土的渗透性和渗流问题

第 2章 土的渗透性及渗透稳定 2.1 概述 2.2 土的渗透定律 -达西定律 2.3 渗透系数的确定 2.4 渗透系数的影响因素 2.5 成层土的渗透系数 2.6 二维渗流与流网 2.7 渗透力及渗透变形 一 、几个概念 土颗粒 土中水 渗流 渗透特性 强度特性 变形特性 2.1 概 述 1.渗流：水在重力作用下，透过土体发生运动，这一 现象称为渗流 2.土的渗透性：土体被水透过的性质 3.产生原因： 土三相结构中 存 在 孔隙通道，不 同位置 水质点 存 在能量差 1.土石坝坝基坝身渗流： 二、几个工程实例 浸润线 透水层 不透水层 渗流量 渗透变形 2.板桩围护下的基坑渗流： 基坑 透水层 不透水层 渗流量 渗透变形 板桩墙 渗流时地下水位 3.渠道渗流： 渗流量 透水层 不透水层 天然水面 4.水井渗流 ： Q 层流：流体在管内流动时，其质点沿着与管轴平行的方向 作平滑 直线运动 恒定流 -水力要素不随时间发生变化 非恒定流 -水力要素随时间的变化而发生变化 均匀流 -在恒定流中 ,当水力要素不随空间坐标发生变 非均流 -水力要素沿空间坐标发生变化的水流 ,流线 不 再是相互平行的直线。

紊流：当流速增加到很大时，流线不再清楚可辨，流场 中有许多小漩涡，称紊流 补充： 水力学中几个概念 2.2 土的渗透定律 -达西定律 渗流现象与渗流模型 1.土中水渗流的实际状况与轨迹、影响因素 2.渗流模型 不考虑路径、只分析主要流向 不考虑颗粒间孔隙，以全部空间为研究对象 土颗粒 土中水 渗流 这样，土中水流可以 看做是连续空间内的连续 介质运动，象渠道、管道 中的水流 假设后的渗流模型还应符合下述特征： 渗流 A 在同一过水断面，渗流模型的流量等于真实渗流量； 在任意界面上，渗流模型的压力等于真实渗流压力； 在相同体积内，渗流模型所受阻力等于真实渗流所受阻力 3.结论依据以上假设， 某过水断面 A上的渗流速度为： 注意： 过流面积是 A中的孔隙面积 A； 是假想的平均流速，而不是真实的流速 ； 由于： 以及 所以： 4.以静水为例介绍 几个概念： zA 0 0 A B u0pa zB 基准面 静水 位置水头： 某点 到基准面的 竖直距离，代表单位重量液体 从基准面算起所具有 位置势能 压力水头： 水压力所能引起 的自由水面的升高，表示单位 重量液体所具有的 压力势能 测管水头： 测管水面到基准 面的垂直距离，等于位置水头 和压力水头之和，表示单位重 量液体的 总势能 。

注意： 在静止液体中各点的测管水头相等 0 0 基准面 质量 m 压力 u 流速 v z 2.2.1渗流实验与达西定律 （ 1） 渗流中的水头 位置势能： mgz 压力势能： 动能： 总能量： 总水头：单位重量水体所具有的 能量，是水流动的驱动力 V 值很小，能量构成可忽略 渗流为水体的流动， 应满足 液 体流动的 三大基本方程： 连续性 方程、能量方程、动量方程 A B L hA zA 基准面 位置水头 Z：水体的位置势能（任选基准面） 压力水头 u/w：水体的压力势能（ u孔隙水压力） 流速水头 V2/2g：水体的动能，忽略不计 渗流的总水头： 也称 测管水头 ，是渗流的 总驱动能，渗流总是从水头高 处流向水头低处 注意： A 、 B点总水头可表示为： （ 2） 水力梯度 U 孔隙水压力 ， 静 水中即 静水 压力 A 、 B两点总水头差反 映了两点间水流由于摩阻 力造成的能量损失 水力梯度 i： 单位渗 流长度上的水头损失 土中水在孔隙中渗流时， 会因“阻力”在沿程造成能量 损失， 为了验证这一现象， 1856年达西在研究城市供水问 题时进行了渗流试验（如图）， 得到了 能量损失与渗流速度 之 间的关系。

