旋磁性和铁磁共振现象

本节讨论恒定磁场和高频交变磁场共同作用下的铁磁体:1.磁化率（磁导率）变为张量，存在损耗的情况下，各张量元均为复数因磁化率张量是非对称的，电磁波在磁化介质电磁波在磁化介质中沿磁化方向传播时，会发生偏振面的旋转，称作中沿磁化方向传播时，会发生偏振面的旋转，称作旋磁性旋磁性2.恒定磁场的强度和高频交变磁场的频率满足一定关系时，恒定磁场的强度和高频交变磁场的频率满足一定关系时，铁磁体从交变场中吸收的能量达到极大值，我们称之为铁磁体从交变场中吸收的能量达到极大值，我们称之为铁磁铁磁共振共振现象现象3.交变磁场的幅值超过一定限度时会出现一系列的非线性效应铁磁材料的旋磁性和铁磁共振现象在微波器件上有着广泛的应用，是铁氧体磁性材料的重要应用领域参考姜书第参考姜书第7章章6.1 旋磁性和铁磁共振现象旋磁性和铁磁共振现象摘自摘自kittel 8版版p253 (下面 MMS，H 都是矢量）在第二章关于抗磁性的讨论中，我们曾给出原子磁距在外磁场中的运动方程：是原子磁距，是旋磁比，g 是朗德因子0d,d2eeHgtm 推广到大块物质上，则是：ddMMHt 由此方程可以看出，当磁距不在磁场方向时，将环绕磁场做进动，永远不会转向磁场方向，显然这与事实不符，必须考虑阻尼项阻尼项的影响。

阻尼的存在使进动能量逐渐消耗，进动角减小直至磁距和磁场平行为止因此，进动方程的完整表示应为：ddDMMHTt 进动方向一一.磁矩进动方程磁矩进动方程阻尼的来源是复杂的，人们唯像地提出了三种表达方式：21,2()()dd()()DDzDzx yDx yTMMHMMHMMMTMMtMMTMT 朗道栗弗席兹形式吉尔伯特形式布洛赫形式01DTMH 或：三种形式对阻尼的表述是不同的，但作用是一致的三种形式对阻尼的表述是不同的，但作用是一致的，处理磁共振问题时可以根据情况选择使用，当进动角很小，损耗也很小时，可以证明它们系数之间的关系是：0M 上述方程中的磁场应该指铁磁体内的有效磁场：上述方程中的磁场应该指铁磁体内的有效磁场：effkdexHHHHHH为了集中阐明铁磁体在恒磁场和交变场同时作用时的基本性质，我们首先排除恒磁场之外的其它影响，提出如上假定1.无阻尼时的自由进动频率无阻尼时的自由进动频率：只存在恒磁场情况()00 xyzzijkdMMHmmMdtH 22222222dd,ddyxzxzymmH mH mtt 因为有：这是一个典型的简谐振动方程，其解可以表示为：00,i ti txxyyzmm emm eMC恒定值二二.各向同性、均匀、饱和磁化、无限大样品中的各向同性、均匀、饱和磁化、无限大样品中的一致进动一致进动代入方程中有：00 xzyzxyi mH mH mi m有解条件是其系数行列式为零，即：0zH这就是自由进动频率。

这就是自由进动频率代入方程可以证明：,xyyxmimmim 显然进动是右旋的显然进动是右旋的0022zfH进动频率对自旋系统，g2，有：6210z(10 H)3.52 10(A m)2.80(Oe)zzfHH605000Oe=14000 10 HzHf交变磁场在微波频段交变磁场在微波频段()()xyzzxyzzHihjhk HhMimjmk Mm00i ti thh emm e令：000000 xyxyxzi mmyhmi mhmo 在 hH，mM 时，可以忽略二次小量，旋磁方程可以写作：ddxyzzxyzzijkMmmMmthhHh 按二元一次方程求解，可以得到：2.恒磁场和交变场同时作用下磁导率变为张量，且有共振特恒磁场和交变场同时作用下磁导率变为张量，且有共振特性：性：00000aaimihh00020000002222000020000222200yxxxyxayyxyaxyhhimhihhihiimihhihh 显然，恒磁场和交变磁场共同作用下，磁化率变为张量其张量元都是恒磁场和交变磁场共同作用下，磁化率变为张量其张量元都是频率的函数，在频率的函数，在0时，发生共振时，发生共振，张量元（在无损耗下）无限大。

