电工学(少学时)张南编第一章答案
a2010+50V20d图 1-63 题 1-6解：根据电位与电压的关系:VaU ad, Vb U bd , Vc U cd根据电压降准则：VaUad10 (I)50 10 ( 0.5)5045(V)VbUbd20 (I)10 ( I) 5030(0.5)VcUcd20 I200.5 10(V)1-7:在图1-64 中，已知R1= R?=5，求电位Va、Vb、Vcoa4 1065020要求电压：需求电流:I10 20 10 2030 0.5(A)6050 35(V)图 1-64 题1-7解：根据电位与电压的关系:Va=Uao，Vb=Ubo，Vc=Uco，求电压需求电流:I 36 248 4 10 6 2根据电压降准则：60302(A)Va UaoVb Ub0Vc UCo36 (4 5)(I 8)I (8(I 2) ( 24)2 8) 36 20(V)36 ( 34) 36 2(V)4 24 20(V)1-1题〜1-5题，根据题意，画出电路，通过求解，进一步增强电源、负载、额定值的概念1-6:在图1-63中，d点为参考点，即其电位 Vd=O，求a、b、c三点的电位 Va、Vb、Vc10+O 20V1-8:在图1-64中，b为电位器移动触点的引出端。
试问 R1和R2为何值时，b点电位等于零解：+30VQUab一 b10+10V〔)+30V〔)9V()++16V(SVb Ubo 0 I (R2 6 2) ( 24)R2 (24 16)/2 4()R, 10 R2 10 4 6()1-9:求图1-65中的电压 Uab6+10VO图 1-65 题 1-91-65化简为图1-65-1 ,解：本题不限方法，首先进行化简R中无电流，电压降为零，图 设参考点 O, Uab= Uao - Ubo，求Uao可用多种方法：UabQ b15o图 1-65-1(1) 叠加法求Uao,除源求Rao；(2) 结点法求Uao,除源求Rao；(3) 把电压源转换为电流源，电流源合并，最后把电流源再转换为电压源，如图 1-65-2所示4) 用KVL求回路电流，再用电压降准则求出 Uao，除源求Rao同样，用上面的思路求 Ubo，图1-65-2已经是简单电路了， Uab不难求出2.4Uab□+6V〔)图 1-65-21-10:求图1-66中的电压Ucd在图1-66的4 Q与6V的连结处插入点 m ,根据电压降准则:解：Ucd Uca UamUca 3V; U mbUam 4 IU mb U bd12Vmb6V; U bd在amba回路中12 68 46120.5(A)Ucd 31-11 :求图1-67中两个电源的电流以及导线 ab的电流。
2k Q a 3k QI14k Qb图 1-67 题 1-111k Q解：此题主要为了练习 KCL、及KVLlab的正方向是从a流向b 画出各支路电流的实际方向IlRIl11RI 2123(mA)4122 41 nIl Il92(mA)5(mA)1(mA)9-9(mA)I2 I2 I2 1 9 10(mA)lab I1 I2 2 ( 1) 1(mA)1-12:用支路电流法求图 1-68各支路中的电流解：在图上标注各支路电流正方向，插入 a、b、c、d四点，选定两个回路(两个网孔)注回路绕行方向标S2列a结点的KCL I1 在 acba 回路：(13R3) 在 acda 回路：(13R3) 代入各电阻、电源数值12 I 3(11R12 )(I 2R22)联立求解10图 1-68 题 1-12 (1)(Us1)(I1R11) 0 ……⑵(Us2) (I 2R21) 0 (3)(1) (2)(3)方程得：I1 2A, I2 3A , I3 5A丄R1——5R220R32050V80VUS2图 1-69 题 1-13该题若用结点电压法求解很方便，若用其他方法求解都比结点电压法烦，比较如下: 结点法求解：Us1Us25080开关断开时：1 1R1R>5207 1 y 1 丿丨 口 J •U ab '1111 24(V)R1R2520开关接通时：Us1Us25080,, R1R2520Uab 1 1111120(V)R1 R2R352020其他方法求解：开关断开时：UabUabU；bUS1作用，US2除源，Uab502040(V)（方向J）520n80US2作用，US1除源，U ab20 5516(V)（方向f）故 Uab 40 (16)24(V)开关闭合时：图1-69改画为图1-69-1在图1-69-1 绕行方向。
