五年级上册植树问题之封闭图形
问题：1. 如果我把圆拉直成线段，你有什么发现？我们将封闭图形“化曲为直”后，发现封闭图形和在不封闭图形“一头种”中棵数和间隔数的关系是一样的，都是棵数等于间隔数2. 你要是能指着图，一一对应着说我们就更明白了小结： 两头种 棵数间隔数1100米 棵数间隔数 160米 35米 把线段的两个端点连到一起，就是一条封闭曲线，这时两个端点合在一起封闭路线上植树，棵数=间隔数 正方形边长12m，四个角上各种一棵每隔6m种一棵每隔4m种一棵每隔3m种一棵486=8（棵）124=48（m）484=12（棵）483=16（棵） 正三角形边长12m，三个角上各种一棵每隔6m种一棵每隔4m种一棵366=6（棵）123=36（m）364=9（棵）123=36（m） 正方形边长12m，四个角上各种一棵每隔6m种一棵486=8（棵）124=48（m）每隔6m种一棵486=8（棵） 封闭图形，各角上种一棵，和 不封闭图形只种一端相同，棵数=间隔数 点 数 是 （ ） ，间 隔 数 是 （ ） 点 数 是 （ ） ，间 隔 数 是 （ ） 点 数 是 （ ） ，间 隔 数 是 （ ） 点 数 是 （ ） ，间 隔 数 是 （ ） 。
4 46 6 8 8 点 数 是 （ 8） ，间 隔 数 是 （ 8） 我 们 发 现 的 规 律 ：（ 封 闭 图 形 ） 点 数 = 间 隔 数 个 小 朋 友 围 成 一 圈 做游 戏 ， 每 两 个 人 之 间 的距 离 是 米 ， 这 一 圈 的长 度 是 多 少 ？ 为 迎 接 六 一 ， 学 校 举 行 团 体 操表 演 四 年 级 学 生 排 成 方 阵 ， 最 外层 每 边 站 9个 人 ， 最 外 层 一 共 有 多少 名 学 生 ？整 个 方 阵 一 共 有 多 少 名 学 生 ？ （1）918 4832（名） （2）99=81（名）9999999999个9相加 （1）15114（个） 14456（名） （2）1515 =225（名）答：最外层一共有56名学生，整个方阵一共有225名学生 十九乘十九，黑白两对手，有眼看不见，无眼难活久 （打一棋类名称）谜底：围棋围棋 猜谜语 同学们，你们有会下象棋的吗？估计有的同学会下，可是，你会下围棋吗？可能有些同学不但不会下，连围棋是什么都不知道！今天就请同学们和老师一起来下一盘特殊的围棋！左边就是围棋的棋盘它是由横竖各19条线段相交而成的正方形。
最外层每边摆3个，最外层一共可以摆多少个棋子？8个24=8（个）344=8（个） 最外层每边摆4个，4角都摆，最外层一共可以摆多少个棋子？34=12（个）41=3（个） 最外层每边摆5个，4角都摆，最外层一共可以摆多少个棋子？51=4（个）44=16（个） 最外层每边摆6个，4角都摆，最外层一共可以摆多少个棋子？61=5（个）45=20（个） 每边放的个数每边间隔数间隔数与个数关系边数最外层总数总数与间隔数、边数关系3456 19 我发现的规律：2 3-1=2 4 8（31）483 4-1=3 4 12 (4-1) 4=124518最外层的总数=每边的间隔数边数每边的间隔数=每边的个数-1 4 16（5-1）4=164 2019-1=18 4 72（19-1）4=726-1=5（6-1）4=205-1=4 （每边棋子数1）边数最外层的总数每边的棋子数-1每边的间隔数每边的间隔数边数最外层的总数 棋盘的最外层每边能放19个棋子,最外层一共可以摆放多少棋子？ 18 4 72你还有其它方法吗？试试看！ 191917 1719 2 17 2 72 194-4=72 分析:每边看作17个,有4边,再加上四个角的4个.1744=684=72（个） 1944=764=72（个）方法一：黑色棋子白色棋子=可以摆的棋子192 172=3834=72（个）方法二：每边的个数4边=可以摆放多少个18 4 = 72（个）方法三：每边能放个数4重复的4个=可以摆放的棋子方法四:分析:每边看作17个,有4边,再加上四个角的4个. 1744=684=72（个） 两张并起来坐,就坐1个6人,1个4人.三张并起来坐,就坐1个6人,2个4人.642=68=14（人）64=10（人） 10张并起来坐,就是坐1个6人,9个4人.649=636=42（人）或者是坐10个4,再加上24102=402=42（人） 请你欣赏 1 2 3 4 54个间隔计时8秒84=2（秒）2秒2秒2秒2秒先算出有多少个间隔？再用间隔数每个间隔所用的时间1 2 3 11 122秒2秒2秒 2秒112=22（秒） 答:每边各有13名学生。
方法：（484）4+2=13（名） 方法：484+1=13（名） 72（颗）=72（颗） 答： 方法：（484）4+2=13（人） 方法：484+1=13（人） 只摆一个顶点方法三： 44+3=19（盆）五个顶点处要摆方法二： 53=15（盆）五个顶点不摆方法一： 54=20（盆）最少需要15盆花 （1）15114（个） 14456（个） （2）1515 =225（名）答： 。