A （ 3）渗透试验和达西定律 以上两式即为： 达西定律 达西定律：在 层流 状态的渗流中 ， 某断面 单位时间的渗 流量 （ 或渗透速度 ） 与水力坡降成正比 ， 并与 土的性质 有关 注意： 渗透系数 k: 反映土的透水性能的系数 ， 其物理意义 为水力坡降 i 1时的渗流速度 ， 单位： cm/s, m/s, m/day 渗透速度 v：土体试样全断面的 平均渗流速度 ， 也称 假想渗流速度 试验要求： 上部水面保持恒定； 测压管水头不变； 砂土中的渗流为 恒定流 适用条件： 水力学：层流、均匀流； 土力学：流速较小时，恒定流 岩土工程中的绝大多数 渗流问题，包括砂土或一 般粘土，均属层流范围； 在粗粒土孔隙中，水流 形态可能会 随流速增大呈 紊流状态 ，渗流不再服从 达西定律 2.0 1.5 1.0 0.5 0 流速 (m/h) 0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 达西定律 适用范围 水 力 坡 降 2.2.2达西定律的适用范围 两种特例 粘土颗粒 渗流 结 合 水 膜 在 很粗的土 （如堆石体） 中，当水力坡降较大时，达西 定律不再适用对 致密的粘性 土 ，存在起始水力坡降 ，水 力坡降大于 时，达西定律仍 适用。

常水头试验法 变水头试验法 井孔抽水试验 井孔注水试验 2.3 渗透系数的确定 “k” 值的影响因素很多，建立理论公式比较困难，一般 为试验或经验确定 经验估算法 室内试验方法 野外试验方法 K值的确定方法： 2.3.1 室内实验法 1）常水头法： 试验装置： 如图 在整个试验过程中， 水头保 持不变 常水头法适用于透水性 强的 无粘性土 结果整理： 试验条件 : h， A， L 量测变量 : V， t 试验装置 :如图 2）变水头法 设细玻璃管的内截面积为 a， 试验开始后任一时刻 t的水位差 为 h，经时段 dt，细玻璃管中水 位下落 dh，则在时段 dt内流经试 样的水量： 在整个试验过程中，水头是 随着时间而变化的，适用于透水 性弱的粘性土 试验条件 :水位变化， A， L 量测变量 :dh ， t -式中负号表示渗流量随 h 的减小而增加 将上式两边积分，得： 解上式可得到土的渗透系数： 或者表示为： 2.3.2 现场测试法（抽水、注水试验） 实验方法： 抽水井单位抽水量 与周围渗入井内水量相 等，为 q； 地下水位形成稳定 的抽水漏斗； 设观测井 1、 2，距 抽水井距离分别为 r1、 r2； 井 抽水量 Q r1 r r2 dh dr h1 h h2 不透水层 在观测井之间取某 r处为过水断面，则水面高度为 h， ，同时该点处的水力坡降为： 井 抽水量 Q r1 r r2 dh dr h1 h h2 不透水层 由达西定律并整理得： 优点：可获得现场较为 可靠的平均渗透系数。

缺点：费用较高，耗时 较长 对两边积分得： 求解得： 室内试验、现场试验及工程实践表明，土的渗透系数大小 与颗粒粒径（尤其 有效粒径 ）、土的孔隙比（或孔隙率）和 水 粘滞系数 等有关有关专家给出了如下经验公式和方法： 2.3.3 经验估算法 太沙基： 哈森： 泰勒： 无资料时，参照规范给定的表格如表 2-1（ p84） 2.4 K值的影响因素 矿物成分 粒径大小及级配 密实度（孔隙比） 土的结构与构造 饱和度（含气量） 水的动力粘滞系数 土粒特性 流体特性 主要因素： 2.4.1 土粒特性 1.矿物成分 粘性土 粗粒土 渗透系数（高岭石 伊里石 蒙脱石） Ip综合反映颗粒大小和矿物成分 只与 颗粒 大小、形状、级配有关 4.结构与构造 ： 一般对粘性土影响更大； 层理的方向性（垂直与水平）； 天然粘性土沉积层，一般 kx ky 3.孔隙比 是单位土体中孔隙体积的直接度量； 对砂性土， k值一般随孔隙比 e增大而增大 2.粒径大小与级配： 级配越好，孔隙越少， k值越小； 土体孔隙的大小一般由细颗粒所控制 饱和度 sr(%) 渗透系数 k(1 0-3 cm /s) 8 7 6 5 4 3 2 80 90 100 1.饱和度的影响：封闭气 泡对 k 值影响很大，可减少 有效渗透面积，还可以堵塞孔 隙的通道。

