综合题大综合

二次函数 综合题训练如图，抛物线与x轴交于A ( -3, 0 )、B ( 1, 0)两点，与y轴交于点C ( 0, 3),求该抛物线的解析(1)式与顶点 D的坐标.试判断△ ACD的形状及四边形ABCD的面积(3) 探究坐标轴上是否存在点P,使得以P、B、C为顶点的三角形接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由.与^ ACD相似？若存在,请直(4)在对称轴上求点P，使"PBC得周长最小，最小值为多少?i ：在抛物线上求点P,使得$△ pao=4Sa BOC. ii：在抛物线上求点Q，使得$△ qCO=4S^ boc.(6)过B点的直线y=x+b与抛物线交于点E,在x轴上取点F,使得△ BEF相似于△ ABC,求F(7)在线段AC上取点M,过M作MN±x轴交抛物线于点N , NA、NC 当MN最长时，求M的坐标 连接此时^ NAC面积是最大吗？为什么？最大是多少？m的值和交点(8) 将直线AC向上平移m (m>0)个单位，使得其与抛物线有且只有一个交点，求 坐标此交点与(7)中的点N有何关系？)(9) 直线y=k与抛物线交于点M、N，当k为何值时，△ MNH为等腰直角三角形10) 在抛物线上求点P,使得△ PAB为直角三角形。

11)在抛物线上有点M, x轴上有点N,使得A、C、M、N四点构成平行四边形，求出符合条件 的N12)在直线AC上有点P,平面内有点Q,使得0、C、P、Q四点构成菱形，求出符合条件的 P。