2024-2025学年四川省泸州市八年级下学期6月期末数学试题[含答案]

2024-2025学年四川省泸州市八年级下学期6月期末数学试题一、选择题 1.中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广.下列四个选项中，是轴对称图形的为（   ）A. B. C. D. 2.以下列各组数为边长，可以构成直角三角形的是（    ）A.2，3，4 B.3，4，6 C.6，8，10 D.7，24，26 3.2025年2月7日，据龙芯中科消息，搭载龙芯3号CPU的设备成功启动运行DeepSeekR17B模型，龙芯3号，是国内首款采用65nm（ 0.000000065m）先进工艺，主频达到1GHz的多核CPU处理器．将“0.000000065”用科学记数法表示应为（    ）A.6.5×10−10 B.6.5×10−9 C.6.5×10−8 D.6.5×10−7 4.点2,4关于y轴对称的点的坐标是（   ）A.4,2 B.−2,4 C.−2,−4 D.2,−4 5.下列运算正确的是（   ）A.8=4 B.a32=a5 C.3a2−2a2=1 D.a6÷a3=a3 6.若式子a−4在实数范围内有意义，则实数a的取值范围是（   ）A.a≥4 B.a≤4 C.a>4 D.a≠4 7.下列命题中正确的是（    ）A.对角线相等的四边形是矩形B.对角线互相垂直的矩形是正方形C.对角线相等的矩形是正方形D.对角线互相垂直的四边形是菱形 8.如图，根据图象，可得关于x的不等式kx>−2x+4的解集是（    ）A.x<2 B.x>2 C.x<3 D.x>3 9.如图，在▱ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F．若AE=4,AF=6，且▱ABCD的周长为40，则▱ABCD的面积为（    ）A.48 B.36 C.40 D.24 10.关于一次函数y=−2x+1，下列结论正确的是（   ）A.函数必过点−2,1 B.y的值随着x的增大而增大C.图象与x轴交于点12,0 D.图象经过第一、三、四象限 11.如图，将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，点D落在点F处，AF与BC相交于点E，AB=4,AD=8，则AE的长为（    ）A.33 B.3 C.4 D.5 12.如图，在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90∘，D、E为BC上两点，∠DAE=45∘，F为△ABC外一点，且FB⊥BC，FA⊥AE，则以下结论：①BD=BF；②BD2+CE2=DE2；③S△ACB=14AD⋅EF；④CE2+BE2=2AE2．其中正确的是（    ）A.①②③④ B.②③④ C.①③④ D.②④二、填空题 13.因式分解：x2y−y=_____________． 14.若当x=−1时，分式xx−a无意义，则a的值为________________． 15.如图，在Rt△ABC中，∠C=90∘，BC=5，AC=12，P为斜边AB上一动点，过点P分别作PE∥BC交AC于点E，作PF∥AC交BC于点F．则EF的最小值为____________． 16.定义：对于一组关于x的多项式x+a，x+b，x+c，x+d，当其中两个多项式的乘积与另外两个多项式乘积的差为常数p时（不含字母x），称这样的四个多项式是一组黄金多项式，常数p的绝对值是这组黄金多项式的黄金因子．若多项式x+n，x+5，x+5−1，x+5+1是一组黄金多项式，黄金因子为2，则n的值为___________．三、解答题 17.计算：2×−6−−3+14−2． 18.如图，已知∠A=∠D=90∘，E、F在线段BC上，AF、DE相交于点O,AB=CD，且BE=CF．求证：△ABF≅△DCE． 19.先化简再求值：1−1a+2÷a+1a+22，其中a=5． 20.在践行“生态教育，书香校园”读书活动中，我市某校为了解学生每月课外读物的阅读情况，随机调查了部分学生的每月课外阅读量，绘制成了不完整的条形统计图（图1）和扇形统计图（图2）．（1）被抽查到的学生总数为_______人，补全条形统计图；（2）求被抽查到的学生每月课外阅读量的众数和平均数；（3）若该校共有学生2000人，估计学生每月课外阅读量不低于7本的人数． 21.“为了安全，请勿超速”．如图，一条公路建成通车，在某路段MN上限速60千米小时，为了检测车辆是否超速，在公路MN旁设立了观测点C，从观测点C测得一小车从点A到达点B行驶了5秒，已知∠CBN=60∘，BC=200米，AC=1006米．（1）请求出观测点C到公路MN的距离；（2）此车超速了吗？请说明理由．（参考数据：2≈1.41，3≈1.73） 22.为迎接“六一”儿童节，某儿童品牌玩具专卖店购进了A、B两种玩具，其中A类玩具的进价比B玩具的进价每个多3元，经调查：用900元购进A类玩具的数量与用750元购进B类玩具的数量相同（1）求A、B两类玩具的进价分别是每个多少元？（2）该玩具店共购进了A、B两类玩具共100个，若玩具店将每个A类玩具定价为30元出售，每个B类玩具定价25元出售，且全部售出后所获得利润不少于1080元，则商店至少购进A类玩具多少个？ 23.如图，在▱ABCD中，点G、H分别是AB、CD的中点，点E、F在对角线AC上，且AE=CF．（1）求证：四边形EGFH是平行四边形；（2）连接BD交AC于点O，若BD=10，AE+CF=EF，求EG的长． 24.如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=12x+2与x轴交于点A，与直线y=kx−2k+1相交于点B；直线y=kx−2k+1与x轴交于点C．