液压机横梁结构的优化设计

液压机横梁结构的优化设计锻压技术2004年第2期?设备?液压机横梁结构的优化设计秦东晨祁建中张明成武红霞陈江义(郑州大学机械工程学院450002)摘要:研究了液压机横梁的结构特点及设计方法,提出利用结构优化设计方法对横梁进行结构设计,并对其中的一些关键理论和技术进行了研究,包括横梁结构的有限元分析,优化方法选择,敏度分析和结构重分析,并应用于Y32500B四立柱液压机下横梁的结构设计,得到了满意的结果.关键词:液压机横梁结构优化设计有限元法StructuraloptimizationdesignforhydraulicpressbeamsQinDongchenQiJianzhongZhangMingcheI1gWuHongxiaChenJian~yi(ZhengzhouUniversity)Abstract:Thestructurefeaturesandthedesignmethodsofhydraulicpressbeamsarestudiedinthispaper.Thestructuraldesignofthebeamwithstructuraloptimizationdesignisputforward.Someessentialtheoriesandtechniquesthere--analysis.ThismethodisappliedinthestructuredesignofY32—500BfOur—columnhydraulicpressandob—tainsthesatisfiedresults.Keywords:HydraulicpressbeamsStructuraloptimizationdesignFEM一,引言在机械工业中,锻压设备占有极其重要的地位,其发展水平,拥有量和构成比不仅对锻压生产起关键作用,而且在一定程度上反映一个国家的工业水平,目前先进工业国家锻压设备所占的比重在全部机床拥有量的3O以上.液压机是一种通用的锻压设备,而横梁是其重要的部件,一般包括上横梁,下横梁和活动横梁,它们的变形大小及其它特性将直接或间接影响到工件的加工质量.传统设计方法把梁简化为简支梁,粗略估计简支梁的截面特性,很难保证计算的精度和可靠性,设计者不得不加大安全系数,这就必然导致横梁的笨重,浪费材料,而且无法满足其重要特性的要求.有限元法的出现,为大型复杂结构件的结构分析提供了一种强有力的,*男.38岁.副教授收稿日期:2003—03—10精确的分析手段.优化设计是20世纪60年代初发展起来的一门新兴学科,它将数学中的最优化理论与工程设计领域相结合,使人们在解决工程设计问题时,可以从无数设计方案中找到最优或尽可能完善的设计方案,大大提高了工程的设计效率和设计质量.目前,优化设计是工程设计中的一种重要方法.已经广泛应用于各个工程领域——航空航天,机械,船舶,交通,电子,通讯,建筑,纺织,冶金,石油,管理等,并产生了巨大的经济效益和社会效益.特别是由于现代国家,地区和企业之间的激烈竞争,各种原材料,能源的短缺,优化设计越来越受到人们广泛的重视,并成为21世纪工程设计人员必须掌握的一种设计方法.从MaxwellE1_(1890年)和Michell:2J(1905年)的铰链平面桁架结构优化工作开始,结构优化设计已经有了一百多年的历史.作为最优准则法的先驱,在20世纪40年代到50年代初,Shanley在"飞机结构的重量——强度分析"_3着作和其他研究49人员的研究工作中提出了同步失效设计法].这一时期的结构优化设计工作仅限于经典微分法和变分法,一般称为"经典优化方法".Dantzig[和Heyman[]在数学规划方面的工作,特别是计算机技术的出现,开始了数学规划法在结构优化设计中的应用.20世纪60年代,Schmit刊首先综合描述了用数学规划法来求解一个弹性结构的非线性不等式约束结构优化问题,而且利用有限元法进行结构分析.Schmit的研究推动了数学规划法在结构优化设计中的广泛应用,为结构优化设计的发展和应用起到了很大的促进作用.