精编原创课堂七年级数学下册第6章概率初步检测题版北师大版

精编北师大版数学资料第6章单元检测题(时间：100分钟　　满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列事件是必然事件的是( D )A．某射击运动员射击一次，命中靶心 B．单项式加上单项式，和为多项式C．打开电视机，正在播广告 D．13名同学中至少有两名同学的出生月份相同2．下列事件发生的概率为0的是( C )A．小明的爸爸买体彩中了大奖 B．小强的体重只有25公斤C．将来的某年会有370天 D．未来三天必有强降雨3．一副扑克去掉大小王后，从中任抽一张是红桃的概率是( B )A. B. C. D.4．若从长度分别为3，5，6，9的四条线段中任取三条，则能组成三角形的概率为( A )A. B. C. D.5．在如图所示的正方形纸片上做随机扎针试验，则针头扎在阴影区域内的概率为( A )A. B. C. D.,第5题图)　　　　　　　,第7题图)6．在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的球共有120个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同．小刚通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数很可能是( A )A．48 B．60 C．18 D．547．在如图所示的圆形射击靶中，所有黑、白正三角形都全等．小明向靶子射击一次，若子弹打中靶子，则子弹刚好穿过黑色区域的概率是( A )A. B. C. D.8．图中有四个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成若干等分，转动转盘，当转盘停止后，指针指向白色区域的概率相同的是( D )A．转盘②与转盘③ B．转盘②与转盘④C．转盘③与转盘④ D．转盘①与转盘④9．已知一个布袋里装有2个红球，3个白球和a个黄球，这些球除颜色外其余都相同．若从该布袋里任意摸出1个球，是红球的概率为，则a等于( A )A．1 B．2 C．3 D．410．在同样的条件下对某种小麦种子进行发芽试验，统计发芽种子数，获得如下频数分布表：试验种子数n(粒)550100200500100020003000发芽频数m4459218847695119002850发芽频率0.800.900.920.940.9520.9510.950.95根据试验结果，若需要保证发芽数为2500粒，则需试验的种子数最接近的粒数为( A )A．2700 B．2800 C．3000 D．4000二、填空题(每小题3分，共24分)11．将“定理”的英文单词theorem中的7个字母分别写在7张相同的卡片上，字面朝下随意放在桌子上，任取一张，那么取到字母e的概率为____．12．小兰设计了一个转盘游戏：随意转动转盘，使指针最后落在红色区域的概率为，如果他将转盘等分成12份，则红色区域应占的份数是__4份__．13．一个密闭不透明的盒子里有若干个白球，在不允许将球倒出来的情况下，为估计白球的个数，小刚向其中放入8个黑球，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复，共摸球400次，其中88次摸到黑球，估计盒中大约有白球__28__个．14．某市民政部门举行“即开式福利彩票”销售活动，发行彩票10万张(每张彩票2元)，在这些彩票中，设置如下奖项：资金(元)100005000100050010050数量(个)142040100200如果花2元钱购买1张彩票，那么所得奖金不少于1000元的概率是__0.00025__．15．在一个不透明的袋子里装有黄色、白色乒乓球共40个，除颜色外其他完全相同．小明从这个袋子中随机摸出一球，放回，通过多次摸球试验后发现，摸到黄色球的频率稳定在15%附近，则袋中黄色球可能有__6__个．16．如图所示的33方格形地面上，阴影部分是草地，其余部分是空地，一只自由飞翔的小鸟飞下来落在草地上的概率为____．17．在一个不透明的口袋中有颜色不同的红、白两种小球，其中红球3只，白球n只，若从袋中任取一个球，摸出白球的概率为，则__9__．