26.1　二次函数（1）

临夏县三角中学课时计划 一、 教学内容 26.1 二次函数（1） 二、教学目标 (1）能够根据实际问题，熟练地列出二次函数关系式，并求出函数的自变量的取值范围2）注重学生参与，联系实际，丰富学生的感性理解，培养学生的良好的学习习惯 三、重难点、关键 1．重点：能够根据实际问题，熟练地列出二次函数关系式，并求出函数的自变量的取值范围 2．难点与关键：能够根据实际问题，熟练地列出二次函数关系式，并求出函数的自变量的取值范围 四、教具 三角尺 五、教学过程 （一）、复习引入 1．（老师口问）口答：关于函数中的概念 2.设矩形花圃的垂直于墙的一边AB的长为xm，先取x的一些值，算出矩形的另一边BC的长，进而得出矩形的面积ym2．试将计算结果填写在下表的空格中，AB长x(m)123456789BC长(m)12面积y(m2)48（1）x的值是否能够任意取?有限定范围吗?（2） 我们发现，当AB的长(x)确定后，矩形的面积(y)也随之确定， y是x的函数，试写出这个函数的关系式分析：对于1，可让学生分组讨论、交流，然后各组派代表发表意见形成共识，x的值不能够任意取，有限定范围，其范围是0 ＜x ＜10。

对于2，教师可提出问题，(1)当AB=xm时，BC长等于多少m?(2)面积y等于多少?并指出y=x(20－2x)(0 ＜x ＜10)就是所求的函数关系式．（二）、探索新知 某商店将每件进价为8元的某种商品按每件10元出售，一天可销出约100件．该店想通过降低售价、增加销售量的办法来提升利润，经过市场调查，发现这种商品单价每降低0.1元，其销售量可增加10件将这种商品的售价降低多少时，能使销售利润最大? 在这个问题中，可提出如下问题供学生思考并回答： 1．商品的利润与售价、进价以及销售量之间有什么关系? [利润=(售价－进价)销售量] 2．如果不降低售价，该商品每件利润是多少元?一天总的利润是多少元? [10－8=2(元)，(10－8)100=200(元)] 3．若每件商品降价x元，则每件商品的利润是多少元?一天可销售约多少件商品?[(10－8－x)；(100＋100x)] 4．x的值是否能够任意取?如果不能任意取，请求出它的范围， [x的值不能任意取，其范围是0≤x≤2] 5．若设该商品每天的利润为y元，求y与x的函数关系式。

[y=(10－8－x) (100＋100x)(0≤x≤2)] 将函数关系式y=x(20－2x)(0 ＜x ＜10＝化为： y=－2x2＋20x (0＜x＜10)……………………………(1) 将函数关系式y=(10－8－x)(100＋100x)(0≤x≤2)化为：y=－100x2＋100x＋20D (0≤x≤2)……………………(2)观察；概括 教师引导学生观察函数关系式(1)和(2)，提出以下问题让学生思考回答； (1)函数关系式(1)和(2)的自变量各有几个? (各有1个) (2)多项式－2x2＋20和－100x2＋100x＋200分别是几次多项式? (分别是二次多项式) (3)函数关系式(1)和(2)有什么共同特点? (都是用自变量的二次多项式来表示的)提出概念：y=ax2+bx+c(a,b,c是常数a≠0)这样的函数叫做二次函数（其中x是自变量，a,b,c分别是函数的解析式的二次项系数、一次项系数和常数项）分析课本2、3页问题，具体感受二次函数及二次项系数、一次项系数及常数项 （三）、巩固练习 1.(口答)下列函数中，哪些是二次函数? (1)y=5x＋1 (2)y=4x2－1 (3)y=2x3－3x2 (4)y=5x4－3x＋1 2．P3练习第1，2题。

(四)、归纳小结（学生归纳，老师点评） 本节课应掌握： 1．请叙述二次函数的定义． 2，许多实际问题可以转化为二次函数来解决，请你联系生活实际，编一道二次函数应用题，并写出函数关系式六、板书设计： 26.1　二次函数（1） 1.复习引入 3.课堂练习 2.新课讲解 4.课时小结七、布置作业：习题26.1第1、2题(练习本)八、作业收交及完成情况：九、缺课学生及原因：十、教学反思：。