现代计算机技术的飞速发展,为数学规划法在结构优化设计中的应用提供了高效,准确的计算工具,使数学规划法得以在结构优化设计中广泛的推广应用.在结构优化设计发展过程中,20世纪70年代曾经出现了两大学派,即以满应力等设计准则的准则法和以数学规划法为理论支柱的数学规划法].优化准则法的特点是收敛快,要求重分析的次数一般跟变量的数目没有多大关系,但是不同性质的约束有不同的准则,准则多而复杂,处理起来非常困难,而且结构优化的目标只限于重量或体积.因此,优化准则法一般适用于薄壁构造的航空结构.而数学规划法有着更坚实的理论基础和广泛的适用性,使用方便,尤其是现代计算机运算速度和存储能力的高速增长,迭代次数多的问题趋于淡化,这就为数学规划法在结构优化设计中的广泛应用提供了强大的动力.20世纪80年代以来,优化准则法和数学规划法相互渗透,并互相吸收对方的优点,形成了序列近似的概念和对应的序列近似规划法,在结构优化设计中取得了很大成功,例如序列二次规划法_9o_就是一种重要的方法,有许多成功应用的工程实例u卜¨].目前,一些研究人员仍在对序列二次规划法进行研究_1,以提高其稳定性和适用性.经过100余年,特别是近50年的发展.结构优化设计已经广泛应用到各种工程领域,并取得了巨大的成功,创造了巨大的经济效益,并推动了工程设计方法与技术的发展.由于一般的机械零部件都是连续体结构,结构分析非常复杂,进行结构优化设计比较困难.国内的相关研究比较突出,发表了大量的研究论文和报告,如:根据机械设计中离散设计变量较多的情况,提出了离散设计变量结构优化设计方法;对机床床身等部件进行结构优化设计;研究圆柱拉压弹簧动载下的结构优化设计;液力传动系和双级齿轮减速50器的结构优化设计研究;斜齿轮三维修形的优化设计;复杂箱形梁的结构优化设计研究等等一他..因此,结构优化设计方法为液压机横梁的结构设计提供一种可靠,精确,快速的新方法,提高了整机设计水平,对液压机的横梁进行结构优化设计具有较高的理论和实用价值.二,液压机横梁结构优化设计的数学模型1.设计变量一般情况下,液压机横梁的设计变量可以选择横梁的外形尺寸,各个侧板和筋板的厚度等作为设计变量.应该注意的是,液压机的型号和一些重要尺寸都有一定的标准,例如四立柱液压机有部颁标准JB1831—76,其下横梁工作台面尺寸是标准尺寸,这些标准尺寸不能作为设计变量.最近出现的结构拓扑优化为液压机横梁的结构设计提供了一种更为灵活的设计手段,可以对侧板和筋板的位置进行与拓扑优化,使其设计更加科学和灵活.2.目标函数根据液压机横梁的结构特点和其所起的作用,横梁在整个液压机重量中占有较大的比重,减少液压机横梁的重量具有较大的意义,因此横梁的整体重量可以作为目标函数.如果要考虑其它因素(如动态性能最好,变形最小等),可以选择多目标函数来进行横梁的多目标优化设计.3.约束条件由于液压机横梁结构和受力复杂,其应力分布,变形情况和动态特性,都需要采用有限元法进行求解.液压机下横梁结构优化设计的约束条件有以下三种约束.(1)应力约束横梁采用HT25--47进行铸造,由于铸铁为脆性材料,抗压能力强,而抗拉能力很弱,其抗压强度近似为抗拉强度的五倍,并且有限元分析结果中的压应力在许用值范围内,安全系数较大.因此,横梁只需验算其抗拉强度,许用拉应力为[]一880kg/cm2,应力约束可写为田O'i一1≤0(1,2,…,NS)其中,NS为应力控制点数.(2)位移约束液压机横梁的刚度是其一个重要性能指标,直接关系到液压机的总体变形和加工精度,必须严格限制.根据部颁标准,液压机横梁工作台面每米宽度上的变形限制在0.12romeo.2ram.可以在横梁工作台面上选取位移控制点,其约束分别为一1≤0(i一1,2,3,4)LOi-J(3)边界约束从设计和工艺要求,以及人机工程学要求出发,设计变量应该遵循一定的规范.根据液压机横梁的具体情况,选取设计变量的约束条件.(4)动态特性约束一般情况下,结构的动态特性设计主要是通过控制固有频率,即厂c,其中厂.