2.流体粘滞性的影响：温 度高 粘滞性低 渗透系 数大 2.4.2 流体特性的影响 天然土层具有 层理性 ，对于渗流方向与土层层面 平行 或 者 垂直 的简单渗流，当各土层的渗透系数和厚度已知时，可 求出整个土层渗流方向上的平均渗透系数 -等效渗透系数 ， 作为进行渗流计算的依据 2.5 成层土的渗透系数 如右图所示，通过整个土层的总渗流量 qx应为各土层渗流 量之总和，即 : 1.与层面平行的渗流情况 根据达西定律，总渗流量又可表示为： 对于： 所以： 因此： 或表示为： H代表单位宽度面积 2.与层面垂直的渗流情况 如右图，垂直通过整个 土层的总渗流量 qy应 等于 通 过各土层的渗流量 qiy ，即 : 渗透水流经过 任意土层 ，水头损失为 ， 假设对于 整个土层 水头损失为 ： 则整个土层的 平均水力梯度 为： 则： H代表渗流路径长度 因此，由达西定律总渗流量又可表示为： 所以： 又因： 所以： 由 kx、 ky两个表达式可以看出，当 Hi大体相当，而 ki相差 悬殊时，可得下述结论： kx取决于 最透水层 的厚度 H和渗透系数 k，且： ky取决于 最不透水层 的厚度 H和渗透系数 k，且： 2.6 二维渗流和流网的应用 h 工程中的渗流现象： 水坝、基坑、闸基等。

渗流特征： 轴线很长、各 横断面上的渗流相同、认为 渗流发生在横断面内，即二 维渗流 X O Z Y 稳定渗流： 流场不随时间发生变化的渗流 渗流分析的方法： 数学解析法或近似解析法： 求取渗流运动方程在特定边界 条件下的理论解，或者在一些假定条件下，求其近似解 数值解法： 有限元、有限差分、边界元法等，近年来得到 迅速地发展 流网法： 简便快捷，具有足够的精度，可分析较复杂断面 的渗流问题 电比拟试验法： 利用电场来模拟渗流场，简便、直观，可 以用于二维问题和三维问题 一、二维渗流的基本微分方程 dz 取某横断面，建立如图所示 的坐标系（取 dy=1）： 取微元体 dxdzdy，沿 x、 z 方向的流速如图，则： dx z x vx vz 单位时间内 流入 单元的水量 : 单位时间内 流出 单元的水量 : 所以： 推求渗流的 运动方程： 由达西定律： 显然，对于流体 : dz dx z x vx vz dz dx z x vx vz 若土体各向同性均质，则 该式即为著名的 拉普拉斯方程 ，描述渗流场内水头的分布， 是平面稳定渗流的 基本方程 ，若给定 边界条件 即可求解 所以，渗流的运动方程： 二、流网及其性质 1.概念：平面稳定渗 流的基本微分方程的解 ，用该平面内两簇相互 正交的曲线表示的网格 叫 流网 。

H h 0 一簇曲线称为 等势线 ，在任一条等势线上各点的总水头 是相等的；另一组曲线称为 流线 ，它们代表渗流的方向 2.流网的性质（特征） 对于 各向同性 的渗透介质，流网具有下列特征： 流线与等势线彼此正交，即形成正交的网格； 每个网格的长宽比为常数（ l/b =1）； 任意两条相邻的等势线间的水头损失相等； 各流槽（任一两条相邻的流线）的渗流量相等 H h 0 三、流网的绘制 手绘步骤如图所示： 按比例画出建筑物 及土层剖面 确定边界流线及 等势线： 逐步修改流网：网格对角线正交 根据流网性质，促 步绘制流网形态 注意： 正交、曲边正方形、与边界条件的过渡性、一般流线 绘 3 4条即可 四、流网的应用 1.渗流速度的计算（一般指 某一网格内 的流速，如图：） 若上下游水头差为 h，共有 n条等势线，网格面积为 ， 则任意两条等势线间水头差 所以： 2.渗流量的计算（一般指 任意两条流线 间流量 q） 若自上而下共有 m 条流线，任意网格中的流速为 v，如图： 则： 流经该断面的总流量： 3.孔隙压力的计算（一般认为 ， H为测管水头） 若求位于第 i 条等势线上 G点 的孔隙压力，假设 EF 为 基准线， 为 G点的位置水头， 为 G点的测压管水柱高度， 为 G 点的总水头， 为 G 点的水头损失，则： Z 1 h 1 E F G Z G G E F h 1 Z G Z 1 例 3-2 一 、渗透力 2.7 土的渗透稳定 h2 0 0 hw L 土样 滤网 贮水器 a b 静水中（ h=0），土 骨架会受到浮力作用。

