二次函数的图像

复习回顾复习回顾1.二次函数的定义？二次函数的定义？形如形如 y=ax2+bx+c(a,b,c为常数且为常数且a0)的函数叫做二次函数的函数叫做二次函数.2.二次函数的解析式有几种形式？二次函数的解析式有几种形式？有三种形式有三种形式：（1）一般式：一般式：y=ax2+bx+c(a0)；（2）顶点式：顶点式：y=a(x+h)2+k(a0)；（2）零点式：零点式：y=a(x-x1)(x-x2)(a0).3.如何快速画出二次函数图像的草图？如何快速画出二次函数图像的草图？三点一线一开口三点一线一开口4 二次函数性质的再研究二次函数性质的再研究4.1 二次函数的图像二次函数的图像一、问题提出一、问题提出1.y=x2和和 y=ax2(a0)的图像之间有什么关系？的图像之间有什么关系？2.y=ax2和和 y=a(x+h)2+k(a0)的图像之间有什么关系？的图像之间有什么关系？3.y=ax2和和 y=ax2+bx+c(a0)的图像之间有什么关系？的图像之间有什么关系？二、问题探索二、问题探索 1.y=x2和和 y=ax2(a0)的图像之间的关系的图像之间的关系：用描点法在同一坐标系中分别画出下列函数的图像：用描点法在同一坐标系中分别画出下列函数的图像：（1）y=x2；（；（2）y=2x2.列表列表x-3-2-10123x29410149xyo11-1 y=x2 2x2188202818y=2x22ABC 将将 y=x2的图像上所有点的横坐标不变，纵坐标都扩大的图像上所有点的横坐标不变，纵坐标都扩大为原来的为原来的2倍得到倍得到 y=2x2的图像的图像.y=0.5x2D0.5x24.520.500.524.5 将将 y=x2的图像上所有点的横坐标不变，纵坐标都缩短的图像上所有点的横坐标不变，纵坐标都缩短为原来的为原来的0.5倍得到倍得到 y=0.5x2的图像的图像.二、问题探索二、问题探索1.y=x2和和 y=ax2(a0)的图像之间的关系的图像之间的关系：将将 y=x2的图像上所有点的横坐标不变，纵坐标都扩大为的图像上所有点的横坐标不变，纵坐标都扩大为原来的原来的a(a1)倍或倍或缩短为原来的缩短为原来的a(0a1)倍或倍或缩短为原来的缩短为原来的a(0a0)或或向右（向右（h0)或或向下（向下（k0)或或向右（向右（h0)或或向下（向下（k1)倍或倍或缩短为原来的缩短为原来的a(0a0)或或向右（向右（h0)或或向下（向下（k0)平移平移 个单位长度得个单位长度得 y=f(x+h)+k的图像的图像.hk。