12.2.1正比例函数的图象和性质同步习题含答案

12.2 一次函数的图象1 正比例函数的图象和性质要点感知1 画函数图象的环节：(1)__________；(2)__________：建立直角坐标系，以__________为横坐标，__________为纵坐标，拟定点的坐标；(3)__________.预习练习1-1 下面所给点的坐标满足y=-2x的是( ) A.(2，-1) B.(-1，2) C.(1，2) D.(2，1)要点感知2 正比例函数y=kx(k为常数，k≠0)的图象是一条__________，因此画正比例函数图象时，只要描出图象上的__________，然后过两点作一条直线即可，这条直线叫作“直线__________”.预习练习2-1 如图，某正比例函数的图象过点M(-2，1)，则此正比例函数体现式为( ) A.y=-x B.y=x C.y=-2x D.y=2x要点感知3 正比例函数图象的性质：直线y=kx(k≠0)是一条通过________的直线.当k>0时,直线y=kx通过第_______象限，从左到右，y随x的增大而________；当k<0时，直线y=kx通过第_____象限，从左到右，y随x的增大而________.知识点1 画正比例函数的图象1.正比例函数y=3x的大体图像是( )2.已知正比例函数y=x，请在平面直角坐标系中画出这个函数的图象.知识点2 正比例函数的图象与性质3.已知函数y=kx的函数值随x的增大而增大，则函数的图象通过( ) A.第一、二象限 B.第一、三象限 C.第二、三象限 D.第二、四象限4.对于函数y=-k2x(k是常数，k≠0)的图象，下列说法不对的的是( ) A.其函数图象是一条直线 B.其函数图象过点(，-k) C.其函数图象通过一、三象限 D.y随着x增大而减小5.正比例函数y=-x的图象平分( ) A.第一、三象限 B.第一、二象限 C.第二、三象限 D.第二、四象限6.函数y=-5x的图象在第__________象限内，y随x的增大而__________.知识点3 实际问题中的正比例函数7.一根蜡烛长20 cm，点燃后每小时燃烧5 cm，则蜡烛燃烧的长度y(cm)与燃烧时间x(h)的函数关系用图象表达为下图中的( )8.小明用16元零花钱购买水果，已知水果单价是每公斤4元，设买水果x公斤用去的钱为y元， (1)求买水果用去的钱y(元)随买水果的数量x(公斤)而变化的函数体现式； (2)画出这个函数的图象.9.已知正比例函数y=kx(k≠0)，当x=1时，y=-2，则它的图象大体是( )10.已知正比例函数y=(3k-1)x，若y随x的增大而增大，则k的取值范畴是( ) A.k＜0 B.k＞0 C.k＜ D.k＞11.若点A(-2，m)在正比例函数y=-x的图象上，则m的值是( ) A. B.- C.1 D.-112.已知正比例函数y=kx(k<0)的图象上两点A(x1，y1)、B(x2，y2)，且x10 B.y1+y2<0 C.y1-y2>0 D.y1-y2<013.甲、乙两人在一次百米赛跑中，路程s(米)与赛跑时间t(秒)的关系如图所示，则下列说法对的的是( ) A.甲、乙两人的速度相似 B.甲先达到终点 C.乙用的时间短 D.乙比甲跑的路程多14.写出一种图像通过一、三象限的正比例函数y=kx(k≠0)的解析式(关系式)：_______________.15.当m=__________时，函数y=mx3m+4是正比例函数，此函数y随x的增大而__________.16.如图，正比例函数y=kx，y=mx，y=nx在同一平面直角坐标系中的图象如图所示.则系数k，m，n的大小关系是__________.17.已知正比例函数y=(k-2)x. (1)若函数图象通过第二、四象限，则k的范畴是什么？ (2)若函数图象通过第一、三象限，则k的范畴是什么？18.已知正比例函数图象通过点(-1，2). (1)求此正比例函数的体现式; (2)画出这个函数图象; (3)点(2，-5)与否在此函数图象上？ (4)若这个图象还通过点A(a，8)，求点A的坐标.19.已知正比例函数y=kx通过点A，点A在第四象限，过点A作AH⊥x轴，垂足为点H，点A的横坐标为3，且△AOH的面积为3. (1)求正比例函数的体现式； (2)在x轴上能否找到一点P，使△AOP的面积为5？若存在，求点P的坐标；若不存在，请阐明理由.参照答案要点感知1 （1）列表 （2）描点 自变量值 相应的函数值 （3）连线预习练习1-1 B要点感知2 直线 两点 y=kx预习练习2-1 A要点感知3 原点 一、三 上升 增大 二、四 下降 减少1.B 2.图略. 3.B 4.C 5.D 6.二、四 减小 7.A8.(1)根据题意可得y=4x(0≤x≤4). (2)当x=0时，y=0；当x=4时，y=16.在平面直角坐标系中画出两点O(0，0)，A(4，16)，过这两点作线段OA，线段OA即函数y=4x(0≤x≤4)的图象，如图.9.A 10.D 11.C 12.C 13.B 14.y=3x(答案不唯一) 15.-1减小 16.k＞m＞n17.(1)k-2＜0，∴k＜2； (2)k-2>0，∴k>2.18.(1)设函数的体现式为：y=kx，则-k=2，即k=-2.故正比例函数的体现式为：y=-2x. (2)图象图略. (3)将点(2，-5)代入，左边=-5，右边=-4，左边≠右边，故点(2，-5)不在此函数图象上. (4)把(a，8)代入y=-2x，得8=-2a.解得a=-4.故点A的坐标是(-4，8).19.(1)∵点A的横坐标为3，且△AOH的面积为3，∴点A的纵坐标为-2，点A的坐标为(3，-2).∵正比例函数y=kx通过点A，∴3k=-2.解得k＝-.∴正比例函数的体现式是y＝-x. (2)∵△AOP的面积为5，点A的坐标为(3，-2)，∴OP=5.∴点P的坐标为(5，0)或(-5，0).。