EXCEL规划求解工具在OM中的应用

EXCEL规划求解工具规划求解工具在在OM中的应用中的应用一、一、EXCEL规划求解使用步骤规划求解使用步骤 EXCEL中有一个工具叫规划求解，可以方中有一个工具叫规划求解，可以方便地求解线性规划模型便地求解线性规划模型第一步：第一步：“规划求解规划求解”模块的加载模块的加载 在在EXCEL窗口菜单栏的窗口菜单栏的“工具工具”中查看中查看是否有是否有“规划求解规划求解”选项，若没有则在选项，若没有则在EXCEL窗口菜单栏的窗口菜单栏的“工具工具”下拉菜单的下拉菜单的“加载宏加载宏”选项打开选项打开“加载宏加载宏”对话框来添对话框来添加加“规划求解规划求解”在应用规划求解工具前，要首先确认在应用规划求解工具前，要首先确认EXCEL电子表格中包括决策变量、目标函数、电子表格中包括决策变量、目标函数、约束函数三种信息的单元格或单元格区域约束函数三种信息的单元格或单元格区域第二步：将要求解模型的所有信息和公式填入第二步：将要求解模型的所有信息和公式填入电子表格中后，再选取电子表格中后，再选取“工具工具”、“规划求规划求解解”命令后，弹出命令后，弹出“规划求解参数规划求解参数”对话框规划求解参数规划求解参数”对话框的作用就是让计对话框的作用就是让计算机知道模型的每个组成部分放在电子表格算机知道模型的每个组成部分放在电子表格的什么地方。

可以通过键入单元格（或单元的什么地方可以通过键入单元格（或单元格区域）的地址或用鼠标在电子表格相应的格区域）的地址或用鼠标在电子表格相应的单元格（或单元格区域）单击或拖动的办法单元格（或单元格区域）单击或拖动的办法将有关信息加入到对话框相应的位置将有关信息加入到对话框相应的位置第三步：第三步：“规划求解参数规划求解参数”对话框使用对话框使用1、设置目标单元格、设置目标单元格 在此文本框中应指定目标函数所在单元格在此文本框中应指定目标函数所在单元格的引用位置，此目标单元格，经求解后获的引用位置，此目标单元格，经求解后获得某一特定数值、最大值或最小值，此单得某一特定数值、最大值或最小值，此单元格必须包含公式美元符号是用来固定元格必须包含公式美元符号是用来固定地址的2、等于、等于 在此指定是否需要对目标单元格求取最大在此指定是否需要对目标单元格求取最大值、最小值或某一指定数字值、最小值或某一指定数字3、可变单元格、可变单元格 可变单元格指定决策变量所在的各单可变单元格指定决策变量所在的各单元格、不含公式，可以有多个区域或单元元格、不含公式，可以有多个区域或单元格，求解时其中的数字不断调整，直到满格，求解时其中的数字不断调整，直到满足约束条件，并且足约束条件，并且“设置目标单元格设置目标单元格”编编辑框中指定的单元格达到目标值。

可变单辑框中指定的单元格达到目标值可变单元格必须直接或间接与目标单元格相联系元格必须直接或间接与目标单元格相联系4、约束、约束 在此列出当前的所有约束条件在此列出当前的所有约束条件5、添加、更改、删除、添加、更改、删除 点击点击“添加添加”显示显示“添加约束添加约束”对话框在添加约束对话框中有三个选项在添加约束对话框中有三个选项1）单元格引用位置指定需要约束其中数据的）单元格引用位置指定需要约束其中数据的单元格或单元区域，一般在此处添加约束单元格或单元区域，一般在此处添加约束函数不等式左侧的函数表达式的单元格或函数不等式左侧的函数表达式的单元格或单元格区域单元格区域2）约束值选择相应的需要添加或修改的关）约束值选择相应的需要添加或修改的关系运算符号（系运算符号（、），然后在），然后在右侧的编辑框中输入数字、单元格或区域右侧的编辑框中输入数字、单元格或区域引用及公式等约束条件引用及公式等约束条件3）添加）添加 单击单击“添加添加”按钮则不返回按钮则不返回“规划求解参规划求解参数数”对话框，可继续添加；单击对话框，可继续添加；单击“确定确定”按钮则返回按钮则返回“规划求解参数规划求解参数”对话框，添对话框，添加结束。

