、下列说法正确的是 ①直径是弦 ②弦是直径 ③半径是弦 ④半圆是弧 ⑤弧是半圆 ⑥半径相等的两个半圆是等弧 ⑦长度相等的两条弧是等弧 ⑧等弧的长度相等2、 以点为圆心作圆，可以作____个，以线段AB长为半径作圆可以作____个； 以点为圆心，线段AB长为半径作圆可以作____个3、圆的半径是4，则弦长x的取值范围是_______________4、一个点到圆的最小距离为4cm，最大距离为9cm，则该圆的直径是（ ）A．2.5cm或6.5cm B．2.5cm C．6.5cm D．5cm或13cm4．如图，是⊙的直径，是⊙的弦，、的延长线交于点，已知，若为直角三角形，则的度数为（ ） A． B． C． D．五、课后作业24.1.2垂直于弦的直径一、学习目标：1. 探索圆的对称性，进而得到垂直于弦的直径所具有的性质2. 能够利用垂直于弦的直径的性质解决相关实际问题二、学习重点、难点：1. 重点：垂直于弦的直径所具有的性质以及证明。

2. 难点：利用垂直于弦的直径的性质解决实际问题三、学习过程：（一）温故知新1．圆上各点到圆心的距离都等于_____，到圆心的距离等于半径的点都在_____2．如图，______是直径，_______是弦，______是劣弧，______是优弧，_______是半圆4．确定一个圆的两个条件是_______和_______二）探究学习1、给你一个圆形纸片，有什么办法可以找到圆心？2、通过对折圆，发现圆是_______图形,它的对称轴是___________，它有____条对称轴3、如图，在⊙O中，AB是⊙O的直径，AB⊥弦CD,则相等的线段：_______相等的狐______垂径定理：_____于弦的直径_____这条弦，并______弦所对的两条弧.符号语言：推论：平分弦（______）的直径_____于弦，并______弦所对的两条弧符号语言：四、课堂训练1、如果AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，那么下列结论中，错误的是（ ）．A．CE=DE B．BC = BD C．∠BAC=∠BAD D．AC>AD2、在⊙中，弦的长为8，圆心到的距离OM为3.则⊙的半径为_______。

3．P为⊙O内一点，OP=3cm，⊙O半径为5cm，则经过P点的最短弦长为________；最长弦长为_______．4.以O为圆心的两个同心圆中，小圆的弦AB的延长线交大圆于点C，若AB=3，BC=1，则圆环的面积最接近的整数是（ ）A.9 B. 10 C.15 D.13 5．如图，一个圆弧形桥拱，其跨度为10米，拱高为1米.求桥拱的半径. 五、课后作业3。