三角形边角关系专项练习随堂教学

三角形边角关系及三线练习题典型例题【例1】 已知三角形的三边长分别为4、5、x，则x不可能是（ ）A. 3 B. 5 C. 7 D. 91. 【例2】 一个三角形的三条边中有两条边相等，且一边长为4，还有一边长为9，则它的周长为（ ） A. 17 B. 22 C. 17或22 D. 13相关变形：一等腰三角形两边长分别为3，5，试求该三角形的周长等腰三角形中，一个角为50，则这个等腰三角形的顶角的度数为（ ）A.150 B.80 C.50或80 D.70【例3】 如图SX—02，AD⊥BC，则图中以AD为高的三角形有___________个SX—02SX—03SX—04【例4】 如图SX—03，已知线段AD、AE分别是△ABC的中线和高线，且AB=5cm，AC=3cm，(1) △ABD与△ACD的周长之差为_________；(2) △ABD与△ACD的面积关系为__________例5】 已知△ABC中，给出下列四个条件：(1) ∠A+∠B=∠C; (2) ∠A=90－∠B; (3) ∠A：∠B：∠C=1：1：2; (4) ∠A：∠B：∠C=1：2：3. 其中能够判定△ABC是直角三角形的有（ ）个。

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4【例6】 如图SX—04，Rt△ABC中，∠ACB=90，CD是AB边上的高，AB=13cm，BC=12cm，AC=5cm，求：(1) △ABC的面积； (2) CD的长图SX－05SX—06图SX－05-1【例7】 如图SX—05，△ABC中，∠B、∠C的平分线交于点P，且∠BPC=130，求∠BAC的度数相关变形：一个零件的形状如图SX—05-1所示，按规定∠BAC=90，∠B=21，∠C=20，检验工人量得∠BDC=130，于是断定这个零件不合格运用所学知识说明零件不合格的理由例8】 如图SX—06，AD是△ABC的边BC上的高，AE是△BAC的平分线，若∠B=53，∠C=77，求∠DAE的度数学习自评一、选择题1. 有下列长度的三条线段，能构成三角形的是（ ) A. 1cm 、2cm 、3cm B. 1cm 、4cm 、2cm C. 2cm 、3cm 、4cm D. 6cm 、2cm 、3cm SX—072. 一个三角形的两边长为3和7，且第三边为整数，这样的三角形的周长的最小值是（ ）A. 14 B. 15 C. 16 D. 173. 如图SX—07，△ABC的边BA延长得∠1 ，若∠2 ＞∠l，则△ABC的形状为（ ) A. 钝角三角形 B. 直角三角形 C. 锐角三角形 D. 无法确定4. 一个三角形的三个内角互不相等，则它的最大角不小于（ ）A. 45 B. 60 C. 90 D. 1205. △ABC中，如果∠A－∠B =90，那么△ABC是（ )A.直角三角形 B. 锐角三角形 C. 钝角三角形 D. 锐角三角形或钝角三角形二、填空题6. 在△ABC中，AB=4，BC=9，则AC的取值范围是________________。

7. 如图SX—08，求下列各图中的∠α1) ∠α=________；(2) ∠α=________；(3) ∠α=________SX—08SX—108. 已知∠A、∠B 、∠C是△ABC 的三个内角1)如果∠A=90，∠C = 55，那么∠B＝______；(2)如果∠C=4∠A ，∠A ＋∠B =100，那么∠A =______ ，∠B=______9. 如图SX—10，将等边三角形剪去一个角后，∠1+∠2=________SX—12SX—13SX—1110. 如图SX—11，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，∠BCD = 35，则∠A=_______ 三、解答题11. 如图SX—12，在△ABC中，两边长AB=12, AC=2，且周长为奇数，求第三边BC 的长12. 如图SX—13，AC∥DE ，若∠ABC = 70，∠E = 50，∠D = 75，求∠A ，∠A BD的度数SX—1413. 如图SX—14，在△ABC中，∠A = 60，∠B = 70，∠ACB的平分线交AB于D，DE∥BC ，交AC于E，求∠BDC和∠EDC的度数图SJ－15图SJ－16乙SX—16甲14. 在等腰三角形中，一腰上的中线把它的周长分成15cm和18cm的两部分，求三角形的各边长。

15. 如图SX—15，∠B+∠C=100，∠D=70，求∠A的度数16. (1) 如图SX—16甲，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E =___________2) 如图SX—16乙，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=___________．SX—1717. 求一个多边形的内角和，一般可将其转化为三角形，如图SX—17所示请你试用含n的代数式表示出n边形的内角和4随堂b。