2014届高三数学试题直线与圆

江苏省名校2014届高三12月月考数学试题分类汇编直线与圆一、填空题1、（江苏省扬州中学2014届高三上学期12月月考）已知方程+－=0有两个不等实根和，那么过点的直线与圆的位置关系是 ▲ 答案：相切2、（江苏省南京市第一中学2014届高三12月月考）过点(，0)引直线与曲线相交于A，B两点，O为坐标原点，当△AOB的面积取最大值时，直线的斜率等于 答案：－ 3、（江苏省诚贤中学2014届高三12月月考）垂直于直线且与圆相切于第一象限的直线方程是 ▲ 答案：4、（江苏省灌云高级中学2014届高三第三次学情调研）已知点（1，0）在直线的两侧，则下列说法 （1） （2）时，有最小值，无最大值（3）恒成立 （4）,, 则的取值范围为（-其中正确的是 （把你认为所有正确的命题的序号都填上）答案：（3）（4）5、（江苏省灌云高级中学2014届高三第三次学情调研）直线x＋ay＋3＝0与直线ax＋4y＋6＝0平行的充要条件是________答案：a＝－26、（江苏省如东县掘港高级中学2014届高三第三次调研考试）已知直线与圆相交于两点，若点M在圆C上，且有（为坐标原点），则实数= 答案：07、（江苏省睢宁县菁华高级中学2014届高三12月学情调研）设,其中为过点的直线的倾斜角,若当最大时,直线恰好与圆相切,则 ▲ 答案：8、（江苏省无锡市洛社高级中学等三校2014届高三12月联考）直线截得的弦AB的长为 答案：8二、解答题1、（江苏省诚贤中学2014届高三12月月考）已知圆的方程为,点是坐标原点.直线与圆交于两点.(Ⅰ)求的取值范围;(Ⅱ)设是线段上的点,且.请将表示为的函数.解:(Ⅰ)将代入得 则 ,(*) 由得 . 所以的取值范围是 (Ⅱ)因为M、N在直线l上,可设点M、N的坐标分别为,,则 ,,又, 由得,, 所以 由(*)知 ,, 所以 , 因为点Q在直线l上,所以,代入可得, 由及得 ,即 . 依题意,点Q在圆C内,则,所以 , 于是, n与m的函数关系为 () 2、（江苏省粱丰高级中学2014届高三12月第三次月考）在平面直角坐标系xOy中，已知圆经过A（0，2），O（0，0），D（t,0）（t>0）三点，M是线段AD上的动点，是过点B（1,0）且互相垂直的两条直线，其中交y轴于点E，交圆于P、Q两点．（I）若，求直线的方程；（II）若t是使AM≤2BM恒成立的最小正整数，求三角形EPQ的面积的最小值．（I）由题意可知，圆C的直径为AD，所以，圆C方程为：．1分设方程为：，则，解得 ，，……3分当时，直线与y轴无交点，不合，舍去．所以，此时直线的方程为． ……………５分（II）设，由点M在线段AD上，得，即． 由AM≤2ＢM，得． ………6分依题意知，线段AD与圆至多有一个公共点，故，解得或． ………8分因为t是使AM≤2BM恒成立的最小正整数，所以，t=4． 所以，圆C方程为： ………9分（1）当直线：时，直线的方程为，此时，；………10分（2）当直线的斜率存在时，设的方程为：（），则的方程为：，点．所以，．又圆心Ｃ到的距离为，所以，．故．13分因为所以，． ………14分3、（江苏省张家港市后塍高中2014届高三12月月考）已知圆（1） 求：过点与圆相切的切线方程；（2） 若点是直线上的动点，过点作圆的切线，其中为切点，求：四边形面积的最小值及此时点的坐标．⑴　　①当　　切线方程为　　―――――2分②当时　设切线方程为　　切线方程为　或　　―――――――8分⑵　　故最小时四边形面积最小，　　　的最小值为此时　　　　　　――――――16分。