出现张量磁化率的意义是：由于进动，某方向上的微波磁感应强度不但由于进动，某方向上的微波磁感应强度不但与同方向上微波磁场强度有关，也与垂直方向的微波磁场强度有关或与同方向上微波磁场强度有关，也与垂直方向的微波磁场强度有关或者说某方向上微波磁场不但影响该方向上的磁感应强度，而且还影响垂者说某方向上微波磁场不但影响该方向上的磁感应强度，而且还影响垂直方向上的磁感应强度直方向上的磁感应强度20000222200,a ddDMMHTt,aaaii122022(1)zzHM求解有阻尼项的旋磁方程：共振频率发生漂移：张量元变为复数：求解方法同上，过程从略，其结果是：张量元的实部和虚部都是频率的函数，会发生频散和吸频散和吸收收，其计算曲线如下图所示，接近共振频率时，变化剧变化剧烈烈并可能出现负值，出现最大值，即损耗达到极大3.有阻尼时，磁导率张量元变为复数：有阻尼时，磁导率张量元变为复数：按正负圆偏振交变磁场情况来讨论铁磁体的共振，更能反映其特征只有正圆偏振（右旋）只有正圆偏振（右旋）存在频散和吸收，对负圆存在频散和吸收，对负圆偏振（左旋）偏振（左旋），频率影响，频率影响不大这一特点对磁性材不大这一特点对磁性材料的应用十分重要。

料的应用十分重要4.正负圆偏振交变磁场作用下的标量磁导率正负圆偏振交变磁场作用下的标量磁导率aatjyxhmehe jeh)()(0在共振频率处，磁导率虚部出现极大值，意味着当微波磁场频率和磁距进动频率相等时，磁距进动从微波场中吸收的能量最多、并通过阻尼作用消耗掉，变为热能共振是两种运动频率相等时产生的强烈的能量交换现象不同材料的阻尼情况不同，损耗大小也不同通常用共振线宽H 来表示，定义如图：可以证明共振线宽和阻尼系数的关系为：0222H这是一个很重要的关系式，测测量共振线宽量共振线宽H 即可以估算出即可以估算出阻尼系数的数值研究影响共阻尼系数的数值研究影响共振线宽的因素一直是铁磁共振振线宽的因素一直是铁磁共振研究的重要内容研究的重要内容共振测量一般是固定微波频率，改变磁场数值三三.共振线宽和损耗机理共振线宽和损耗机理4161010 10 A m1010sH实际材料：可以估出：由此可见 弛豫过程是非常短暂的，其机理尚不完全清楚，比弛豫过程是非常短暂的，其机理尚不完全清楚，比较可以肯定的是：或通过自旋晶格耦合使磁距一致进动的能较可以肯定的是：或通过自旋晶格耦合使磁距一致进动的能量直接转化为声子；或先通过自旋自旋耦合，使磁距的一致量直接转化为声子；或先通过自旋自旋耦合，使磁距的一致进动转变为非一致进动，磁距的非一致进动再通过自旋晶格进动转变为非一致进动，磁距的非一致进动再通过自旋晶格耦合转变为声子，总之都转变为晶格的热振动，使材料的温度耦合转变为声子，总之都转变为晶格的热振动，使材料的温度升高。

