第七讲 资本预算的风险分析

第七章 资本预算的风险分析 7.1 概述7.2 项目总风险的调整7.3 调整项目的系统风险7.4 资本预算中的期权方法 7.1 概述n资本预算的相关风险 按资本预算的三种不同层次，投资项目风险可以分为三类:1.项目总风险2.项目的组合风险3.项目的系统风险 从单个项目的角度来看，风险可能很大；从企业的角度来看，多个高风险项目的组合分散了相当的风险；从投资者的角度来看，他们只关心项目的系统风险项目风险的衡量组合风险项目的组合风险：项目对公司整体风险的贡献FPFPFPr,：项目内部收益率的标准差未包括该项目在内的公司总资产收益率的标准差P,F：项目收益与公司其他资产或项目收益之间的相关系数对多元化的公司而言，主营业务相关的项目贡献的组合风险比较大项目风险的衡量系统风险项目的系统风险：对持有投资组合（组合中包括该项目的股票）的股东贡献的风险MPMPMPr,指项目内部收益率的标准差 M是指市场收益率的标准差 P,是指项目收益与市场收益之间的相关系数 总结：项目组合风险和系统风险影分别概括了项目对公司风险和持有公司股票投资者风险的影响程度7.2 项目总风险的调整（计量项目的独立风险）在大多数时候，项目的独立风险、公司风险和市 场风险是高度相关的。

当项目总风险关系项目的取舍，和公司整体现金流高度相关，也就是非常重要时采用：n敏感性分析n情景分析n模拟分析n风险调整折现率n等值法7.2.1 敏感性分析(sensitivity analysis)通过测定一个或多个不确定因素的变化导致的决策评价指标的变化幅度，了解各种因素的变化对实现预期目标的影响程度步骤:确定敏感度分析指标 选取需要分析的不确定因素,并设定变动范围 找出敏感因素，综合分析项目的风险情况，采取对策 观察某个不确定因素的变动结果NPV、内部收益率等初始投资、项目建设期、产销量、价格、成本、残值尽量固定其他因素举例 例，合力自行车股份有限公司计划生产城市用新型电动自行车的投资项目，在确定性条件下资本预算的现金流量表见表直线折旧法计提折旧，寿命期末残值为0由于对未来某些因素把握不大，投资额、销售额、变动成本、固定成本均有可能在20%的范围内变动设折现率为8%，公司所得税税率为33%，分别对上述四个不确定因素作敏感性分析首先计算该项目的净现值NPV=-I+（S-VC-FC）（1-T）+（I/12）T（P/A，8%，12）含义：每期现金流量为会计利润加上折旧NPV=-54000000+22389000（P/A，8%，12）=114725743元 具体敏感性分析 下面用净现值指标分别就投资额、销售额、变动成本和固定成本等四个不确定因素作敏感性分析：n设投资额变动的百分比为x，投资额变动对项目净现值影响的计算公式为：NPV=-I（1+x）+（S-VC-FC）（1-T）+I（1+x）/12T（P/A，8%，12）n设销售额变动的百分比为y，销售额变动对项目净现值影响的计算公式为：NPV=-I+S（1+y）-VC-FC（1-T）+（I/12）T（P/A，8%，12）n设变动成本变动的百分比为z，变动成本变动对项目净现值影响的计算公式为：NPV=-I+S-VC（1+z）-FC（1-T）+（I/12）T（P/A，8%，12）n设固定成本变动的百分比为w，固定成本变动对项目净现值影响的计算公式为：NPV=-I+S-VC-FC（1+w）（1-T）+（I/12）T（P/A，8%，12）X、y、z和w的敏感性测算不确定因素变动幅度%01020-10-2013NPV（亿元）销售额变动成本投资额固定成本敏感性分析结果 由表和图可以看出，在同样的变动率下，销售额的变动对项目净现值的影响最大，投资额变动的影响最小。

当NPV=0时，X=268%，y=-11.96%，z=16.61%，w=103.28%也就是说当销售额、变动成本、固定成本不变，投资额高于预期值268%以上，项目成为不可行其他依次类推）由此可见，对本项目而言，销售额、变动成本是敏感因素7.2.2 情景分析（scenario analysis)n情景分析给出在某种特定的情景下对项目收益或成本的估测例 合力自行车公司担心它的竞争对手飞鸟自行车公司也在近期研制出同类电动自行车因为这将迫使合力自行车公司的销售额下降20%，但变动成本却只下降了5%表给出了在销售额降低时的情景，情景分析表明在竞争状况下新型电动自行车项目将不再可行在竞争状况下新型电动自行车投资项目情景分析下降20%下降5%注：本例只是列出了两种极端的情况，情景分析的关键在于7.2.3 模拟方法（蒙特卡罗方法）用反复进行随机抽样的方法模拟各种随机变量的变化，进而通过计算了解项目财务评价指标的概率分布的一种分析方法步骤：给出关键变量的概率分布从概率分布中给出随机数值将得出的随机数代入计算净现值公式重复2、3，得出NPV的概率分布蒙特卡罗模拟结合了情景分析和敏感性分析，思路来源于博彩数学。