加结束6、选项、选项 单击单击“选项选项”按钮，弹出按钮，弹出“规划求解选规划求解选项项”，选中，选中“采用线性模型采用线性模型”和和“假定非假定非负负”两个复选框，单击两个复选框，单击“确定确定”按钮返回按钮返回“规划求解参数规划求解参数”对话框7、求解、求解 在在“规划求解参数规划求解参数”对话框中单击对话框中单击“求解求解”按钮二、规划求解在产品组合中应用二、规划求解在产品组合中应用 某厂有三个车间，每个车间有某厂有三个车间，每个车间有600小时小时的生产能力现有的生产能力现有6种产品要生产，每种产种产品要生产，每种产品在三个车间的单台加工时间和可获得利品在三个车间的单台加工时间和可获得利润的情况见下表试制定可使利润达到最润的情况见下表试制定可使利润达到最大的生产计划？大的生产计划？产品产品P1P2P3P4P5P6在第一车间加工时间在第一车间加工时间210001在第二车间加工时间在第二车间加工时间023200在第三车间加工时间在第三车间加工时间000121单台产品利润（百元）单台产品利润（百元）465534建立模型建立模型解：设产品解：设产品Pi的年产量为的年产量为XiMAXZ=4X1+6X2+5X3+5X4+3X5+4X6 s.t 2X1+X2+X6600 2X2+3X3+2X4 600 X4+2X5+X6 600 Xi0EXCEL电子表格运用电子表格运用多元网点布局方法多元网点布局方法启发式方法启发式方法 启发式方法与最优规划方法的最大不启发式方法与最优规划方法的最大不同是它不是精确式算法，不能保证给出的同是它不是精确式算法，不能保证给出的解决方案是最优的，但只要处理得当，获解决方案是最优的，但只要处理得当，获得的可行解与最优解是非常接近的，而且得的可行解与最优解是非常接近的，而且启发式算法相对最优规划方法计算简单，启发式算法相对最优规划方法计算简单，求解速度快。

所以在实际应用中，启发式求解速度快所以在实际应用中，启发式方法是仅次于最优化规划技术的选址方法方法是仅次于最优化规划技术的选址方法启发式方法启发式方法CFLP法法 当配送中心的能力有限制，而且用户的当配送中心的能力有限制，而且用户的地址和需求量以及设置多个配送中心的地址和需求量以及设置多个配送中心的数目均已确定的情况下，可采用数目均已确定的情况下，可采用CFLP法法(Capacitated Facility Location Problem)，从配送中心的备选地点中选出总费用最从配送中心的备选地点中选出总费用最小的由多个配送中心小的由多个配送中心(假设有假设有m个个)组成的组成的配送系统配送系统启发式方法启发式方法CFLP法步骤法步骤 (1)初选配送中心地点通过定性分析，根初选配送中心地点通过定性分析，根据配送中心的配送能力和用户需求分布情据配送中心的配送能力和用户需求分布情况适当的确定配送中心的数量及其设置地况适当的确定配送中心的数量及其设置地点，并以此作为初始方案这一步骤非常点，并以此作为初始方案这一步骤非常重要，因为它将直接影响整个计算的收敛重要，因为它将直接影响整个计算的收敛速度。