18．有朋友约定明天上午8：00～12：00的任一时刻到学校与王老师会面，王老师明天上午要上三节课，每节课45分钟，朋友到学校时王老师正巧不在上课的概率是____．三、解答题(共66分)19．(10分)下面第一行是一些可以自由转动的转盘，请你用第二行的语言描述转盘停止时，指针指向白色区域的可能性的大小，并用线连接起来．解：如图所示20．(8分)某商场为了吸引更多的顾客，安排了一个抽奖活动，并规定：顾客每购买100元商品，就能获得一次抽奖的机会．抽奖规则如下：在抽奖箱内，有100个牌子，分别写有1，2，3，…，100这100个数字，抽到末位数是5的可获20元购物券，抽到数字是88的可获200元购物券，抽到66或99这两个数字的可获100元购物券．某顾客购物130元，他获得购物券的概率是多少？他获得20元、100元、200元购物券的概率分别是多少？解：P(获得购物券)＝，P(获得20元购物券)＝，P(获得100元购物券)＝，P(获得200元购物券)＝21．(10分)某小商店开展购物摸奖活动，购物时每消费2元可获得一次摸奖机会．每次摸奖时，购物者从标有数字1，2，3，4，5的5个小球(小球之间只有号码不同)中摸出一个球，若号码是2就中奖，奖品为一张精美的图片．(1)摸奖一次时，得到一张精美图片的概率是多少？(2)一次，小聪购买了10元钱的商品，前4次摸奖都没有摸中，他想：“第5次摸奖我一定能摸中．”你同意他的想法吗？说说你的想法．解：(1)　(2)不同意，因为小聪第5次得到一张精美图片的概率仍为，所以他第5次也不一定中奖22．(10分)如图，转盘被分成三个相同的扇形，指针位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置，并相应得到一个数(指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形)．(1)求事件“转动一次，得到的数恰好是0”发生的概率；(2)写出此情景下一个不可能发生的事件；(3)请你设计一种和(1)中概率相等的新游戏．解：(1)事件“转动一次，得到的数恰好是0”发生的概率为 (2)事件“转动一次，得到的数恰好是2”是不可能发生的事件(3)设计游戏如下：在一个不透明的袋子中装有4个红球，8个白球，它们除颜色完全相同，摇匀后从袋子中任意摸出1个球，摸出红球的概率是23．(8分)王强与李刚两位同学在学习“概率”时，做抛骰子(均匀正方体)试验，他们共抛了54次，出现向上点数的次数如下表：向上点数123456出现次数69581610(1)请计算出现向上点数为3的频率及出现向上点数为5的频率；(2)王强说：“根据试验，一次试验中出现向上点数为5的概率最大．”李刚分析说：“如果抛540次，那么出现向上点数为6的次数正好是100次．”请判断王强和李刚说法的对错．解：(1)，(2)王强和李刚的说法都不对，每个点数出现的概率相等，向上点数为5的概率为，故王强的说法不对；如果抛540次，那么出现向上点数为6的次数大约是540＝90(次)，故李刚的说法也不对24．(10分)一个布袋中有8个红球和16个白球，它们除颜色外都相同．(1)求从袋中摸出一个球是红球的概率；(2)现从袋中取走若干个白球，并放入相同数量的红球，搅拌均匀后，要使从袋中摸出一个球是红球的概率是，问取走了多少个白球？(要求通过列式或列方程解答)解：(1)(2)设取走x个白球，则＝，解得x＝7，∴取走了7个白球25．(10分)在一次晚会上，大家围在飞镖游戏前，只见靶子设计成如图形式．已知从里到外的三个圆的半径分别为1，2，3，并且形成A，B，C三个区域．如果飞镖没有停落在最大圆内或只停落在圆周上，那么可以重新投镖．(1)分别求出三个区域的面积；(2)小颖与小明约定：飞镖停落在A，B区域小颖得1分，飞镖落在C区域小明得1分，你认为这个游戏公平吗？为什么？如果不公平，请你修改得分规则，使这个游戏公平．解：(1)SA＝π12＝π，SB＝π22－π12＝3π，SC＝π32－π22＝5π　(2)P(A)＝＝，P(B)＝＝，P(C)＝＝，P(小颖得分)＝1＋1＝，P(小明得分)＝1＝.∵P(小颖得分)≠P(小明得分)，∴这个游戏不公平．修改得分规则：飞镖停落在A区域小颖得2分，飞镖停落在B区域小颖得1分，停落在C区域小明得1分。