标注回路列a结点的KCLI 1 12在 cbac 回路中：(-R1 )I 1 U si U s2 R2I2 0 ⑵在 dbad 回路中；R3I3 Us2 R2I2 0 (3)代入各电阻、电源数值，联立求解 (1)(2)(3)方程得：I1 6A , I2 5A , I3 1A故: Uab R3I3 1 20 20(V)1-14 :用叠加原理求图1-68中各支路电流图 1-68 题 1-14I2s2解：方法已限定，只能按照叠加原理三步法进行第一步：在图1-68中，标注各支路电流的正方向：第二步：画出两个源单独作用的分图：Us1作用，Us2除源分图为1-68-1，在分图1-68-1上求各分电流大小及确定各分电流实际流 向Us2作用，Us1除源分图为1-68-2，在分图1-68-2上求各分电流大小及确定各分电流实际流 向图 1-68-1|121Rn10R345VR 22\—r图 1-68-211I312452 (6//20) 34.67 &3.08(A)10 (6//5) 1053.08 1.4(A)6 53.08 旦 1.68(A) o6 520l3 4.678 3.620 66I1 4.678 1.0&20 6第三步：叠加:l1|( ) |()3.08 ( 1.08) 2( A)I2 I 2()丨2()(1.68) 4.68 3 ( A)I3 丨 3()l3( ) 1.4 3.6 5( A)1-15:此题与1-14基本相同，方法已限定，只能按照叠加原理三步法进行。
第一步：待求电流的正方向已经给出，无须假设第二步：画出两个源单独作用的分图，在各分图上，求各分电流的大小及确定各分电流实际 流向30V作用，90V除源：I 1A ()90V作用，30V除源：1" 3A()第三步：叠加1 I'I 1 ( 3) 2(A)解：此题方法已限，尽管元件多，支路多，但可以逐步化简，化简准则见前述 为了说明方便，在图1-71上标注电阻代号1) Ri对6A而言可短接之，6A与R2的并接可变换为电压源如图 1-71-1所示图 1-71-1(2) R2与R3相加，把电压源用电流源换之， R4与20V也用电流源换之，如图 1-71-2所示:图 1-71-2(3)电流源代数相加,R23与R4并联，如图1-71-3所示:2A利用分流公式求出I =2-22 4//(5 3)0.6 (A)再利用一次分流公式求出 I：I=I0.6兰 0.2( A)121-17用电源变换法求图 1-72中的电压Ucd10R1R2R4R520VUcd图 1-72 题 1-17解：此题与1-16题相似，方法限定，元件多，支路多，使用化简准则逐步化简为说明方 便，在图上标注元件代号1)处理 R、R2及 R3： R (R1 R2)〃R3 2图1-72变为图1-72-1 ；3A*OAIR—bV20+c +8Ucdd 一(2 )把 10A、图 1-72-12Q及3A、10Q两个电流源转换为电压源，如图1-72-2 所示:20V8Ucd30 20 20 3010 2 8 =20=(A)(4)求 Ucd: Ucd R5I 1.5 8 12 (V)1-18用戴维宁定理求图I解：按照等效电源解题三步法：第一步：除待求支路（6 ）产生a, b两点，余者为有源二端网络如图1-73-1 所示。
图 1-73-1第二步：把有源二端网络等效为电压源[Us=Uab ； Ro Rab]，根据化简准则④（电压源除之），图1-73-1变为图1-73-2，把（5A、3 ）、（ 2A、3）分别化为电压源，合并后如图 1-73-3所示在图 1-73-3 中，U ab=15-6=9（ V），Rib=3+3=6（），画出电压源的模型， 如图 1-73-4所示5A2A□ 3厂->6V+图 1-73-2图1-73-3接进待求支路(6第三步：匸2 6+6注：也可以用叠加原理求 Uab：0.75(A)),求出电流I:U ab U ab +U ab ab ab1-19 :用戴维南定理求图 1-74中电流I图 1-74-1b两点，余者为有源二端网络如图 1-74-1所示Uab = Us； Rab = Rd]o 为方便说明，在图 1-74-1图 1-74 题 1-19解：按照等效电源解题三步法求解如下： 第一步：移去待求支路(1 ),产生a,第二步：把有源二端网络等效为电压源模型 上标注电阻代号1 ) Uab = Uao-Ubo，欲求Uao、Ubo，关键是合理选择参考点位置，设 O点为参考12 12Uao = R2 6 6(V)R1 R2 6 6要求Ubo，必求通过R4的电流I',求电流需找回路，在 bob回路中。