速度CFLP CFLP法的基本思想是：首先假定网点法的基本思想是：首先假定网点布局方案已经确定，即给出一组初始网点布局方案已经确定，即给出一组初始网点设置地址根据初始方案按运输规划模型设置地址根据初始方案按运输规划模型求出各初始网点的供货范围，然后在各供求出各初始网点的供货范围，然后在各供货范围内分别移动网点到其他备选地址上，货范围内分别移动网点到其他备选地址上，以使各供货范围内的总成本下降，找到各以使各供货范围内的总成本下降，找到各供货范围内总成本最小的新网点设置地址，供货范围内总成本最小的新网点设置地址，再将新网点设置地址代替初始方案，重复再将新网点设置地址代替初始方案，重复上述过程直至各供货范围内总成本不能再上述过程直至各供货范围内总成本不能再下降时为止下降时为止为简单起见，以下图的物流网络结构为简单起见，以下图的物流网络结构为对象来介绍为对象来介绍CFLPCFLP方法的处理过程方法的处理过程D1D1D2D2B1B1BjBjBnBn备选网点备选网点用户用户图图 网络结构图网络结构图 上图中的物流网络没有反映出网点的上图中的物流网络没有反映出网点的进货关系即不考虑网点的进货成本容易进货关系即不考虑网点的进货成本。

容易知道，当物资资源点距离布局网点的计划知道，当物资资源点距离布局网点的计划区域足够远时，这样处理问题是可以理解区域足够远时，这样处理问题是可以理解的因为这时计划区内各网点从资源点进的因为这时计划区内各网点从资源点进货的进货成本之差异相对于进货成本本身货的进货成本之差异相对于进货成本本身是微不足道的，因而可以忽略这样，各是微不足道的，因而可以忽略这样，各网点的进货成本均相等，所以在讨论网点网点的进货成本均相等，所以在讨论网点布局时可不考虑换句话说，进货成本与布局时可不考虑换句话说，进货成本与网点布局方案无关网点布局方案无关当然，如果资源点并不是远离计划区域，当然，如果资源点并不是远离计划区域，那就必须考虑进货成本在此情况下，只需将那就必须考虑进货成本在此情况下，只需将方法中的运输规划模型换成转运模型即可方法中的运输规划模型换成转运模型即可下面先介绍下面先介绍CFLPCFLP法的基本步骤，然后举例法的基本步骤，然后举例说明假定某计划区域内网点备选地址已确定，假定某计划区域内网点备选地址已确定，需从这些备选地址中选取需从这些备选地址中选取q q个设置网点个设置网点步骤步骤1 1，给出网点地址初始方案。

给出网点地址初始方案通过定性分析，根据备选网点的中转能通过定性分析，根据备选网点的中转能力和物资需求的分布情况，恰当地选择力和物资需求的分布情况，恰当地选择q q个个点作为设置网点的初始方案初始方案选择点作为设置网点的初始方案初始方案选择得是否恰当，将直接影响整个计算过程的收得是否恰当，将直接影响整个计算过程的收敛速度步骤步骤2 2，确定各网点的供货范围确定各网点的供货范围用解运输问题的方法确定暂定物流网点用解运输问题的方法确定暂定物流网点的供货范围的供货范围设暂定物流网点为设暂定物流网点为D DK K（K=1,2,K=1,2,q,q），其最大可能设置的规模为其最大可能设置的规模为d dK K如果有n n个需个需求用户，各用户的需求量为求用户，各用户的需求量为b bj j（j=j=1,21,2,n,n）以运输成本）以运输成本FF最低为目最低为目标，即可构成运输规划模型：标，即可构成运输规划模型：0min1111KjqKjKjnjKKjqKnjKjKjXbXdXXCF（4-1）解此运输问题即可求得各暂定网点的供解此运输问题即可求得各暂定网点的供货范围（子区域）货范围（子区域）如果考虑网点的进货成本，式（如果考虑网点的进货成本，式（4 41 1）则应为转运问题模型。

解转运模型，除了则应为转运问题模型解转运模型，除了得到网点的供货范围外，条同时还确定了得到网点的供货范围外，条同时还确定了网点与资源点之间的供货关系网点与资源点之间的供货关系为叙述的方便，用为叙述的方便，用I IK K（K=1,2,qK=1,2,q）和和J JK K分别表示各供货区域内的网点备选地址和分别表示各供货区域内的网点备选地址和用户集合用户集合解决运输问题的结果可能出现一个一解决运输问题的结果可能出现一个一个用户同属于不同的子区域，这对整个问个用户同属于不同的子区域，这对整个问题的解决并无影响，只需在不同子区域的题的解决并无影响，只需在不同子区域的用户集合中重复考虑即可用户集合中重复考虑即可步骤步骤3 3，寻求网点地址的新方案寻求网点地址的新方案在各供货子区域内移动网点到其他备在各供货子区域内移动网点到其他备选地址上，并按以下费用函数计算子区域选地址上，并按以下费用函数计算子区域内的区域总费用，内的区域总费用，式中式中 为网点设置成本为网点设置成本 KJjKiijijKifXCF,.,2,1qK KIi Kif 在此基础上找出各供货范围内使区域在此基础上找出各供货范围内使区域总费用最小的网点设置点，即满足总费用最小的网点设置点，即满足 的网点地址的网点地址D DK K，对所有，对所有q q个子区域可得到新个子区域可得到新的网点位置设置方案的网点位置设置方案 。