升高1.形状的影响：2.磁晶各向异性的影响：（以立方晶系为例）3.自然共振自然共振：没有外磁场时，材料内部的磁晶各向异性场和微波交变磁场联合作用也会引起共振，称自然共振由于不加外场时磁畴结构比较复杂，畴壁上的退磁能直接影响着共振频率，因此自然共振峰往往出自然共振峰往往出现在一个很宽的频率范围内现在一个很宽的频率范围内，成为许多铁氧体高频或超高频波段频散和损耗的来源4.未饱和磁化的影响；当微波频率较低，相应的共振磁场不足以使铁磁体饱和磁化时，由于磁畴形状和磁矩取向的差别，其共振频率不会是单一的，而是出现在一个较宽的频率范围内，同一外磁场下会出现复峰或多峰5.多晶材料的共振：各种不同的磁晶各异效果，共振峰很宽220()()zxzzyzHNNMHNNM11001001110024(),()3SSKKHHMM共振频率和磁场取向有关共振频率和磁场取向有关四四.各种因素对铁磁共振频率的影响各种因素对铁磁共振频率的影响球型样品：圆薄片样品：圆柱样品：0H0()HM01()2HM复杂情形共振频率的确定要从能量关系出发：HkdexFFFFF首先写出其能量表达式：sincossinsincosarccosarctanxyzzyxMMMMMMMMMM0FF给出平衡位置00，并在平衡位置附近做能量展开，代入旋磁方程求解后，有：令：通过0012222202200sinFFFM 有：前面几节中都假定样品中的原子磁矩在围绕恒磁场的进动过程中始终保持方向一致，没有相位上的差异，然而实际上是存在着非一致进动的，静磁性共振和自旋波共振就属于非一致进动。

静磁型共振静磁型共振：当样品处在谐振腔中微波磁场分布不均匀的地方时，同一频率下，改变恒磁场强度会观察到一系列的共振峰，其主峰是一致共振，其它是非一致共振峰自旋波共振自旋波共振：当微波磁场所激发的磁距非一致进动的空间波长变的很小，以至于不能忽视交换场的作用时，电子自旋在磁场中的进动就不再是分立的静磁型共振，而变为自旋波五五.非一致进动：静磁型共振和自旋波谱非一致进动：静磁型共振和自旋波谱一致共振峰()iHM 电磁波在旋磁介质中传播时，会发生一些特殊的现象：1.法拉第效应法拉第效应：当电磁波平行于磁场方向传播时，由于正负圆偏振波的传播速度不同，会发生偏振面的旋转而且这种偏转只和恒磁场的方向有关，和电磁波的传播方向无关利用法拉第效应可以制作成非互易器件2.科顿毛顿效应科顿毛顿效应：电磁波垂直于恒磁场方向传播时，会发生 双折射现象六六.电磁波在旋磁介质中的传播电磁波在旋磁介质中的传播以上讨论虽只针对铁磁物质进行，但所有自旋系统在恒定所有自旋系统在恒定磁场和交变磁场共同作用下，都会发生共振现象，磁场和交变磁场共同作用下，都会发生共振现象，所以磁共所以磁共振是物质最普遍的性质之一振是物质最普遍的性质之一，有着越来越广泛的应用。

文献中常用到的缩写有：FMR（铁磁共振）,AFMR（反铁磁共振）,SWR（自旋波共振），EPR（电子顺磁共振）,ESR（电子自旋共振），NMR（核磁共振）NQR（核四极矩共振）等以上各种磁共振的原理是一样的以上各种磁共振的原理是一样的，都可以用有阻尼的旋磁方程来处理非强磁材料的磁共振多用于揭示物质的内部结构，已成为物质结构研究的常规手段特别是NMR，已在有机化学和生物化学领域中成为鉴定复杂分子和测定已在有机化学和生物化学领域中成为鉴定复杂分子和测定复杂分子结构的最有力工具复杂分子结构的最有力工具NMR成像技术（成像技术（MRI）还在）还在医学中得到广泛应用医学中得到广泛应用七七.丰富多彩的磁共振现象丰富多彩的磁共振现象4534一个球形单畴颗粒，具有单轴磁晶各向异性沿垂直易磁化轴方向加磁场证明在弱磁场中的磁化率为122KMSi。