8 2(A)R3 R4 4Ubo= -I' R5-10= -14 (V ) (电压降准则)故：Uab= Uao— Ubo=6- (-14)=20 ( V)(2) 除源求 Rab Rab=(R1// R2)+(R3// Ri)= (6// 6)+(2 // 2)=4 (Q)画出实际电压源模型［Uab = Us； Rib =阪，如图1-74-2所示：图 1-74-2Ro+Us第三步：接进待求(20 =4 (A) 4 1I=1A，用戴维南定理求电阻 R 1)，求出电流I :1-20:在图 1-75 中,已知10图 1-75 题 1-20解：按照等效电源，解题三步法：第一步：移去待求支路 R,产生a，b两点，余者为有源网络，如图 1-75-1所示:第二步：把有源二端网络等效为电压源 ［Us=Uab, Ro=Rib］1) Uab =Uao-Ubo,欲求UaUbo，关键是合理选择参考点位置，设 O点为参考Uao 10 4 10Ubo 10(V)U ab U ao U bo50(V)50 10 40(V)⑵除源求R ab ；画出电压源模型［Us=Uab, Ro=Rab］，如图1-75-2所示:Rib=10 ()1010Ro+40V。
Us图 1-75-2第三步：接进待求支路 R,由已知电流求出电阻 R值:1(A)故：R=40-10=30 ()电路的暂态分析1.2.1基本要求(1) 了解经典法分析一阶电路暂态过程的方法2) 掌握三要素的含义，并用之分析 FC、R-电路暂态过程中电压、电流的变化规律3) 了解微分电路和积分电路1.2.2基本内容1.2.2.1基本概念1. 稳态与暂态(1) 稳态电路当前的状态经过相当长的时间(理想为无穷时间)这种状态叫稳态2) 暂态电路由一种稳态转换到另一种稳态的中间过程叫暂态过程(过渡过程) 暂态过程引起的原因：① 电路中存在储能元件 L、C是内因3l -LiL、3c -CuC :-- 2 2② 电路的结构、元件参数、电源强度、电路通断突然变化统称换路，换路是 外因说明：换路瞬间记为t=0,换路前瞬间记为t=(0-), 换路后瞬间记为t=(0+)2. 初始值、稳态值(终了值)(1) 初始值：换路后瞬间(t=(0+))各元件上的电压、电流值⑵ 稳态值：换路后，经 t= R时间各元件上的电压、电流值3. 一阶电路仅含一个储能元件和若干电阻组成的电路，其数学模型是一阶线性微分方程1.2.2.2换路定律在换路瞬间(t=0),电感器中的电流和电容器上的电压均不能突变， 其数学表达式为：Uc(0+)=Uc(O-) ; iL(0+)= iL(O-)注：(1 ) Uc(0+) , iL(0+)是换路后瞬间电容器上的电压、电感器中的电流之值。
Uc(O-), iL(0-)是换路前瞬间电容器上的电压、电感器中的电流之值2) 换路前若L、C上无储能，则Uc(0-)=0, iL(0-)=0称为零状态零状态下，电源作用所产 生的结果，从零值开始，按指数规律变化，最后到达稳态值Uc(0-)=0,视电容为短路： iL(0-)=0,视电感为开路3) 换路前若L、C上已储能，则Uc(O-)工0, iL(0-)工0,称为非零状态非零状态下，电源 作用所产生的结果，依然按指数规律变化， 然而，不是从零开始，而是从换路前Uc(0-) ； iL(0-) 开始，按指数规律变化，最后到达稳态1.2.2.3电路分析基本方法1. 经典法分析暂态过程的步骤(1) 按换路后的电路列出微分方程式：(2) 求微分方程的特性，即稳态分量：(3) 求微分方程的补函数，即暂态分量：(4) 按照换路定律确定暂态过程的初始值，从而定出积分常数2. 三要素法分析暂态过程的步骤t三要素法公式：f(t) f( ) f(0 + ) f( ) e:注：⑴求初始值f (0+)：①f ( 0+)是换路后瞬间t = (0+)时的电路电压、电流值② 由换路定律知 Uc (0+) = uc (0-), iL (0+) = iL (0-),利用换路前的电路求出uc (0-)、iL ( 0-),便知 Uc (0+)、iL (0+)。