KiFKIiFKmin,.,2,1qK qkKD1步骤步骤4 4，新旧方案对比，新旧方案对比 为便于区别，引进迭代次数的上角标为便于区别，引进迭代次数的上角标n n，n n0 0为初始方案为初始方案对于对于 和和 新旧两个方案，分析新旧两个方案，分析不等式不等式 1KD0KDqKqKKKFF1101（42）如果如果 和和 完全相同，式完全相同，式4 42 2中必有等式成立说明已获得最终解，中必有等式成立说明已获得最终解，即是满意的网点布局地址否则将新方即是满意的网点布局地址否则将新方案代替旧方案，重复步骤案代替旧方案，重复步骤2 24 4，直至，直至 和和 完全相同为止完全相同为止1KD0KD1KDnKD1nKD 例例:在某计划区域内，物流网络结构如下在某计划区域内，物流网络结构如下图所示，其中有图所示，其中有1212个需求点，个需求点，“”中的数中的数字为各点需求量，弧线旁的数字为运价系数字为各点需求量，弧线旁的数字为运价系数先需在先需在1212个需求点位置上选取个需求点位置上选取3 3个点作为网个点作为网点位置地址假定网点的最大规模为点位置地址假定网点的最大规模为1313，设，设定每个网点的固定成本为定每个网点的固定成本为1010。

12345678910111222345435423254452469434631536图图 物流网络结构图物流网络结构图解：由题意知，该计划区域内网点备选地址解：由题意知，该计划区域内网点备选地址为为1212个步骤【步骤1 1】根据调查分析，选定备选区域中的】根据调查分析，选定备选区域中的4 4，6 6，9 9组成初始方案，即组成初始方案，即 9,6,4310kKD【步骤【步骤2 2】以】以4 4，6 6，9 9为发货点，各点发货量为发货点，各点发货量均为均为1313；以需求点为收货点，需求量为已；以需求点为收货点，需求量为已知；收、发货点之间点的费用系数用最短知；收、发货点之间点的费用系数用最短路线法求得构成运输规划模型如下表所路线法求得构成运输规划模型如下表所示汇费用系数源123456789101112资源量47630310111413161512136349107064910661396712131099100481313需求量542324354322 表表 运运 输输 模模 型型 解此运输问题得最优解如下表，即为初解此运输问题得最优解如下表，即为初始网点布局方案始网点布局方案。

由下表得结果知道，各供货子区域得用由下表得结果知道，各供货子区域得用户集合为：户集合为：J J1 11,2,3,4,51,2,3,4,5 J J2 26,7,8,126,7,8,12 J J3 31,7,9,10,11 1,7,9,10,11【步骤【步骤3 3】寻找各子区域内使区域总费用最小】寻找各子区域内使区域总费用最小得网点位置得网点位置对对J J1 1子区域有：子区域有：表表 初初 始始 方方 案案 汇源123456789101112资源量424232 136 425 21393 1 432 13需求量542324354322 01462734210554010505310635010604910591,11111,1fXCFiJjj2,1F3,1F4,1F5,1F50,min5,14,13,12,11,11FFFFFF 所以，在第一子区域内，在备选地址所以，在第一子区域内，在备选地址2 2处处设置网点时区域总费用最小设置网点时区域总费用最小同理可以求得第二子区域内备选地址同理可以求得第二子区域内备选地址6 6为区域费用最小点；第三子区域内备选地为区域费用最小点；第三子区域内备选地址址1010为区域费用最小点。

