山东省莱芜市2019版高一下学期数学期中考试试卷A卷

山东省莱芜市2019版高一下学期数学期中考试试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、 单选题 (共7题；共14分)1. （2分） 设复数z满足 ， i为虚数单位，则z=（ ） A . 2-iB . 1+2iC . -1+2iD . -1-2i2. （2分） 中，,,则A . B . C . D . 3. （2分） （某几何体的三视图所示（单位：cm），则该几何体的体积为（ ） A . 5B . 6C . 7D . 154. （2分） (2018高一上广东期末) 矩形 中， ， ，沿 将矩形 折成一个直二面角 ，则四面体 的外接球的体积是（ ） A . B . C . D . 5. （2分） (2020淮南模拟) 在 中， ， ，点 为 的外心，则 的值为（ ） A . 26B . 13C . D . 106. （2分） i是虚数单位，复数z=1﹣i，则 =（ ） A . ﹣1﹣iB . ﹣1+iC . 1+iD . 1﹣i7. （2分） 如图甲,四边形ABCD是等腰梯形,.由4个这样的等腰梯形可以拼出图乙所示的平行四边形，则四边形ABCD中度数为 （ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共5题；共5分)8. （1分） 已知向量=（k，12），=（4，5），=（﹣k，10），且A、B、C三点共线，则k=________9. （1分） (2016高二下上海期中) 已知复数Z1 ， Z2满足|Z1|=2，|Z2|=3，若它们所对应向量的夹角为60，则 =________． 10. （1分） (2013安徽理) 设△ABC的内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，若b+c=2a，3sinA=5sinB，则角C=________． 11. （1分） (2018高一上广东期末) 如下图所示的正四棱台的上底面边长为2，下底面边长为8，高为 ，则它的侧棱长为________．12. （1分） (2018栖霞模拟) 已知向量 ， ， ，则 ________． 三、 解答题 (共5题；共65分)13. （10分） 如图所示，正方形ABCD的边长为2，且平面ABCD⊥平面ABE，AE=BE，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE． （1） 求证：AE⊥平面BCE； （2） 求点F到平面ABCD的距离． 14. （15分） 已知 =（cosx，sinx）， =（sinx+ ，cosx+ ，设f（x）= ． （Ⅰ）求函数f（x）的最大值；（Ⅱ）已知m∈R，p：∃x∈R使不等式f（x）≥m2+2m成立；q：函数y=lg（x2+2mx+1）的定义域为R．若“p或q”为真，“p且q”为假，求实数m的取值范围．15. （15分） (2017高一下台州期末) 在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知sinA=2sinB，c= b． （Ⅰ）求sinA的值；（Ⅱ）若△ABC的面积为3 ，求b的值．16. （15分） (2016高一下盐城期末) 如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧面ABB1A1⊥底面ABC，CA=CB，D，E，F分别为AB，A1D，A1C的中点，点G在AA1上，且A1D⊥EG． （1） 求证：CD∥平面EFG； （2） 求证：A1D⊥平面EFG． 17. （10分） (2020高一下郧县月考) 已知函数 ． （Ⅰ）求 的最小正周期和单调增区间；（Ⅱ）若 为 的一个零点，求 的值．第 9 页 共 9 页参考答案一、 单选题 (共7题；共14分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、二、 填空题 (共5题；共5分)8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、三、 解答题 (共5题；共65分)13-1、13-2、14-1、15-1、16-1、16-2、17-1、。