⑵求稳态值f():① f()是换路后电路到达新的稳定状态时的电压、电流值② 在稳态为直流的电路中，处理的方法是：将电容开路， 电感短路；用求稳态电路的方法求出电容的开路电压即为 Uc()，求出电感的短路电流即为iL()3) 求时间常数 T① T是用来表征暂态过程进行快慢的参数 T愈小，暂态过程进行得愈快 当t=(3~5)时，即认为暂态过程结束② 电容电阻电路： T =只欧姆•法拉=秒I h电感电阻电路：T t(秒)R1.2.3重点与难点123.1 重点(1) 理解掌握电路暂态分析的基本概念2) 理解掌握换路定律的内容及用途3) 理解掌握三要素法分析求解 RC RL 一阶电路的电压、电流变化规律如何确定不同电路、不同状态下的f( )、f (0+)及T是关键问题4) 理解掌握时间常数 T的物理意义及求解5) 能够用前面讲过的定律、准则、方法处理暂态过程分析、计算中遇到的问题1.2.3.2 难点(1)非标准电路的时间常数 t中的R是从电容C (电感L)两端看进去的除源后的电阻⑵R不是储能元件，但求暂态电路中的 iR(t)时，依然要从求ujt)、匚⑴出发，借助KVL定律，便可求之⑶ 双电源电路的分析计算(4) 双开关电路的分析计算(5) 电感中电流不突变，有时可用电流源模型代之，电容电压不突变，有时可用电压源模型 代之，便于分析求解。
1.2.4例题与习题解答1.241例题：例1-10:在图1-18 (a)中，已知电路及参数，并已处稳态，t=0时开关S闭合，求t>0的uqt)、 i2(t)、i3(t)，并绘出相应的曲线式，不难求出f(t)i2()J 160k rR130k占d/usi60VR330kS.60k10uf+Uc(T R230k J10uRi图1-18 (d)：除源后的电路30kC图1-18 (c) : t= s的等效电路因为开关S未闭合前，电容充电完毕，故 uqo-)= Use=60 ( V)[见图1-18 ( a)](1)求 uc(0+)、i2(0+)、i3(0+)由换路定律知：uc(0+)= uc(0-)=60V；画出t= (0+)的等效电路，如图 1-18 (b)所示；应用结点电压法可以求出：Us1U C(0 )60 60uao(0+)=半R360 301 1 1=36 (V)R1R2R360 30 30则 i2(0+)= r7 = 30=( mA)i3(0 )uao uc (0 ) 36 60R3 3024300.8(mA)(2 )求 uc(s 卜 以s )、i3(s)t= s,新稳态等效电路如图 1-18 ( c)所示:uc( s )==Us1R1 R 2x R2=6060 30x 30=20 (V)igs )=Us1R1 R26060 30=(mA)i3(s )=0 (mA)(3) 求换路后的时间常数Tt =RC，其中R是除源后从电容 C的两端看进去的电阻，如图 1-18 (d)所示:T = [(R1 // R2) +R3] • C= :20+30: x 10x 10X 106= (S)(4) 把f(0+)、f( s )及工代入三要素公式，即:uc(t)= uc(s)+ [uc(0+)- uc(s)] e*T=20+ [60- 20] e_t<= 20+40e* (V) i2(t)= i2(s)+ [ i2(0+) - i2(s)] e-1/T=+ [ — ] e-『=+« (mA)i3(t)= i3(s)+ [ i3(0+) - i3(s)] e-1/T=0+ [ — — 0 ] e-tz= --tz (mA)(5) 画出 uc(t)、i2(t)及 i3(t)曲线，如图 1-18 (e)所示。
叱(I)」60V■L1,2nui< 0.66ma%20Vr 1 . -0 Rmn例1-11已知电路及参数如图 1-19(a),uRt)，设 uc(0-)=0图t=01-18 (e)时S闭合，t=秒时S2也闭合，求S＞闭合后的电压图 1-19( a)解：本题是双开关类型题目，用三要素法求解如下：(1 )当S闭合S2分开时，电路如图1-19 ( b )4ufS1CS n)1R1R250k50k+20V(2)当Si闭合秒后，S>也闭合时电路如图1-19 (c):为了求UR(t)，首先求Uc (t)图 1-19 ( b)Uc 的初始值为：Uc (0+)= Uc (0-)=0Uc的稳态值为：Uc (a )=20 ( V)时间常数 为： =RC=50X 1(3x 4X 106=(s)—t j — -11 — 5t故 Uc (t) = Uc(a)+ : Uc(0+)— Uc(a)] e =20+ : 0— 20] e 0.2 l1 =20(1-e 5t1) (V)—5 0 1 当 t1=秒时，Uc 的值为：Uc =20(1-e )= (V)Uc 的初始值为：Uc (0+)=Uc = (V)Uc的稳态值为：Uc(g)=20 (V)时间常数为： =(R// R) C=25X 103x 4 X 10「6=( S)若令t t ti，则t ti换路时刻即认为t 0t t 0.1uc (t) = uc( g)+ : uc(0+)— uc (a): =20+— 20)e「_0T=^10 ( V)则 uRt)=U-uc (t)=20-—10)= —10 ( V)注：也可以用三要素法直接求 UR(t)。
20 7.87、/ 50 50uf(0+)= iF(0+)R= X = (V)50//50 50 50uRg )= iF(g) R=0X 50=0 (V)t =(R // R) C= (S)则 uR(t)= —10 (V)例1-12 :已知电路及参数，uc(0-)=0,如图1-20所示: (1 )求S切向A的uqt)表达式2)求经过再切向 B的i(t)表达式1k A JQ L BR1 1k」R2+ R3^L,(H(t)-1k L」C100uf+12V6V图 1-20本题是双电源类型题目，用三要素法求解如下: 解(1)： S切向A时的uqt)表达式：uc 的初始值为： uc (0+)= uc (0-)=0uc的稳态值为：*)=FR2 R3X R$=-X 仁2 (V)1—2 —时间常数为：T 1= [ R3 / (R1+R2)]X 103X 100X 106= X 10 1 ( S)3故：uc(t)=uc(g)+ [ uc(0+)— uc (g)] e— t 1=2(1-e—15X)v (0< t<) (S) 解(2) : S切向B时的i(t)表达式，根据换路定律：Uc ( 0+) = Uc (0-) =uc=2(1- e—15X= (V)12—1.55 12 — 1.55i(t1+)= = = (mA)R2 112 12i(g )= = =6 ( mA)R2 R3 2T 2= (R3// R2)• C=(1 // 1) x 100X 10 6=x 101 (S)t t1故 i(t) i( ) i(t1 ) i( ) e — 6 4.45e 20(t 0.1)(mA)(t 0.1s)例1-13:在图1-21(a)中，已知电路及元件参数， t<0时，电路已处于稳定状态，t=0时，开关闭合，求 iL( 0+)， ic( 0+)， uc(0+)，ul( 0+)。
2kR1+20V〔)Us S^AR22kR32k2k+20V() UsR22kR32kL1HC10NF=L（0）IUc(0)图 1-21(a)图1-21(b)解；（1）题目中所求的四个量是换路后的，根据换路定律，要求换路后的必知换路前的根 据题意，换路前电路已处稳态，这个稳态是旧稳态既然是旧稳态， L视为短接，C视为开路等效电路如图1-21（b）所示注：这时的・值就是换路前的iL（0-），这时的UC值就是换路前的uc （0-）由图1-21（b）可知：UsiL©) S -Ri R2-. Us2045(mA),202-2 2 10(V)UC(0) R1 R2图 1-21(c)iL ( 0-)= uc (0-)=iL ( 0+)=5(mA)=uc (0+)=10(V)i c(0 )uc(0+) 105(mA) (C放电经S构成回路)R3 2（2） t=0时，开关闭合，发生换路，根据换路定律： uc（0-）= uc（0+），画出换路后的等效电路［用恒压源替代Uc（0+），用恒流源替代iL（0+ ）,如图1-21 （c）所示由图1-21（c）可知：uL(0 ) R2[ b(0 + )] 10(v)（L放电经S构成回路）1.2.4.2习题解答题 1-21在图1-74中，已知，Us12V ， R 0 2 ， R1 3 ， R2 R3 5 ，开关 S闭合前处于稳态。