水在流动时（ h0）， 水流受到来自土骨架的阻 力，同时流动的孔隙水对 土骨架产生一个摩擦、拖 曳力 h1 h 土粒 渗 流 渗透力 j： h1 h h2 0 0 hw L 土样 滤网 贮水器 a b 渗透力 j：单位土体内土骨架所受到的渗透水流的 拖曳力 渗透力 -受力分析 h2 0 0 hw L 土样 滤网 贮水器 a b 土水整体受力分析 -静水 截面积 A=1 W h1 h h2 0 0 hw L 土样 滤网 贮水器 a b 土水整体受力分析 -渗流 截面积 A=1 W = + W W Ww 土水 = 土骨架 + 孔隙水 J R J P1 P2 P1 P2 R 土水隔离受力分析 土骨架受力分析： 有效重量： 总渗透力： 滤网的反力： R 孔隙水受力分析： 水压力： 土对水的阻力等于渗透力： 水重 +浮力反力： 若考虑孔隙水“受力平衡” ： 因此： 孔隙水受力分析： 水压力： 土对水的阻力等于渗透力： 水重 +浮力反力： Ww J P1 P2 则： 所以： 若考虑土骨架受力平衡？ 渗透力的性质： 作用对象： 土骨架 物理意义： 单位土体内土骨架所受到的渗透水流的拖曳 力，它是一种体积力。

大小： 方向： 与水力梯度方向一致 二 、渗透变形 单一土层渗透变形的 两种基本型式 1.概念：土工建筑物及地基由于渗流作用而出现的变形或 破坏称为渗透变形或渗透破坏 2.成因： 内因：颗粒结构； 外因：水力条件 3.基本类型： 管涌 流土 接触流失 接触冲刷 流土：在向上的渗透作用下，表层局部范围内的土体 或 颗粒群 同时发生悬浮、移动的现象 坝体 粘性土 k1 砂性土 k2 渗 流 任何类型的土，只要水力坡降达到一定的值，都可发生 流土破坏 k1k2 i ic : 土体发生流土破坏 i = icr: 土体处于临界状态 设计要求： 无压重时： 形成条件 临界水力坡降：即 时的水力坡降，用 表示： 即： -可用于判断渗流时的状态 K-安全系数 2.0 2.5 管涌：在渗流作用下，一定级配的无粘性土中的细小颗 粒，通过较大颗粒所形成的孔隙发生移动，最终在土中形成 与地表贯通的管道 坝体 渗流 成因： 内因： 有足够多的粗颗粒形成大于细粒的孔隙 外因： 有足够大渗透力 流土与管涌的比较 流土 土体局部范围的颗粒同时 发生移动 管涌 只发生在水流渗出的表层 只要渗透力足够大， 可发生在任何土中 破坏过程短 导致下游坡面产生局部滑动等 现象 位置 土类 历时 后果 土体内细颗粒通过粗粒形成 的孔隙通道移动 可发生于土体内部和渗流 溢出处 一般发生在特定级配的 无粘性土或分散性粘土 破坏过程相对较长 导致结构发生塌陷或溃口 渗透变形的防治措施 改善几何条件：设反滤层等； 改善水力条件：减小渗透坡降，如打板桩。

防治流土 防治管涌 透水层 不透水层 防渗体 坝体 浸润线 减小或消除 ；增长 渗流路径；出口处用透水 性材料或加盖覆重 接触冲刷：当渗流沿着两种渗透系数不同的土层接触 面，或建筑物与地基的接触面流动时，沿接触面带走细颗 粒的现象 接触流失：在层次分明，渗透系数相差悬殊的两土 层中 ,当渗流垂直于层面将渗透系数小的一层中的细颗粒带 到渗透系数大的一层中的现象 . 例 3-3。