于是有为区域费用最小点于是有 10,6,21KD【步骤【步骤4 4】以】以22，6 6，1010作为新方案，与原方作为新方案，与原方案案44，6 6，99比较显然，新方案显然，新方案22，6 6，1010与原方案与原方案44，6 6，99不一样，必有不一样，必有 因此返回步骤因此返回步骤2，重复步骤，重复步骤24310311KKKKFF 第二次迭代所得新方案为：第二次迭代所得新方案为：与第一次迭代结果比较，说明不能继与第一次迭代结果比较，说明不能继续改进，已获得最终解续改进，已获得最终解所以，最佳网点布局地址为所以，最佳网点布局地址为2,6,102,6,10，网点规模均为网点规模均为1313这样设置网点的系统总这样设置网点的系统总费用为费用为15215210,6,22KD 上面讨论的是网点数目有限的情况，如上面讨论的是网点数目有限的情况，如果网点数目没有限制，则只需对网点数目为果网点数目没有限制，则只需对网点数目为1 1，2 2，3 3，.，1212诸情况分别进行讨论，找诸情况分别进行讨论，找出使系统总费用最低的网点数目作为最佳方出使系统总费用最低的网点数目作为最佳方案即可表上作业法表上作业法表上作业法求解步骤：表上作业法求解步骤：1、建立初始调运表格；、建立初始调运表格；2、用最小元素法或西北角法求初始解；、用最小元素法或西北角法求初始解；3、对求出的解用闭回路法进行最优检验；、对求出的解用闭回路法进行最优检验；4、用闭回路法对解进行调整、检验。

用闭回路法对解进行调整、检验例：假如某种商品有三个产地，每天的供应量分别为例：假如某种商品有三个产地，每天的供应量分别为A1：7吨，吨，A2：4吨，吨，A3：9吨要将这种产品分别运吨要将这种产品分别运往往4个地区销售，各地区每天的需要量为：个地区销售，各地区每天的需要量为：B1：3吨，吨，B2：6吨，吨，B3：5吨，吨，B4：6吨已知从每个供应地到吨已知从每个供应地到各销地每吨商品的运价如下表所示：各销地每吨商品的运价如下表所示：B1 B2 B3 B4 A1 3 11 3 10 A2 1 9 2 8 A3 7 4 10 5汇汇源源运运 价价 系系 数数求：在满足各地销售量的情况下，应如何调运才能使求：在满足各地销售量的情况下，应如何调运才能使总的运输费用最小？总的运输费用最小？解：解：第一步：建立初始调运表格，如下表所示：第一步：建立初始调运表格，如下表所示：B1 B2 B3 B4 源量源量 A1 7 A2 4 A3 9 汇量汇量 3 6 5 6汇汇源源运运 价价 系系 数数3）11）3）10）1）9）2）8）7）4）10）5）第二步：用最小元素法求出初始解第二步：用最小元素法求出初始解 B1 B2 B3 B4 源量源量 A1 4 3 7 A2 3 1 4 A3 6 3 9 汇量汇量 3 6 5 6汇汇源源运运 价价 系系 数数3）11）3）10）1）9）2）8）7）4）10）5）判断是否是初始解满足的条件：判断是否是初始解满足的条件：1、表格中基格（数字格）总数应为、表格中基格（数字格）总数应为m+n-1个；个；2、所有约束均得到满足；、所有约束均得到满足；3、不存在以数字格（基格）为顶点构成的闭回路。