为结构的固有频率.如果要求更高,可以直接控制结构的振型等特性来保证其动态性能.三,结构有限元分析由于一般液压机工作时运行速度很慢,工作平稳,因次一般只需研究横梁的静态特性.1.单元类型根据横梁结构特点,横梁的有限元分析通常采用八节点六面体等参元,而精度要求较高时可以采用20节点六面体等参元.2.网格划分如果结构和受力具有对称性,可以只需取横梁四分之一加以研究,并进行一定的结构简化.需要注意的是,由于结构优化设计需要有限元网格能够自动划分,必须在网格划分时考虑这个问题.3.载荷处理在液压机中,横梁受力一般较为复杂,偏载时立柱要受弯矩作用,因此液压机工作时要求很小的偏心距.为了横梁结构优化设计的顺利进行,必须简化其力学模型.横梁有限元分析程序可以自己编制有限元结构分析程序,也可以采用通用的结构分析软件包,例如ANSYS,NASTRAN等.但是自己编制的有限元结构分析程序并经过了实例考核,形成了简单可靠的横梁有限元分析程序.初次分析的计算结果要与实验结果相吻合,说明横梁力学模型的合理性.四,敏度分析由于液压机横梁结构优化设计采用了序列二次规划法,需要求目标函数和约束函数的一阶导数,因此本文利用敏度分析方法求解应力和位移的导数.经过推导,位移导数和应力导数分别按下列方法求得.1.位移导数由有限元平衡方程推得下式[K]一一,]{}在此式中,[K]和{}已经在结构分析中计算出来,而则是各个单元刚度矩阵对设计变量的导数的C7i叠加.因此,位移导数可以通过上述方程组求解出来.2.应力导数经过推导得到应力导数计算式为一[D]{}J+ED]EB]0ioiol其中,J为单元编号.对于空间膜单元和八节点块体单元,其主应力的计算方法不同,可分别推出其主应力导数的计算公式.五,计算结果与分析E]通过对Y32--500B四立柱液压机的下横梁进行结构优化设计,说明了结构优化设计方法适合于液压机横梁的结构设计.液压机下横梁的初始设计方案为(单位:ram)X'∞一[25,25,50,50,50,50,65,6O,750]经初次结构分析,该设计方案不可行(刚度条件不满足),因此在进行最后结构优化之前得到一个可行点.在采用很低精度进行优化之后,得到一个可行设计方案为(单位:ram)X一[is,34,50,72,68,6O,76,70,751]~从该初始点出发,经过6次迭代,得到优化后的设计变量为(单位:ram)X一[33.42,19.02,30.0,56.14,59.46,36.91,50.78,55.97,751.oo]圆整后的设计变量为(单位:ram)X一[34,20,30,58,6O,38,52,56,751]圆整后的设计方案经有限元分析,完全满足设计要求(优化的约束条件),与初始设计方案相比,51下横梁重量下降了7.O4,而与可行设计方案相比.下横粱重量则下降了2l_28六,结论结构优化设计为液压机横粱的结构设计提供了一种可靠和高效的设计方法,将提高液压机系列产品研制与开发的效率和精度.采用的序列二次规划法具有收敛速度快,可靠性好的特点,可应用于大型连续体机械结构优化设计问题.参考文献1M~xwdlCSent出cP∞eI1.NewYork:I时Pui国tl∞s.1952.2Michel[A.G~LThelimitsofeconomyofmaterialinframe$1ructul'e~Phi1osophicalMagaziner1904.4丁(8)589～5973ShanieyFR.Welght—strengthAnalysisofAircraftStn】ctuTNewYork:MeGra~Hi[1.1952.4钱令希工程结构优化设计北京:水利电力出版杜-1983.5DanzigGRprogrammingna[incarstructureComptrollertU.S?firForce.1948.6Heyma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