求开关闭合瞬间电流il , i 2和电压Ul2， Ul3得初始值图 1-76 :题 1-21解：（1）为了说明方便，在图 1-76上标注流经稳态，故L2、L3短接，L3的电流i3的方向开关闭合前，电路已处 电容C2充电完毕，相当于开路状态，这时，i2 = i 3i2UsR0 R2 R312k 1(A)uc2 R3i3 5 15(v)开关闭合瞬间，电路换路，根据换路定律： 电容上的电压UC不突变，电感中的电流 iL不突变;电容C1：Uc1 (0+)Ud(0-) 0(V)（相当于短接）电容C2 :U C2(0+)Uc2(0 ) Rsi 35 1 5(V)电感L2：i2=1( A)（相当于电流源）电感Ls：i3=1( A)（相当于电流源）这时的等效电路如图1-76-1 所示：（相当于电压源）i1i1Illi根据叠加原理：i1 i 1Us作用，其余除源（i2开路,i3开路，UC2短接）：UsR0 R1123 2^A)()i2作用，其余除源（Us短接,i3开路,UC2短接）：. Ri 2R1 R0总 0-4(A)()i3作用，其余除源（Us短接,i2开路,UC2短接）：i10(A)nnUc2作用，其余除源（Us短接，i2开路，i3开路）:i1 0(A)解（2） i2 1（A）（电感中电流不突变）解（3）为了求UL2,把图1-76-1改画为图1-76-2。
a R2 + UL2-
Gl2解：S闭合到达稳态时，电容g，C2充电完毕，充电电流为0,电流经R1，L1，R2及L2构成回路，如图1-77-2所示:Us1=R1 R21021(A)广:iR1 1(A)UR1 R1i R1i R2i=1(A)Ur2R2i R2 1i C10(A)Uc18(V)2 2(V)8(V)ic2 0(A)UC2 8(V)iLi i=1(A)Uli =0(V)iL2 i=1(A) Ul2=0(V)1-24:在图1-78种，已知 Ri=3, F2=6, R3=2, C=1uf, L=1H,求各电路时间常数R1+ —3R3t=0UsR21ufRit=0U1HL（a）图 1-78 题 1-24解：（1）在图1-78（ a）中，当S闭合图1-78-1所示b)（换路）时：从c两端看进去除源后的等效电路，如=RC=[R3+(R1//R2)] C=[2 2]10-64 10 6sR13R3211SII:，-:二 CR2M | 36.1 *-|R2、1H1* LRj图 1-78-1(2)在图 1-78( b) L R1-78-2 所示:中，当16 3S断开丄（s）9（换路）图 1-78-2时：从 L两端看进去除源后的等效电路，如图1-25:已知图1-79中电流Is10A，R110 ，R2 4 ，R3 6 ，L=3H,开关 S 断开前电路处于稳态，求 S在t=0断开后电流i图 1-79 题 1-25解：根据化简准则。
将 Ro短接，以三要素法求解如下：由分流公式知： ）3（ ） Is』 10上 4（ A）R2 R3 4+6由已知条件知： i3（0-）=0（A）,由换路定律知： i3（ 0-）= i3（ 0+）=0（ A）L 3 3除源求时间常数： 二匕二 3 = — =0.3（ s）R R2 Rg 10t tia（t） ia（ ） [i3（0+） ia（ Me03 4 [0 假03 4（1 e 3.33t）A 1-26:在图 1-80 中，已知电压源 Us=6V，R1 10k ，R2 20k ，C=103pf，开关 S闭合前电路处于稳态求S闭合后电容电压的变化规律Uc+ II -t=0飞C 10 pf r ii 6vAS5usR1 10kR220kL图 1-80解：以三要素法求解如下：S闭合瞬间，由换路定律知： Uc（0 + ） Uc（0-） 0 （v）S闭合无穷时间，电容充电完毕:Uc()UsR1 R2R11061020除源后求时间常数： 二RC=（R 1〃R 2 ）C=（10//20） 103103121066.67 10 (s)1.5 105t、)(v)t tUC(t) Uc( ) [UC(0+) Uc( )]「2 [0 2]「2(1 e1-27题与1-28题的求解：根据题意，画出电路，借助电路图，求解便容易。