不存在以数字格（基格）为顶点构成的闭回路第三步：闭回路法检验第三步：闭回路法检验 B1 B2 B3 B4 源量源量 A1 1 2 7 A2 1 -1 4 A3 10 12 9 汇量汇量 3 6 5 6汇汇源源检验数检验数3）11）3）10）1）9）2）8）7）4）10）5）1、从非基格（空格）出发，沿水平或垂直方向前、从非基格（空格）出发，沿水平或垂直方向前进，当遇到有基格（数字格）时，便转角进，当遇到有基格（数字格）时，便转角90度，继度，继续前进，最后回到出发点的回路续前进，最后回到出发点的回路2、求出所有非基格检验数求出所有非基格检验数3、如果表格中的检验数都大于或等于零，说明该方、如果表格中的检验数都大于或等于零，说明该方案最优若检验数有负数，则该方案不是最优，需案最优若检验数有负数，则该方案不是最优，需要调整第四步：用闭回路法对解进行调整第四步：用闭回路法对解进行调整1、从绝对值最大的负检验数的格（非基格，作为入、从绝对值最大的负检验数的格（非基格，作为入基变量）出发，在初始方案上作一个除该空格之外基变量）出发，在初始方案上作一个除该空格之外其余顶点均有运量（数字格或基格）的闭回路，在其余顶点均有运量（数字格或基格）的闭回路，在这条闭回路上进行最大可能的调整。

这条闭回路上进行最大可能的调整2、在经过的数字格中选择（、在经过的数字格中选择（-1）的最小者，对应的）的最小者，对应的基变量为出基变量，对数据进行调整基变量为出基变量，对数据进行调整本例最终调整如下表所示：本例最终调整如下表所示：B1 B2 B3 B4 源量源量 A1 5 2 7 A2 3 1 4 A3 6 3 9 汇量汇量 3 6 5 6汇汇源源3、对调整后的运输方案进行检验本例调整后的运输、对调整后的运输方案进行检验本例调整后的运输方案中各空格的检验数如下表所示：方案中各空格的检验数如下表所示：B1 B2 B3 B4 源量源量 A1 0 2 7 A2 2 1 4 A3 9 12 9 汇量汇量 3 6 5 6汇汇源源检验数检验数3）11）3）10）1）9）2）8）7）4）10）5）由上图可知调整后的运输方案各空格的检验数均大于由上图可知调整后的运输方案各空格的检验数均大于或等于零，所以该方案为最优方案或等于零，所以该方案为最优方案课堂练习：课堂练习：例：某商品的供应地和需求地各有三个各供应地例：某商品的供应地和需求地各有三个各供应地的供应量如下：的供应量如下：A110吨，吨，A27吨，吨，A35吨。

各需要地的需求量分别为：吨各需要地的需求量分别为：B16吨，吨，B28吨，吨，B38吨供应地和需求地的单位吨供应地和需求地的单位运价如下表所示：运价如下表所示：问：如何规划运输方案才能使运输费用最低？问：如何规划运输方案才能使运输费用最低？需求地需求地B3B2B1供应地供应地9 121345A3A2A11027解：解：1、建立初始调运表格如下表：、建立初始调运表格如下表：需求地需求地B3B2B1供应地供应地9121345A3A2A110271075886需求量需求量供应量供应量运价运价系数系数2、用最小元素法（优先满足运价系数最小的格，在、用最小元素法（优先满足运价系数最小的格，在格中填上对应的格中填上对应的min(供应量，需求量供应量，需求量)，函数中的供，函数中的供应量和需求量是修正值）或西北角法求出初始解，如应量和需求量是修正值）或西北角法求出初始解，如下表所示：下表所示：需求地需求地B3B2B1供应地供应地653A3A2A1171075886需求量需求量供应量供应量3、闭回路调整、检验得最优解，如下表：、闭回路调整、检验得最优解，如下表：故最小成本为：故最小成本为：C=61+45+72+71+43=59（元）（元）需求地需求地B3B2B1供应地供应地644A3A2A1171075886需求量需求量供应量供应量运量运量EXCEL在运输规划模型中的运用在运输规划模型中的运用例：某汽车发动机制造厂拟计划生产一批发动例：某汽车发动机制造厂拟计划生产一批发动机来满足未来四个月汽车安装的需要。