模拟要借助计算机软件，过程的复杂程度远远超过情景分析，最终可以估计出项目的净现值的均值和标准差7.2.4 盈亏平衡分析（break-even analysis)n会计盈亏平衡分析会计盈亏平衡点是指当利润为零时的销售额水平 l净现值盈亏平衡分析关注的是使净现值为零时的销售额水平 会计盈亏平衡分析：对一新型电动自行车项目进行分析边际利润率=（销售价格-变动成本）/销售额 =（19000万元-13680万元）/19000万元 =0.28盈亏平衡销售额=(固定成本+折旧)/边际利润率 =(2200万元+240万元)/0.28 =94642857元会计盈亏平衡存在的问题n会计盈亏平衡确保了会计利润非负n项目现金流量等同于会计利润加上折旧n当会计利润为零1.项目投资金额在不考虑时间价值的情况下全部收回2.项目净现值为负，数额为投资项目乘以资本成本率净现值盈亏平衡分析 设电动自行车项目的税率为33%,折现率为8%,投资期为12,销售额为S元108851333124500000)12%,8,/)(2650000028.0(67.04500000SAPS这一销售额高出会计盈亏平衡点15.01%7.2.5风险调整折现率方法 因未来现金流量不确定而调整收益率的风险项目分析技术.NtttKCFNPV0)1(其中,CFt-第t 年年末的期望现金流量 K-公司边际资本成本 t-第t年年末 N-项目寿命期调整判断 对折现率进行调整 NtttKCFNPV0)1(1.低于平均风险：对现有业务的正常替换。

2.等于平均风险：明确、熟悉的扩张项目3.高于平均风险3%5%：新系列产品4.高于平均风险5%10%：缺乏熟练工的新产品项目7.2.6 确定等值方法 把风险现金流量调整成等值的无风险现金流量从而分析投资项目风险的一种技术公司财务人员认为，时间越远，现金流量的风险越高公司要求按确定等值方法计算项目净现值设无风险利率Rt为7%.例如：某公司的未来现金流量的绝对值升高，但是必须根据时间折扣现金流量现金流量无风险折现率无风险折现率NPV等值方法贴现051947)1(40ttttRCF第三列折扣率体现了财务人员对风险的预期7.2.7决策树 倘若随后的投资决策取决于先前所作的决策时，现在的决策就必须考虑今后准备作出什么这种依次连续决策的问题可以利用一种树型决策网络来表达和求解，称为决策树法例：某汽车公司拟在今年年末试销家用型轿车，投资额200万元，试销有50%成功成功后投资3亿元，获得永续税后现金流入5000万元，不成功只能获得3500万元现金流入当然，公司也可以在试销失败后停止投资试问？公司是否值得试销？解：选择试销试销不试销成功扩建不扩建失败扩建012500-8125先考虑在试销成功的前提下，扩建NPV=-30000+5000/16%=1250 不扩建NPV=0 失败时扩建NPV=-30000+3500/16%=-8125，不扩建NPV=0从而排除了在失败时扩建和成功时不扩建的策略。

接下来计算试销的期望=-200+(0.5*0+0.5*1250)/(1+16%)=338.79万元7.3 调整项目的系统风险 在资本资产定价模型中 总风险=系统风险+非系统风险 其中，非系统风险又称为可分散的风险，系统风险称为不可分散的风险7.4 资本预算中的期权方法 因为项目投资后仍存在着进一步扩展和收缩项目的可能性,项目决策者在不断地适应客观变化的情况下,创造了很好的条件和众多机会,这就是投资项目中隐含的实物期权1.增长期权-当投资的回报大于预期设想时有价值2.等待期权-当项目在有效期限内某一时间可以取得最大回报时有价值3.改变投入产出组合期权-在投资前已规划好多套方案来应付市场的变化时有价值4.放弃期权-当投资的回报小于预期设想,放弃项目时有价值7.4.1 增长期权n某些项目投资的价值并不仅仅局限于它本身所产生的现金流量，还能产生帮助企业做出增长决策n这些投资多为战略投资项目，可以作为进入市场的试探n试探提供的信息将能够为后续的高研发和高风险投资提供决策信息n即使项目提供的信息表明未来不值得进行高研发投资，损失也仅限于本项目，避免了高风险n行权费用就是本项目的净亏损7.4.2等待期权的举例 某石油公司正在考虑是否购买一处油田，其标价为10万元。

钻井的初始投资为500万元，公司预期该油田在今后几十年中每年将能产出10,000桶石油由于该油田的产油期非常长，公司把开采石油产生的现金流量视为永续性根据目前每桶油价180元和每桶开采成本144元，预期每桶石油的净收益是36元元1500000%1010000365000000100000NPV根据净现值分析，该项目不可行n净现值方法忽视了油价有两种变化的可能性，一在未来许多年内将石油价格提高到每桶315元的长期协议；其二，预测油价将长期维持在45元水平但是，有关事态发展的结果只有在一年之后才能明朗n当油价为315元时，项目的净现值为120万元；而当油价跌至45元，则比刚才所算净现值还不如因此，董事会作出如下决定：1.目前购入油田2.后续钻井计划推至一年后根据油价决定.实际上,该公司拥有的就是一种等待期权.7.4.3 改变投入产出期权n某些项目的资产具有多用性和兼容性n兼容原材料可以避免原料价格波动风险n多样产品可以避免市场需求的风险n行权费用是购买这些多用性资产的费用7.4.4 放弃期权n非专用性资产较多的项目n公司可以在未来将资产转移至他途而避免大的损失n这种项目的资产特性相当于给公司一个看跌期权。

n行权费用是本项目的净亏损额。