这两题的意图 都是为了强化额定值的概念1-29： 一个20k的电阻器接在内阻为 10k 的直流电源上，已知电阻器的电压也 200v，但+ ■10kR0 1*UCjus 20k e图 1-29 (a)解：根据题意画出电路图 1-29 (a),电压表没并接之前,200~2010(mA)电源电压 Us (10 20) I 30 10 300(V)电压表并接后总电流l' Us 180 120 12(mA)R 10180电压表并接后|1电流变成I； 9(mA)20通过电压表内阻Rv的电流I2 12 9 3(mA)电压表内阻Rv 180 60(k )31-30在图1-81中，已知a点对地电压为30v，求b，c, d点对地电压见例 1-1的分析求 解1-31题与1-32题的求解：根据题意，画出电路图，求解便容易这两题的意图为了复习，巩固，强化分压公式，分流公式的来由1-33在图1-84中，求电位器的滑动触点移动时电压 U的最大值和最小值O——1 1_一 1「100 1I2]300220mvf 'll600O 300 []600200+U图 1-84 题 1-33解：(1 )当尖头滑到最上端时:总电流I =200+{600//[100+(300+300)//600]}0.5(mA)600600 [100 (300300)//600]}0.3(mA)600(300 300) 6000.3 —120.15(mA)U=l2 600=0.15 600=90(mV)(2 )当尖头滑到最下端时:总电流 220200+{600//[(100+300)+(300//600)]}I2 I{60TK^600300)(300//600)]} I0.5 0.22(mA)_ 300I2300 60022U=I2 600=-300I20.221 丝(mA)3 300600=44(mV)1-34:在图1-85中，已知I ab 3A，求 U cd 0解：见例1-2的分析求解。
1-35:在图1-86中，已知R=5 ，求R的电压及其极性011A1A5A10图 1-86 题 1-35解：求R上的电压，需求通过 R上的电流R是外电路，对外而言，余者都可以先化简) 5vR-—+5 .I-10O 二5+J‘25v10v图 1-86-1并联的5V, 1A为一块，根据化简准则，电压源 5V起作用如图1-86-1所示1A,10为一块，根据电源互换，转换成电压源，如图 1-86-1所示5, 5A为一块，根据电源互换，转换成电压源，如图 1-86-1所示 由图1-86-1可见，已经变成简单电路I=25-(5+10) 10 0.5(A)5+5+10 20R上电压 U=R. 1=5x = (V)U的极性如图标注与电流关联)a30v1-36:求图1-87中电流I9v图 1-87 题 1-37解：因为只求一个元件(或一条支路)的电流，选用等效电源法较为合适根据等效电源解 题三步法求解如下：第一步：除待求支路(8与9V),产生a, b两点，余者为有源二端网络第二步：把有源二端网络等效为电压源 [Uab Us, Rab R0],(1)为求Uab，设0为参考点UabUaoUbo(匹8)(戲8 8 6；3 3)15 10 5(V)(2)除源求Rab :Rab (6//3)(8〃 8)2 4 6()根据Uab和Rab画出电压源模型，如图1-87-1所示。
第三步：接进待求支路，求出电流 I：9+56+8141(A)9v a——n 1 1—Y—I 9 °65v-+ 1 RoUs图 1-87-11-37:求图1-88中电源US1支路的电流若将图中 US1极性反接，再求该处电流解：因为只求一条支路的电流，选用等效电源法较为恰当1)根据等效电源解题三步法R1R2R36b72v+ -R43~图 1-88 题 1-37第一步：除待求支路 Us1，产生a， b两点，余者为有源—端网络第二步：把有源而短网络等效为电压源模型[Uab U s， Rab R0]，根据 U ab，Rab画出电源模型1 ）为求Uab，设0为参考点,Uab Va-Vb ( 72R1 R2 R2)72R4)72 72(市 4) (丁3 3) 12(V)(2)除源求 Rab： Rab (R1//R2) (6//3)4()画出电压模型，如图 1-88-1所示:Ro"J 12V12vUs图 1-88-1第三步：接进待求支路，求出电流匸冒0 0（A）（2）若将Usi极性反接，如图1-88-2所示，再求电流I:匸氓24 6(A)R 41-38:求解1-89中电阻R的电流sis2图 1-89 题 1-38解：因为支路多，电源多，结点多，不适宜用支路法、叠加法、结点法求解。
根据能化简先 化简的原则，采用分块化简处理R以左为一块：电压源都转换为电流源， 电流源合并，最后再转换为一个电压源， 如图1-89-1所示9v24v图 1-89-1R以右为一块：两个电流源都转换为电压源，电压源再合并，最后变成一个电压源，如图 1-89-1所示，左右化简完毕，求解方法一目了然24-9 15匸' " 1(A)R R R 2+7+6。