为了机来满足未来四个月汽车安装的需要为了给出最优的进度安排，使总成本最小，有关给出最优的进度安排，使总成本最小，有关人员已收集数据如下表所示人员已收集数据如下表所示每个月生产一定数量的发动机，没有安装每个月生产一定数量的发动机，没有安装完的入库保存加班的单位生产成本高于正完的入库保存加班的单位生产成本高于正常时间生产成本这样，成本由生产成本和常时间生产成本这样，成本由生产成本和库存成本两部分构成（单位成本库存成本两部分构成（单位成本=单位生产成单位生产成本本+单位库存成本单位库存成本*库存的月份数库存的月份数）试为该）试为该问题寻找最优进度方案，使总成本最小？问题寻找最优进度方案，使总成本最小？运输模型转化运输模型转化生产进度安排生产进度安排月份月份计划计划安装安装量量最大产量最大产量单位生产成单位生产成本（元）本（元）单位单位库存库存成本成本（元）（元）正常正常时间时间加班加班时间时间正常正常时间时间加班加班时间时间12341520102525201510101051548005100500053005000520051005500150150150转换：转换：产地为每月正常或加班时间生产发动机；产地为每月正常或加班时间生产发动机；供应量为最大产量；供应量为最大产量；销地为每月安装发动机；销地为每月安装发动机；需求量为计划安装量。

需求量为计划安装量EXCEL建模建模三三、规划求解在库存管理中的应用、规划求解在库存管理中的应用利用函数利用函数SQRT直接求出直接求出附：多阶段生产安排问题附：多阶段生产安排问题 南方机电制造公司为全国各地生产一种大型机电南方机电制造公司为全国各地生产一种大型机电设备，按照公司的订单合同，不久要交付使用一定数设备，按照公司的订单合同，不久要交付使用一定数量的机电设备，所以有必要制定为期量的机电设备，所以有必要制定为期6 6个月的设备生个月的设备生产计划根据合同，公司必须在未来产计划根据合同，公司必须在未来6 6个月中每个月个月中每个月底交付一定数量的机电设备，由于原料价格、生产条底交付一定数量的机电设备，由于原料价格、生产条件、保修和维护工作等安排不同，每月的生产能力和件、保修和维护工作等安排不同，每月的生产能力和生产成本也不同，当然，可以在成本较低的月份多生生产成本也不同，当然，可以在成本较低的月份多生产一些设备，但在供给客户之前必须存放，需要付一产一些设备，但在供给客户之前必须存放，需要付一定的存储费用管理层需要制定出一个逐月生产计划，定的存储费用管理层需要制定出一个逐月生产计划，使生产和存储的总成本达到最小。

管理科学小组通过使生产和存储的总成本达到最小管理科学小组通过调查收集到每单位生产成本、每月单位存储费、每月调查收集到每单位生产成本、每月单位存储费、每月需求量、最大生产能力等数据见下表：需求量、最大生产能力等数据见下表：月份月份 月底需月底需 求量求量 （台）（台）最大生最大生 产能力产能力 （台）（台）单位生单位生产成本产成本（千元）（千元）单位储单位储存成本存成本（千元）（千元）当月生当月生产产量产产量（台）（台）最大储最大储存量存量（台）（台）1 1101020202.12.10.20.2101010102 2161630302.02.00.250.25282812123 3202026262.32.30.230.238 86 64 4141428282.42.40.240.24141410105 5252530302.12.10.20.230308 86 6232330302.62.60.20.218180 0附：工厂选址附：工厂选址 某公司现有某公司现有3个工厂个工厂A、B和和C，它们在，它们在3个不同的城市有个不同的城市有2个仓库个仓库P、Q，它们位，它们位于不同的城市，仓库用来存放工厂生产的于不同的城市，仓库用来存放工厂生产的产品，随时供应用户，每个仓库每月需供产品，随时供应用户，每个仓库每月需供应市场应市场2100吨产品。

为了更好地为顾客服吨产品为了更好地为顾客服务，该公司决定再设置一个新仓库经过务，该公司决定再设置一个新仓库经过调查研究和估点法评价，确定调查研究和估点法评价，确定X、Y两个点两个点可建仓库有关资料如下表所示：可建仓库有关资料如下表所示：工厂工厂生产能力生产能力（吨（吨/月）月）到各仓库单位运费（元）到各仓库单位运费（元）PQXYA240015274851B240027122427C18004524915。