（1）当k=32时，求△ABC的面积；（2）若∠ABC=45∘，求k的值；（3）若△ABC是以BC为腰的等腰三角形，求k的值． 25.如图，四边形ABCD是正方形，AB=a，点P是BC上一动点（不与点B，C重合），将PA绕点P按顺时针方向旋转90∘，得到PE．【初步感知】（1）在点P的运动过程中，试探究∠PAB与∠CPE的数量关系．【深入研究】（2）连接CE，在点P的运动过程中，试探究CEBP的值．【拓展延伸】（3）AE与CD相交于点F，在点P的运动过程中，试探究△PCF的周长是否为定值，若是，求出△PCF的周长；若不是，请说明理由．参考答案与试题解析2024-2025学年四川省泸州市八年级下学期6月期末数学试题一、选择题1.【答案】A【考点】轴对称图形【解析】本题考查了轴对称图形的定义，属于基础概念题型，熟知轴对称图形的概念是关键；根据轴对称图形的定义：将一个图形沿着某条直线对折，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形是轴对称图形，逐项判断即可得解.【解答】解：A、是轴对称图形，故本选项符合题意；B、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；C、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；D、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；故选：A.2.【答案】C【考点】判断三边能否构成直角三角形【解析】本题主要考查了勾股定理的逆定理，解题的关键是掌握勾股定理的逆定理．利用勾股定理的逆定理逐项进行判断即可．【解答】解：A.∵22+32=13，42=16，22+32≠42，∴该选项三个数据不能构成直角三角形，故不符合题意；B. ∵32+42=25，62=36，32+42≠62，∴该选项三个数据不能构成直角三角形，故不符合题意；C. ∵62+82=100，102=100，62+82=102，∴该选项三个数据能构成直角三角形，故符合题意；D. ∵72+242=625，262=676，72+242≠262，∴该选项三个数据不不能构成直角三角形，故不符合题意；故选：C．3.【答案】C【考点】用科学记数法表示绝对值小于1的数【解析】本题考查科学记数法，熟练掌握科学记数法的正确表示方法是解题的关键．根据科学记数法的定义，需将数值表示为a×10n的形式，其中1≤a<10,n为整数．【解答】解：将0.000000065用科学记数法表示时，需将小数点右移8位，得到a=6.5，此时n=−8，因此表示为6.5×10−8．故选：C．4.【答案】B【考点】坐标与图形变化-对称【解析】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：1关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；2关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；3关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．根据“关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”即可求解．【解答】解：点2,4关于y轴对称的点的坐标是−2,4，故选：B．5.【答案】D【考点】合并同类项幂的乘方同底数幂的除法运算利用二次根式的性质化简【解析】本题主要考查了二次根式的化简、幂的乘方、整式加减及同底数幂的除法，熟知以上运算法则是正确解答此题的关键．根据二次根式的化简、幂的乘方、整式加减及同底数幂的除法的法则逐选项判断即可．【解答】解：A．8=22，此选项不正确，不符合题意；    B．a32=a6，此选项不正确，不符合题意；C．3a2−2a2=a2，此选项不正确，不符合题意；D．a6÷a3=a3，此选项正确，符合题意；故选：D．6.【答案】A【考点】二次根式有意义的条件【解析】本题主要考查了二次根式有意义的条件，根据二次根式有意义的条件，即可求解．【解答】解：∵二次根式a−4在实数范围内有意义，∴a−4≥0，解得：a≥4．故选：A．7.【答案】B【考点】矩形的判定证明四边形是菱形正方形的判定【解析】由矩形、菱形、正方形的判定即可得出答案．【解答】解：A.对角线相等的四边形不一定是矩形，故A不符合题意；B.对角线互相垂直的矩形是正方形，正确，故B符合题意；C.对角线相等的矩形不一定是正方形，故C不符合题意；D.对角线相垂直的四边形不一定是菱形，故D不符合题意，故选：B．8.【答案】D【考点】根据两条直线的交点求不等式的解集【解析】本题考查了一次函数与一元一次不等式，根据图象，写出直线y=kx在直线y=−2x+4上方所对应的自变量的范围即可．【解答】解：根据图象，可得：不等式kx>−2x+4的解集是x>3．故选：D．9.【答案】A【考点】利用平行四边形的性质求解【解析】本题主要考查了平行四边形的性质．根据平行四边形的性质可得BC+CD=20，再由平行四边形的面积公式可得BC=1.5CD，可求出CD=8，即可求解．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD,AD=BC，∵▱ABCD的周长为40，∴2BC+CD=40，∴BC+CD=20，∵AE⊥BC， AF⊥CD，∴AE×BC=AF×CD，∵AE=4,AF=6，∴4BC=6CD，即BC=1.5CD，∴1.5CD+CD=20，∴CD=8，∴▱ABCD的面积为6×8=48．故选：A10.【答案】C【考点】根据一次函数解析式判断其经过的象限一次函数图象与坐标轴的交点问题判断一次函数的增减性【解析】本题考查一次函数的图象与性质，熟练掌握相关知识是解题的关键；根据一次函数的图象和性质，逐。